微分方程知识点归纳
@潘盛4667：常微分方程重点要掌握那些内容? -
路砌18880991005…… 初等基分法 重点:五种基本初等积分法——变量分离方程解法,常数变易法,全微分方程解法,参数法,降阶法.难点:判断方程类型采用正确解法求解.基本定理 重点:解的存在与唯一性定理,解的延展定理.难点:解的存在与唯一性定理的证明.线性微分方程组 重点:线性微分方程组解的结构,常系数线性微分方程组的解法.难点:常系数线性微分方程组的重特征根情况.线性微分方程 重点:n阶线性微分方程解的存在唯一性定理,通解基本定理,n阶常系数线性方程的解法.难点:线性非齐次微分方程解的特解的求法.定性理论简介 重点:平面自治系统的奇点分析.难点:稳定性有关定理的证明.
@潘盛4667：什么叫微分方程?如何理解?包含哪些形式? -
路砌18880991005…… 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
@潘盛4667：微分方程的基本概念 -
路砌18880991005…… 微分方程指含有自变量,自变量的未知函数及其导数的等式. 微分方程(differential equation)是常微分方程和偏微分方程的总称.同志,一般有问题,就百度一下吧,百度百科里全都是这种概念问题.
@潘盛4667：常微分方程通解公式
路砌18880991005…… 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
@潘盛4667：微分方程的特征方程怎么求的 -
路砌18880991005…… 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
@潘盛4667：什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 - 作业帮
路砌18880991005…… [答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...
@潘盛4667：高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢 -
路砌18880991005…… 一阶微分方程: 可分离变量型,齐次方程及可化为齐次方程的,一阶线性微分方程,贝努力方程,全微分方程等. 可降阶的高阶微分方程:不显含自变量 x 型,不显含未知函数 y 型 常系数高阶线性微分方程, 欧拉方程 微分方程组 等
@潘盛4667：常微分方程的六大模型 -
路砌18880991005…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@潘盛4667：常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? -
路砌18880991005…… 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
@潘盛4667：微分方程的基本概念问题,要过程 -
路砌18880991005…… y=C1sin(x-C2) y'=C1cos(x-C2) 直接代入1=C1sin(π-C2)0=C1cos(π-C2) 因为三角函数的关系,这个题解很多 C1=1,C2=2kπ+π/2 或C1=-1,C2=2kπ-π/2
路砌18880991005…… 初等基分法 重点:五种基本初等积分法——变量分离方程解法,常数变易法,全微分方程解法,参数法,降阶法.难点:判断方程类型采用正确解法求解.基本定理 重点:解的存在与唯一性定理,解的延展定理.难点:解的存在与唯一性定理的证明.线性微分方程组 重点:线性微分方程组解的结构,常系数线性微分方程组的解法.难点:常系数线性微分方程组的重特征根情况.线性微分方程 重点:n阶线性微分方程解的存在唯一性定理,通解基本定理,n阶常系数线性方程的解法.难点:线性非齐次微分方程解的特解的求法.定性理论简介 重点:平面自治系统的奇点分析.难点:稳定性有关定理的证明.
@潘盛4667：什么叫微分方程?如何理解?包含哪些形式? -
路砌18880991005…… 微分方程的的相关概念2. 微分方程的形式 (1)1阶微分方程 (2)高阶微分方程 刚才百度吞了第一张图,现在补上
@潘盛4667：微分方程的基本概念 -
路砌18880991005…… 微分方程指含有自变量,自变量的未知函数及其导数的等式. 微分方程(differential equation)是常微分方程和偏微分方程的总称.同志,一般有问题,就百度一下吧,百度百科里全都是这种概念问题.
@潘盛4667：常微分方程通解公式
路砌18880991005…… 常微分方程通解公式:y'+P(x)y=Q(x),Q(x)称为自由项.一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1.一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解.
@潘盛4667：微分方程的特征方程怎么求的 -
路砌18880991005…… 二阶常系数齐次线性方程的形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式: 1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)]; 2、△=p^2-4...
@潘盛4667：什么是常微分方程?偏微分方程?举个例子 - 作业帮
路砌18880991005…… [答案] 凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函数最高阶导数的阶数,称为微分...
@潘盛4667：高等数学里微分方程里面哪些是常考内容呢 -
路砌18880991005…… 一阶微分方程: 可分离变量型,齐次方程及可化为齐次方程的,一阶线性微分方程,贝努力方程,全微分方程等. 可降阶的高阶微分方程:不显含自变量 x 型,不显含未知函数 y 型 常系数高阶线性微分方程, 欧拉方程 微分方程组 等
@潘盛4667：常微分方程的六大模型 -
路砌18880991005…… 常微分方程: 定义1:凡含有参数,未知函数和未知函数导数 (或微分) 的方程,称为微分方程,有时简称为方程,未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程,未知函数是多元函数的微分方程称作偏微分方程.微分方程中出现的未知函...
@潘盛4667：常微分方程,偏微分方程,全微分方程各是什么,有什么区别? -
路砌18880991005…… 常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程. 偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程. 全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程.
@潘盛4667：微分方程的基本概念问题,要过程 -
路砌18880991005…… y=C1sin(x-C2) y'=C1cos(x-C2) 直接代入1=C1sin(π-C2)0=C1cos(π-C2) 因为三角函数的关系,这个题解很多 C1=1,C2=2kπ+π/2 或C1=-1,C2=2kπ-π/2
