ln(1+x^2)
@蒲米6393：求 ln(1+x^2) 的导数? -
项雯17817961134…… ln(1+x^2)=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)
@蒲米6393：ln(1+x^2)dx等于多少? - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 分部积分: ∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx] =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
@蒲米6393：ln(1+x)的平方的等价无穷小ln(1+x)^2的等价无穷小是什么啊 - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 利用ln(1+x)~x,得到 ln(1+x)^2 x^2+2x
@蒲米6393：求二阶导数:y=ln(1+x^2) - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 为(2*x)/(1+x^2)
@蒲米6393：ln(1+x^2)求该函数的阶x趋近于0.有根号的函数如何求阶?例:f(x)=根号下xsinx - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] x趋近于0;则令y=ln(1+x^2).则y/x^2=[ln(1+x^2)]/x^2,故limy/x^2=lim[ln(1+x^2)]/x^2,其中x是趋于0的.lim[ln(1+x^2)]/x^2对分母分子分别求导得:lim[ln(1+x^2)]/x^2=lim(1/1+x^2),当x趋于0时,lim(1/1+x^2)=1.即:当x趋于0时,y/x^2趋于1为常数,切不等...
@蒲米6393：将ln(1+x^2)展开成x的幂级数 - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. 所以 ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+. x∈【-1,1】
@蒲米6393：ln(1+x)^2求导ln(1+x)^2怎样求导?先把平方给展开,然后再用复合导数的定义来求吗? - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] ln(1+x)^2的导数=(1/(1+x)^2)*((1+x)^2)' =1/(1+x)^2*(2x+2) =2/(1+x)
@蒲米6393：不好意思,那ln(1+x^2),x趋近于0,求极限, - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] ln(1+x^2) 这是一个连续函数...连续函数在定义域内的某点处的极限等于其在该点的函数值 所以 lim (ln(1+x^2)) = ln(1+ 0 ^2) = ln1 = 0
@蒲米6393：求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? (带过程) - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ....... y的k阶导数=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
项雯17817961134…… ln(1+x^2)=1/(1+x^2)*2x=2x/(1+x^2)
@蒲米6393：ln(1+x^2)dx等于多少? - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 分部积分: ∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx] =xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
@蒲米6393：ln(1+x)的平方的等价无穷小ln(1+x)^2的等价无穷小是什么啊 - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 利用ln(1+x)~x,得到 ln(1+x)^2 x^2+2x
@蒲米6393：求二阶导数:y=ln(1+x^2) - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 为(2*x)/(1+x^2)
@蒲米6393：ln(1+x^2)求该函数的阶x趋近于0.有根号的函数如何求阶?例:f(x)=根号下xsinx - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] x趋近于0;则令y=ln(1+x^2).则y/x^2=[ln(1+x^2)]/x^2,故limy/x^2=lim[ln(1+x^2)]/x^2,其中x是趋于0的.lim[ln(1+x^2)]/x^2对分母分子分别求导得:lim[ln(1+x^2)]/x^2=lim(1/1+x^2),当x趋于0时,lim(1/1+x^2)=1.即:当x趋于0时,y/x^2趋于1为常数,切不等...
@蒲米6393：将ln(1+x^2)展开成x的幂级数 - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+. 所以 ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-x^8/4+. x∈【-1,1】
@蒲米6393：ln(1+x)^2求导ln(1+x)^2怎样求导?先把平方给展开,然后再用复合导数的定义来求吗? - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] ln(1+x)^2的导数=(1/(1+x)^2)*((1+x)^2)' =1/(1+x)^2*(2x+2) =2/(1+x)
@蒲米6393：不好意思,那ln(1+x^2),x趋近于0,求极限, - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] ln(1+x^2) 这是一个连续函数...连续函数在定义域内的某点处的极限等于其在该点的函数值 所以 lim (ln(1+x^2)) = ln(1+ 0 ^2) = ln1 = 0
@蒲米6393：求ln(1+x^2)的n阶导数,怎么用泰勒公式做呢? (带过程) - 作业帮
项雯17817961134…… [答案] 先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式 ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+1), n=0到∞求和 于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1) 依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1) y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n) ....... y的k阶导数=∑(-1)^n {[(2n+2)(2n+1)...(...
