微分方程c到底放哪里
@辕民574：微分方程常数c问题如题微分方程中c到底应该放在方程的那一边?有什么法则那方程的通解会受影响么? - 作业帮
文空18963162327…… [答案] 放在那边都行, 比如常见的 ln|y|=f(x)+C2 最好把C2改写成ln|C3| 这样挪到左边就可以写成 ln|y/C3|=f(x) 其实c放在什么位置都可以,只是把初值条件带进去, 会求出不同的c 不会影响最后表达式的... 刚自学完微分方程..顺便帮你解答一下..
@辕民574：算微分方程的时候,任意常数C放在哪一边都可以吗? -
文空18963162327…… 楼主你问,C(1+y^2)=x^2和1+y^2=x^2C是一个意思吗?那我想问你C和1/C是不是一个意思
@辕民574：求微分方程两边同时积分时,怎样判断任意常数C放在哪边 -
文空18963162327…… 两边同时积分时,需要两边各放一个c1和c2,因为一次积分可能不能去掉所有的积分号,可能需要再次积分,常数c1、c2可能会变成系数,到最后把所有的系数和“任意常数”分别合并,设新的常数c作为系数或常数.
@辕民574：齐次微分方程求通解,最后那个常数C到底应该怎么放?放哪里?什么时候需要变换什么时候写成其他形式?为 -
文空18963162327…… 积分求解的话遇到积分加一个常数.如果直接找线性无关的特解组成通解的话,常数乘在线性无关解前面,写成线性组合的形式.
@辕民574：dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放. - 作业帮
文空18963162327…… [答案] dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y -ye^(-y^2)dy=e^xdx ∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx 1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdx e^(-y^2)=2e^x+C -y^2=ln(2e^x+C) y^2=-ln(2e^x+C) y=±√[-ln(2e^x+C)] 其中C是任意常数
@辕民574：微分方程 关于常数C 的问题 -
文空18963162327…… 其实都一样,只是为了运算方便,如果你取C,可能计算麻烦,但得出的还是ln5,如果你取lnC,计算出来C得5,相当于结果还是ln5.不知你明白没有.看看陈文登怎么说的.
@辕民574：求教:常微分方程中常数C如何取 -
文空18963162327…… 取常数以最后结果要最简单为原则,但无论怎么取常数,本质上都是一样的,只是形式上的差别.
@辕民574：微分方程 常数C的位置问题 -
文空18963162327…… 判别C的位置是否正确就是你对y进行求导,看看是否等于原来的y',或者代入原方程去求解,如果不相等,那么就是错误的.我看了下,感觉你红笔写的求导≠原来的y',y求导后分母还是有常数的,但你求出来的是没有的.
@辕民574：高数中微分方程求解如何加C?加在等号两边C的含义不同,也就出现了两种答案,是否都对? -
文空18963162327…… C为任意的常数 所以例如如下两个方程: y=x+C y+C=x 他们实际是一样的(同一系列)
@辕民574：一阶微分方程通解中C如何确定 -
文空18963162327…… 如果只是微分方程通解中的常数C 那么不用去确定 就是任意常数 而如果是特解式子里的常数 就需要有题目里关于方程的初始条件 代入得到C的值即可
文空18963162327…… [答案] 放在那边都行, 比如常见的 ln|y|=f(x)+C2 最好把C2改写成ln|C3| 这样挪到左边就可以写成 ln|y/C3|=f(x) 其实c放在什么位置都可以,只是把初值条件带进去, 会求出不同的c 不会影响最后表达式的... 刚自学完微分方程..顺便帮你解答一下..
@辕民574：算微分方程的时候,任意常数C放在哪一边都可以吗? -
文空18963162327…… 楼主你问,C(1+y^2)=x^2和1+y^2=x^2C是一个意思吗?那我想问你C和1/C是不是一个意思
@辕民574：求微分方程两边同时积分时,怎样判断任意常数C放在哪边 -
文空18963162327…… 两边同时积分时,需要两边各放一个c1和c2,因为一次积分可能不能去掉所有的积分号,可能需要再次积分,常数c1、c2可能会变成系数,到最后把所有的系数和“任意常数”分别合并,设新的常数c作为系数或常数.
@辕民574：齐次微分方程求通解,最后那个常数C到底应该怎么放?放哪里?什么时候需要变换什么时候写成其他形式?为 -
文空18963162327…… 积分求解的话遇到积分加一个常数.如果直接找线性无关的特解组成通解的话,常数乘在线性无关解前面,写成线性组合的形式.
@辕民574：dy/dx+(e^((y^2)+x))/y=0求解微分方程时候的C究竟要怎么放. - 作业帮
文空18963162327…… [答案] dy/dx=-[e^(y^2)*e^x]/y -ye^(-y^2)dy=e^xdx ∫-ye^(-y^2)dy=∫e^xdx 1/2*∫e^(-y^2)d(-y^2)=∫e^xdx e^(-y^2)=2e^x+C -y^2=ln(2e^x+C) y^2=-ln(2e^x+C) y=±√[-ln(2e^x+C)] 其中C是任意常数
@辕民574：微分方程 关于常数C 的问题 -
文空18963162327…… 其实都一样,只是为了运算方便,如果你取C,可能计算麻烦,但得出的还是ln5,如果你取lnC,计算出来C得5,相当于结果还是ln5.不知你明白没有.看看陈文登怎么说的.
@辕民574：求教:常微分方程中常数C如何取 -
文空18963162327…… 取常数以最后结果要最简单为原则,但无论怎么取常数,本质上都是一样的,只是形式上的差别.
@辕民574：微分方程 常数C的位置问题 -
文空18963162327…… 判别C的位置是否正确就是你对y进行求导,看看是否等于原来的y',或者代入原方程去求解,如果不相等,那么就是错误的.我看了下,感觉你红笔写的求导≠原来的y',y求导后分母还是有常数的,但你求出来的是没有的.
@辕民574：高数中微分方程求解如何加C?加在等号两边C的含义不同,也就出现了两种答案,是否都对? -
文空18963162327…… C为任意的常数 所以例如如下两个方程: y=x+C y+C=x 他们实际是一样的(同一系列)
@辕民574：一阶微分方程通解中C如何确定 -
文空18963162327…… 如果只是微分方程通解中的常数C 那么不用去确定 就是任意常数 而如果是特解式子里的常数 就需要有题目里关于方程的初始条件 代入得到C的值即可
