抛物线常见20个结论
@周侨4635：抛物线相关结论有哪些呢?
艾差17782407491…… 抛物线相关结论编辑A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:①直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p...
@周侨4635：抛物线有关焦半径的结论 -
艾差17782407491…… 我只知道焦点弦的5条性质 y^2=2Px 过焦点F的直线交抛物线于A、B (1)|AB|=x1+x2+P=2P/sin^2(a)[a为直线AB的倾斜角] (2)y1y2=-P^2 x1x2=P^2/4 (3)1/|FA|+1/|FB|=2/P (4)以|AB|为直径的圆与抛物线的准线相切 (5)焦半径公式:|AF|=x1+P/2 ...
@周侨4635：关于抛物线焦点弦的结论结论定义 - 作业帮
艾差17782407491…… [答案] ①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p. 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x=-p/2,所以 |AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2, 根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|...
@周侨4635：抛物线有关焦半径的结论5个要证明抛物线y方=2px,p>0 F为焦点,焦半径AB,准线与X轴交于M,O为坐标原点证:(1)角AMF=角BMF(2)AO延长线与准线... - 作业帮
艾差17782407491…… [答案] 我只知道焦点弦的5条性质 y^2=2Px 过焦点F的直线交抛物线于A、B(1)|AB|=x1+x2+P=2P/sin^2(a)[a为直线AB的倾斜角](2)y1y2=-P^2 x1x2=P^2/4(3)1/|FA|+1/|FB|=2/P(4)以|AB|为直径的圆与抛物线的准线相切(5)焦半径公式:...
@周侨4635：椭圆、双曲线、抛物线 内有哪些结论,总结一下,全的话加分.可以在填空题里直接用的 -
艾差17782407491…… 像焦半径公式 了解就行不用背 椭圆:A2=B2+C2, 双曲线A2+B2=C2 不好意思该睡了,明再打,我刚毕业,有好多公式的
@周侨4635：抛物线切线交点结论 -
艾差17782407491…… 已知抛物线 ,过点 任意作一条直线 交抛物线 于 两点, 为坐标原点. (1)求 的值; (2)过 分别作抛物线 的切线 ,试探求 与 的交点是否在定直线上,并证明你的结论. (Ι)设直线 方程为 , 消去 得 , 所以 = 故 . (Π) 方程为 整理得 同理得 方程为 ; 联立方程 得 , 故 的交点的纵坐标等于 .
@周侨4635：关于抛物线x^2=2py的重要结论 -
艾差17782407491…… x^2=2py的焦点(0,p/2),过焦点的直线y=kx+p/2,代入抛物线的方程得, x^2-2pkx-p^2=0 则x1+x2=2pk; x1x2=-p^2 所以过焦点的弦长公式为|AB|=y1+y2+p=(kx1+p/2)+(kx2+p/2)+p=2p(1+k^2) y1y2=(kx1+p/2)(kx2+p/2)=k^2*x1x2+kp/2(x1+x2)+p^2/4=p^2/4
@周侨4635：关于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),下面几点结论中,正确的有( )①当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减 -
艾差17782407491…… ①当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点,正确. ③只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同,正确. ④一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标,正确,故选A.
艾差17782407491…… 抛物线相关结论编辑A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:①直线AB过焦点时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2=-p²,y1y2=p...
@周侨4635：抛物线有关焦半径的结论 -
艾差17782407491…… 我只知道焦点弦的5条性质 y^2=2Px 过焦点F的直线交抛物线于A、B (1)|AB|=x1+x2+P=2P/sin^2(a)[a为直线AB的倾斜角] (2)y1y2=-P^2 x1x2=P^2/4 (3)1/|FA|+1/|FB|=2/P (4)以|AB|为直径的圆与抛物线的准线相切 (5)焦半径公式:|AF|=x1+P/2 ...
@周侨4635：关于抛物线焦点弦的结论结论定义 - 作业帮
艾差17782407491…… [答案] ①过抛物线y^2=2px的焦点F的弦AB与它交于点 A(x1,y1),B(x2,y2).则 |AB|=x1+x2+p. 证明:设抛物线的准线为L,从点A、B分别作L的垂线垂足是C、D.由于L的方程是x=-p/2,所以 |AC|=x1+p/2,|BD|=x2+p/2, 根据抛物线的定义有:|AF|=|AC|,|BF|=|BD|...
@周侨4635：抛物线有关焦半径的结论5个要证明抛物线y方=2px,p>0 F为焦点,焦半径AB,准线与X轴交于M,O为坐标原点证:(1)角AMF=角BMF(2)AO延长线与准线... - 作业帮
艾差17782407491…… [答案] 我只知道焦点弦的5条性质 y^2=2Px 过焦点F的直线交抛物线于A、B(1)|AB|=x1+x2+P=2P/sin^2(a)[a为直线AB的倾斜角](2)y1y2=-P^2 x1x2=P^2/4(3)1/|FA|+1/|FB|=2/P(4)以|AB|为直径的圆与抛物线的准线相切(5)焦半径公式:...
@周侨4635：椭圆、双曲线、抛物线 内有哪些结论,总结一下,全的话加分.可以在填空题里直接用的 -
艾差17782407491…… 像焦半径公式 了解就行不用背 椭圆:A2=B2+C2, 双曲线A2+B2=C2 不好意思该睡了,明再打,我刚毕业,有好多公式的
@周侨4635：抛物线切线交点结论 -
艾差17782407491…… 已知抛物线 ,过点 任意作一条直线 交抛物线 于 两点, 为坐标原点. (1)求 的值; (2)过 分别作抛物线 的切线 ,试探求 与 的交点是否在定直线上,并证明你的结论. (Ι)设直线 方程为 , 消去 得 , 所以 = 故 . (Π) 方程为 整理得 同理得 方程为 ; 联立方程 得 , 故 的交点的纵坐标等于 .
@周侨4635：关于抛物线x^2=2py的重要结论 -
艾差17782407491…… x^2=2py的焦点(0,p/2),过焦点的直线y=kx+p/2,代入抛物线的方程得, x^2-2pkx-p^2=0 则x1+x2=2pk; x1x2=-p^2 所以过焦点的弦长公式为|AB|=y1+y2+p=(kx1+p/2)+(kx2+p/2)+p=2p(1+k^2) y1y2=(kx1+p/2)(kx2+p/2)=k^2*x1x2+kp/2(x1+x2)+p^2/4=p^2/4
@周侨4635：关于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0),下面几点结论中,正确的有( )①当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减 -
艾差17782407491…… ①当a>0时,对称轴左边y随x的增大而减小,对称轴右边y随x的增大而增大,当a②抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的定点,正确. ③只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同,正确. ④一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标,正确,故选A.
