ln+x++1+x+2+为什么等价x
@龙巧5154：ln(x+√1+x^2)为什么等价x? -
鬱拜18643106040…… 建议你这铅首样试试看: 证明过程 注意事项: 应注意洛必达法则的应用条件颤铅应注意复合函数槐洞数求导法则应注意极限带入求值的条件
@龙巧5154：lim1/xln(1+x+x^2)答案为1,为什么?谢谢! -
鬱拜18643106040…… 两种方法 ①等价无穷小 当x→0时,x^2+x→0,那么ln(1+x+x^2)=x+x^2 ∴原式=lim(x→0) (x+x^2)/x =lim(x→0) 1+x =1+0 =1 ②洛必达法则(0/0型) 原式=lim(x→0) (1+2x)/(1+x+x^2) =(1+0)/(1+0+0) =1 望采纳
@龙巧5154：为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. -
鬱拜18643106040…… 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
@龙巧5154：为什么ln(x+(1+x^2)^1/2)跟ln( - x+(1+x^2)^1/2)相等? -
鬱拜18643106040…… -ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln{1/[x+√(1+x^2)]} 分子、分母同乘√(1+x^2)-x 左边=ln{[√(1+x^2)-x]/(1+x^2-x^2)} =ln[√(1+x^2)-x] =右边.
@龙巧5154：ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
鬱拜18643106040…… 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
@龙巧5154：In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样. -
鬱拜18643106040…… x趋于0才能替换: 请看: lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2) 分子分母都趋于0,所以,可以用洛布塔法则: =lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x) =lim1/(1+x+x^2) =1/(1+0+0) =1 所以x趋于0时, ln(1+x+x^2)~x+x^2 故在求极限时,可应用以上结论
@龙巧5154：ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 -
鬱拜18643106040…… 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x) =ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)] 由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e 所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@龙巧5154：为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. - 作业帮
鬱拜18643106040…… [答案] 由洛必达法则 lim(ln(1+x)+x^2)/2 =lim(1/(1+x)+2x) 当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
@龙巧5154：ln( - x+根号(1+x^2))为什么等于ln(1/(x+根号(x^2+1))) - 作业帮
鬱拜18643106040…… [答案] 【-x+根号(1+x^2)】 它的分母是1,将分子分母同时乘以【x+根号(x^2+1)】.【-x+根号(1+x^2) 】乘以【x+根号(x^2+1)】.结果是1;所以:【-x+根号(1+x^2) 】=1/【x+根号(x^2+1)】.即证明相等.备注:为了更明显标注出式子...
@龙巧5154：ln(1+2x)+xf(x)/x^2 中的ln(1+2x)为什么不能直接替换成2x呀? -
鬱拜18643106040…… 因为分母是二阶无穷小,所以ln(1+2x) = 2x - 2x^2必须保留二阶项.只有这样,原式的极限才可能等于1. 原式对ln(1+2x)展开得: lim{x->0} [2x-2x^2+x(3x-2)+O(x^2)]/x^2 = 1 lim{x->0} (2+f(x))/x = lim{x->0} (2+3x-2)/x = 3
鬱拜18643106040…… 建议你这铅首样试试看: 证明过程 注意事项: 应注意洛必达法则的应用条件颤铅应注意复合函数槐洞数求导法则应注意极限带入求值的条件
@龙巧5154：lim1/xln(1+x+x^2)答案为1,为什么?谢谢! -
鬱拜18643106040…… 两种方法 ①等价无穷小 当x→0时,x^2+x→0,那么ln(1+x+x^2)=x+x^2 ∴原式=lim(x→0) (x+x^2)/x =lim(x→0) 1+x =1+0 =1 ②洛必达法则(0/0型) 原式=lim(x→0) (1+2x)/(1+x+x^2) =(1+0)/(1+0+0) =1 望采纳
@龙巧5154：为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. -
鬱拜18643106040…… 由洛必达法则lim(ln(1+x)+x^2)/2=lim(1/(1+x)+2x)当x趋于0第二个极限可以用x=0带入得1根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
@龙巧5154：为什么ln(x+(1+x^2)^1/2)跟ln( - x+(1+x^2)^1/2)相等? -
鬱拜18643106040…… -ln[x+(1+x^2)^1/2] =ln{1/[x+√(1+x^2)]} 分子、分母同乘√(1+x^2)-x 左边=ln{[√(1+x^2)-x]/(1+x^2-x^2)} =ln[√(1+x^2)-x] =右边.
@龙巧5154：ln(1+x+x^2)当x - 0时为什么不能用等价无穷小替换 -
鬱拜18643106040…… 等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如 lim[x->0,ln(1+x)/sinx] 这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可以换过来 lim[x->0,ln(1+x)/sinx]=lim[x->0,x/x]=1. 如果是参加加法...
@龙巧5154：In(1+x+x^2)等价替换,为什么可以等价替换成X+X^2?能把等价替换细节讲讲么,就如同这个一样. -
鬱拜18643106040…… x趋于0才能替换: 请看: lim[ln(1+x+x^2)]/(x+x^2) 分子分母都趋于0,所以,可以用洛布塔法则: =lim[(1+2x)/(1+x+x^2)]/(1+2x) =lim1/(1+x+x^2) =1/(1+0+0) =1 所以x趋于0时, ln(1+x+x^2)~x+x^2 故在求极限时,可应用以上结论
@龙巧5154：ln(x+1)+x^2和x等价无穷小的证明过程 -
鬱拜18643106040…… 具体回答如下: lim(x→0) ln(1+x)/x =lim(x→0) ln(1+x)^(1/x) =ln[lim(x→0) (1+x)^(1/x)] 由两个重要极限知lim(x→0) (1+x)^(1/x)=e 所以原式=lne=1,所以ln(1+x)和x是等价无穷小. 求极限时,使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0. 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以.
@龙巧5154：为什么ln(1+x)+x^2与x是等价无穷小?当x趋向于0时. - 作业帮
鬱拜18643106040…… [答案] 由洛必达法则 lim(ln(1+x)+x^2)/2 =lim(1/(1+x)+2x) 当x趋于0 第二个极限可以用x=0带入得1 根据等价无穷小的定义,相除极限为1,所以是等价无穷小
@龙巧5154：ln( - x+根号(1+x^2))为什么等于ln(1/(x+根号(x^2+1))) - 作业帮
鬱拜18643106040…… [答案] 【-x+根号(1+x^2)】 它的分母是1,将分子分母同时乘以【x+根号(x^2+1)】.【-x+根号(1+x^2) 】乘以【x+根号(x^2+1)】.结果是1;所以:【-x+根号(1+x^2) 】=1/【x+根号(x^2+1)】.即证明相等.备注:为了更明显标注出式子...
@龙巧5154：ln(1+2x)+xf(x)/x^2 中的ln(1+2x)为什么不能直接替换成2x呀? -
鬱拜18643106040…… 因为分母是二阶无穷小,所以ln(1+2x) = 2x - 2x^2必须保留二阶项.只有这样,原式的极限才可能等于1. 原式对ln(1+2x)展开得: lim{x->0} [2x-2x^2+x(3x-2)+O(x^2)]/x^2 = 1 lim{x->0} (2+f(x))/x = lim{x->0} (2+3x-2)/x = 3
