ln(x+√1+x^2)为什么等价x
@牧闵2338：为什么y=ln(x+根号(1+X^2))是奇函数? - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 因为x+√(1+X^2))=1/(√(1+X^2)-x)
@牧闵2338：ln(x+√1+x^2)为什么等价x? -
闵汪18666782572…… 建议你这铅首样试试看: 证明过程 注意事项: 应注意洛必达法则的应用条件颤铅应注意复合函数槐洞数求导法则应注意极限带入求值的条件
@牧闵2338：In(x+√1+x^2) 为什么是奇函数?他的定义域不是x大于零么?定义域不关于 原点对称 不是应该非奇非偶么? - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 由于根号(1+X^2)>根号(X^2)=|X|当X>=0时,显然X+根号(1+X^2)>0,符合.当X-X,即根号(1+X^2)+X>0,也成立.符合.所以,定义域是R,关于原点对称.f(x)+f(-x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))+ln(-x+(1+x^2)^(1/2)) =In{[x+(1+x^2)^(1/2)]...
@牧闵2338：对 [ ln(x+根号下 1+x^2)]的求导为什么是“根号下1+x^2 分之一”? - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 复合函数求导如图如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
@牧闵2338：帮忙判断下奇偶性啊y=Ln(x+√1+x^2) - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] ∵f(x)+f(-x)=Ln[x+√(1+x²)]+Ln[(-x)+√(1+x^2)]=Ln[x+√(1+x²)][(-x)+√(1+x^2)](对数运算性质)=Ln1 (平方差公式)=0∴f(-x)=-f(x)∴是奇函数.带有这种对数的函数,用f(x)+f(-x)=0进行判断较简便....
@牧闵2338：积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分 - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] ∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) [ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
@牧闵2338：x+√(1+x^2)这个为什么是奇函数 -
闵汪18666782572…… 这个函数不是奇函数,但ln(x+√(1+x^2))是一个奇函数,它是双曲正弦的反函数.
@牧闵2338：求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2) - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 函数的导数为 Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2) =[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2) =[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =1/√1+x^2 所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2
@牧闵2338：函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数 -
闵汪18666782572…… ^函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关. y=f(x)=ln(x+√(1+x^2)) =ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2)) =ln1/ln(-x+√(1+x^2)) 又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)
闵汪18666782572…… [答案] 因为x+√(1+X^2))=1/(√(1+X^2)-x)
@牧闵2338：ln(x+√1+x^2)为什么等价x? -
闵汪18666782572…… 建议你这铅首样试试看: 证明过程 注意事项: 应注意洛必达法则的应用条件颤铅应注意复合函数槐洞数求导法则应注意极限带入求值的条件
@牧闵2338：In(x+√1+x^2) 为什么是奇函数?他的定义域不是x大于零么?定义域不关于 原点对称 不是应该非奇非偶么? - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 由于根号(1+X^2)>根号(X^2)=|X|当X>=0时,显然X+根号(1+X^2)>0,符合.当X-X,即根号(1+X^2)+X>0,也成立.符合.所以,定义域是R,关于原点对称.f(x)+f(-x)=ln(x+(1+x^2)^(1/2))+ln(-x+(1+x^2)^(1/2)) =In{[x+(1+x^2)^(1/2)]...
@牧闵2338：对 [ ln(x+根号下 1+x^2)]的求导为什么是“根号下1+x^2 分之一”? - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 复合函数求导如图如果你认可我的回答,请点击“采纳回答”,祝学习进步!手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了
@牧闵2338：帮忙判断下奇偶性啊y=Ln(x+√1+x^2) - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] ∵f(x)+f(-x)=Ln[x+√(1+x²)]+Ln[(-x)+√(1+x^2)]=Ln[x+√(1+x²)][(-x)+√(1+x^2)](对数运算性质)=Ln1 (平方差公式)=0∴f(-x)=-f(x)∴是奇函数.带有这种对数的函数,用f(x)+f(-x)=0进行判断较简便....
@牧闵2338：积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分 - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] ∫ln(x+√(1+x^2))dx =xln(x+√(1+x^2) -∫xd(ln(x+√(1+x^2)) [ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-∫xdx/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-(1/2)∫d(1+x^2)/√(1+x^2) =xln(x+√(1+x^2)-√(1+x^2)+C
@牧闵2338：x+√(1+x^2)这个为什么是奇函数 -
闵汪18666782572…… 这个函数不是奇函数,但ln(x+√(1+x^2))是一个奇函数,它是双曲正弦的反函数.
@牧闵2338：求函数的微分Y=ln(x+√1+x^2) - 作业帮
闵汪18666782572…… [答案] 函数的导数为 Y'=(x+√1+x^2)'/(x+√1+x^2) =[x'+(√1+x^2)']/(x+√1+x^2) =[1+2x/2(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[1+x/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =[(x+√1+x^2)/(√1+x^2)]/(x+√1+x^2) =1/√1+x^2 所以函数的微分为dY=Y'dx=dx/√1+x^2
@牧闵2338：函数y=ln(x+根号(1+x^2))是奇函数 -
闵汪18666782572…… ^函数y=ln(x+根号(1+x^2))的奇偶性和单调性无关. y=f(x)=ln(x+√(1+x^2)) =ln(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2))/(x-√(1+x^2)) =ln1/ln(-x+√(1+x^2)) 又f(-x)=ln1/ln(-(-x)+√(1+(-x)^2))=ln((x+√(1+x^2))^(-1)=-ln(x+√(1+x^2))=-f(x)
