描绘y+ln+x+2+1+图形
@淳玉6518：题1 已知函数y=(x+1)ln(x+1)+x^2+1,求函数导数求这个函数在点x=0处的切线方程要具体过程, - 作业帮
秋贵19899087875…… [答案] x=0代入函数易得:y=1 y'=ln(1+x)+(x+1)/(x+1)+2x=ln(1+x)+1+2x y'(0)=1 则切线斜率为1,切点为(0,1),切线方程为:y-1=x,即y=x+1
@淳玉6518：y=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]的二阶导数 -
秋贵19899087875…… 先计算√(x²+1)的导数,[√(x²+1)]'=x/√(x²+1),这个结果可以当作结论记住,比较常用 y'={1/[x+√(x²+1)]}[x+√(x²+1)]' ={1/[x+√(x²+1)]}[1+x/√(x²+1)] ={1/[x+√(x²+1)]}[√(x²+1)+x]/√(x²+1) =1/√(x²+1) y''=-[1/(x²+1)][√(x²+1)]' =-[1/(x²+1)][x/√(x²+1)] =-x/(x²+1)^(3/2) 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.
@淳玉6518：y=ln(x+√x2+1)两次求导 -
秋贵19899087875…… y=ln(x+√x^2+1) 那么求导得到 y'=1/(x+√x^2+1) *(1+ 2x/2√x^2+1) =1/(x+√x^2+1) * (x+√x^2+1) / √x^2+1 =1/ √x^2+1 再求导一次得到 y＂= -0.5 *(x^2+1)^(-3/2) *2x = -x*(x^2+1)^(-3/2)
@淳玉6518：y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性 -
秋贵19899087875…… 答: y=ln[x+√(x^2+1] 定义域满足: x+√(x^2+1)>0 √(x^2+1)>|x|>=-x恒成立 所以:定义域为实数R,关于原点对称 y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)] =ln{1/[x+√(x^2+1)]} =-ln[x+√(x^2+1)] =-y(x) 所以:y(x)是奇函数
@淳玉6518：求y=ln^x(2x+1)的导数 -
秋贵19899087875…… y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x) 所以: y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)' =[1/(2x^2+x)]*(4x+1) =(4x+1)/(2x^2+x). 如果是:y=lnx*(2x+1),则: y=(1/x)(2x+1)+lnx*2 =2+(1/x)+2lnx. =2(1+lnx)+(1/x).
@淳玉6518：求反函数 y=1+ln(x+2) y=2^x/(2^x+1) 写出具体的过程,基础差,不好理解!谢谢 -
秋贵19899087875…… y=1+ln(x+2),值域是R ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1) x=e^(y-1)-2 所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2,定义域是R y=2^x/(2^x+1),值域是(0,1) y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)1/(2^x+1)=1-y2^x+1=1/(1-y)2^x=1/(1-y)-1 x=log2[1/(1-y)-1] 所以y=2^x/(2^x+1)的反函数是y=log2[1/(1-x)-1],定义域是(0,1)
@淳玉6518：曲线y=ln(x+(√x^2+1))在(0,0)的曲率是多少 -
秋贵19899087875…… 已知f(x)=e的x+m次方-x³,g(x)=ln(x+1)+21.若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1,求实数m的值2.当m≥1时,证明f(x)>g(x)-x³(1) f'(x)=e^(x+m)-3x^2 f'(0)=e^m=1 m=0(2) m>=1 h(x)=e^(x+m)-ln(x+1)=e^me^x[1-ln(x+1)/e^x] 则 只要证明1-ln(x+1)/e^x>0即可 即 e^x>ln(x+1) 此时 h(x)>0 故 f(x)>g(x)-x³
@淳玉6518：1.y=ln(x+根号(1+x方))2.求极限lim(x趋近无穷大)(1+1/2+1/4+~+1/2的n次方)3.求极限lim(x趋近无穷大)1+2+3+~+(n - 1)/n方4.求极限lim(1/1 - x—3/1 - x三次方)5.... - 作业帮
秋贵19899087875…… [答案] 答:1.这题要求导?y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))'=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2)=(x+√(1+x^2))/[(x+√(1+x^2)√(1+x^2)]=1/√(1+x^2)2.原式=limx->∞ 1*(1-1/2^(n+1))/(1-1/2) (等比数列求和)=limx->∞ 2-1/2^n...
@淳玉6518：下列几个命题:①函数y=xln(x+1) - 6的零点个数有且只有1个;②函数y=log 2 ( - x+1)+2的图象可由y=log 2 -
秋贵19899087875…… ①中函数y=xln(x+1)-6的零点个 ln(x+1)= 6 x 的根的个数,即为函数y=ln(x+1)和函数 y= 6 x 的图象交点个数,两个函数图象有两个交点,故①错误;②中应为向上平移4个单位;③中方程|x 2 -2x-3|=m有两解可转化为y=|x 2 -2x-3|和y=m的图象有两个交点,由图象可知命题正确;④中f(x+1)是偶函数,关于x轴对称,向右平移一个单位即得f(x)的图象,故f(x)的图象关于直线x=1对称.命题正确. 故答案为:③④
@淳玉6518：y=ln [(x^2+)/(x^2 - 1)]^1/3 求y的导数 -
秋贵19899087875…… 最简单的是先取对数: y=(1/3)(ln(x^2+1)-ln(x^2-1)) 所以: y'=(1/3)(2x/(x^2+1)-2x/(x^2-1)) =(2x/3)(-2/(x^4-1) =(-4/3)(x/(x^4-1))
秋贵19899087875…… [答案] x=0代入函数易得:y=1 y'=ln(1+x)+(x+1)/(x+1)+2x=ln(1+x)+1+2x y'(0)=1 则切线斜率为1,切点为(0,1),切线方程为:y-1=x,即y=x+1
@淳玉6518：y=ln[x+(x^2+1)^(1/2)]的二阶导数 -
秋贵19899087875…… 先计算√(x²+1)的导数,[√(x²+1)]'=x/√(x²+1),这个结果可以当作结论记住,比较常用 y'={1/[x+√(x²+1)]}[x+√(x²+1)]' ={1/[x+√(x²+1)]}[1+x/√(x²+1)] ={1/[x+√(x²+1)]}[√(x²+1)+x]/√(x²+1) =1/√(x²+1) y''=-[1/(x²+1)][√(x²+1)]' =-[1/(x²+1)][x/√(x²+1)] =-x/(x²+1)^(3/2) 希望可以帮到你,如有疑问请追问,如满意请点“选为满意答案”.
@淳玉6518：y=ln(x+√x2+1)两次求导 -
秋贵19899087875…… y=ln(x+√x^2+1) 那么求导得到 y'=1/(x+√x^2+1) *(1+ 2x/2√x^2+1) =1/(x+√x^2+1) * (x+√x^2+1) / √x^2+1 =1/ √x^2+1 再求导一次得到 y＂= -0.5 *(x^2+1)^(-3/2) *2x = -x*(x^2+1)^(-3/2)
@淳玉6518：y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性 -
秋贵19899087875…… 答: y=ln[x+√(x^2+1] 定义域满足: x+√(x^2+1)>0 √(x^2+1)>|x|>=-x恒成立 所以:定义域为实数R,关于原点对称 y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)] =ln{1/[x+√(x^2+1)]} =-ln[x+√(x^2+1)] =-y(x) 所以:y(x)是奇函数
@淳玉6518：求y=ln^x(2x+1)的导数 -
秋贵19899087875…… y=ln[x(2x+1)]=ln(2x^2+x) 所以: y'=[1/(2x^2+x)]*(2x^2+x)' =[1/(2x^2+x)]*(4x+1) =(4x+1)/(2x^2+x). 如果是:y=lnx*(2x+1),则: y=(1/x)(2x+1)+lnx*2 =2+(1/x)+2lnx. =2(1+lnx)+(1/x).
@淳玉6518：求反函数 y=1+ln(x+2) y=2^x/(2^x+1) 写出具体的过程,基础差,不好理解!谢谢 -
秋贵19899087875…… y=1+ln(x+2),值域是R ln(x+2)=y-1 x+2=e^(y-1) x=e^(y-1)-2 所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2,定义域是R y=2^x/(2^x+1),值域是(0,1) y=(2^x+1-1)/(2^x+1)=1-1/(2^x+1)1/(2^x+1)=1-y2^x+1=1/(1-y)2^x=1/(1-y)-1 x=log2[1/(1-y)-1] 所以y=2^x/(2^x+1)的反函数是y=log2[1/(1-x)-1],定义域是(0,1)
@淳玉6518：曲线y=ln(x+(√x^2+1))在(0,0)的曲率是多少 -
秋贵19899087875…… 已知f(x)=e的x+m次方-x³,g(x)=ln(x+1)+21.若曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线斜率为1,求实数m的值2.当m≥1时,证明f(x)>g(x)-x³(1) f'(x)=e^(x+m)-3x^2 f'(0)=e^m=1 m=0(2) m>=1 h(x)=e^(x+m)-ln(x+1)=e^me^x[1-ln(x+1)/e^x] 则 只要证明1-ln(x+1)/e^x>0即可 即 e^x>ln(x+1) 此时 h(x)>0 故 f(x)>g(x)-x³
@淳玉6518：1.y=ln(x+根号(1+x方))2.求极限lim(x趋近无穷大)(1+1/2+1/4+~+1/2的n次方)3.求极限lim(x趋近无穷大)1+2+3+~+(n - 1)/n方4.求极限lim(1/1 - x—3/1 - x三次方)5.... - 作业帮
秋贵19899087875…… [答案] 答:1.这题要求导?y'=1/(x+√(1+x^2))*(x+√(1+x^2))'=(1+x/√(1+x^2))/(x+√(1+x^2)=(x+√(1+x^2))/[(x+√(1+x^2)√(1+x^2)]=1/√(1+x^2)2.原式=limx->∞ 1*(1-1/2^(n+1))/(1-1/2) (等比数列求和)=limx->∞ 2-1/2^n...
@淳玉6518：下列几个命题:①函数y=xln(x+1) - 6的零点个数有且只有1个;②函数y=log 2 ( - x+1)+2的图象可由y=log 2 -
秋贵19899087875…… ①中函数y=xln(x+1)-6的零点个 ln(x+1)= 6 x 的根的个数,即为函数y=ln(x+1)和函数 y= 6 x 的图象交点个数,两个函数图象有两个交点,故①错误;②中应为向上平移4个单位;③中方程|x 2 -2x-3|=m有两解可转化为y=|x 2 -2x-3|和y=m的图象有两个交点,由图象可知命题正确;④中f(x+1)是偶函数,关于x轴对称,向右平移一个单位即得f(x)的图象,故f(x)的图象关于直线x=1对称.命题正确. 故答案为:③④
@淳玉6518：y=ln [(x^2+)/(x^2 - 1)]^1/3 求y的导数 -
秋贵19899087875…… 最简单的是先取对数: y=(1/3)(ln(x^2+1)-ln(x^2-1)) 所以: y'=(1/3)(2x/(x^2+1)-2x/(x^2-1)) =(2x/3)(-2/(x^4-1) =(-4/3)(x/(x^4-1))
