lnx+√1+x2求导
@别印5933：ln(X+√1+x2)如何求导 -
屠芳15860077494…… 复合函数的求导: 令u=x+√(1+x²) f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*u'=u'/u.→把u=x+√(1+x²)代回去→=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] 其中 [x+√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]' ([√(1+x²)]'....跟上面一样把(1+x²)看成一个整体) =1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)' =1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(2x)' =1+x/√(1+x²) 所以 f'(x)=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] ={[√(1+x²)+x]/√(1+x²)}/[√(1+x²)+x] =1/√(1+x²)
@别印5933：ln(X+√1+x2)如何求导
屠芳15860077494…… (ln(x+√(1+x^2)))' =(x+√(1+x^2))'/(x+√(1+x^2)) =(1+2x/(2√(1+x^2)))/(x+√(1+x^2)) =1/√(1+x^2)
@别印5933：ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解? -
屠芳15860077494…… (ln[x+√(1+x²)])' =[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] =[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)} =1/√﹙1+x²)
@别印5933：ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)] - 作业帮
屠芳15860077494…… [答案] (ln[x+√(1+x²)])' =[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] =[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)} =1/√﹙1+x²)
@别印5933：y=lnx(x+根号下1+x2)的二阶导数 - 作业帮
屠芳15860077494…… [答案] 1、这道题是计算复合函数的二阶导数;2、这类问题的解答方法,是使用链式求导, 一阶求导完毕后,继续再求导一次. [ 复合函数 = composite function; &n...
@别印5933：y=ln(x+√x2+1)两次求导 -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√x^2+1) 那么求导得到 y'=1/(x+√x^2+1) *(1+ 2x/2√x^2+1) =1/(x+√x^2+1) * (x+√x^2+1) / √x^2+1 =1/ √x^2+1 再求导一次得到 y＂= -0.5 *(x^2+1)^(-3/2) *2x = -x*(x^2+1)^(-3/2)
@别印5933：ln^2(x+√1+x^2)求导... -
屠芳15860077494…… 解:f(x)=ln^2 (x+√1+x^2)={ln [x+√(1+x^2)]}^2 f'(x)=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[1+1/2*1/√(1+x^2)*2x]=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[√(1+x^2)+x]/√(1+x^2)]=2ln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)] 不明白请追问.
@别印5933：设y=ln(x+√1+x2)求dy -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√1+x2) y'=1/(x+√1+x2) *(x+√1+x2)'=1/(x+√1+x2) *(1+x/√1+x2)=1/√(1+x2) 所以 dy=1/√(1+x2)dx
@别印5933：如何求函数y=xln(x+√1+x2) - √1+x2 的导数 y' -
屠芳15860077494…… y = x ln[x+√(1+x²)] - √(1+x²) y' = ln[x+√(1+x²)] + x / [x+√(1+x²)] * [1+x/√(1+x²)] - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] + x / [x+√(1+x²)] * [√(1+x²)+x]/√(1+x²) - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] + x/√(1+x²) - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] = arcsinhx (反双曲正弦函数)
@别印5933：y=ln(x+√(x2+a2))求导 -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√(x2+a2))求导 y'=1/(x+√(x2+a2)) *(x+√(x2+a2))' =1/(x+√(x2+a2)) *【1+x/√(x2+a2)】 =1/(x+√(x2+a2)) *(x+√(x2+a2))/√(x2+a2) =1/√(x2+a2)
屠芳15860077494…… 复合函数的求导: 令u=x+√(1+x²) f'(x)=(lnu)'*u'=1/u*u'=u'/u.→把u=x+√(1+x²)代回去→=[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] 其中 [x+√(1+x²)]'=1+[√(1+x²)]' ([√(1+x²)]'....跟上面一样把(1+x²)看成一个整体) =1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(1+x²)' =1+1/2*[(1+x²)^(-1/2)]*(2x)' =1+x/√(1+x²) 所以 f'(x)=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] ={[√(1+x²)+x]/√(1+x²)}/[√(1+x²)+x] =1/√(1+x²)
@别印5933：ln(X+√1+x2)如何求导
屠芳15860077494…… (ln(x+√(1+x^2)))' =(x+√(1+x^2))'/(x+√(1+x^2)) =(1+2x/(2√(1+x^2)))/(x+√(1+x^2)) =1/√(1+x^2)
@别印5933：ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解? -
屠芳15860077494…… (ln[x+√(1+x²)])' =[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] =[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)} =1/√﹙1+x²)
@别印5933：ln[x+√(1+x2)] 的导数怎么解?错了 是这个 ln[x+√(1+x^2)] - 作业帮
屠芳15860077494…… [答案] (ln[x+√(1+x²)])' =[x+√(1+x²)]'/[x+√(1+x²)] =[1+1/2*2x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)] =[x+√(1+x²)]/{[x+√(1+x²)]*√﹙1+x²)} =1/√﹙1+x²)
@别印5933：y=lnx(x+根号下1+x2)的二阶导数 - 作业帮
屠芳15860077494…… [答案] 1、这道题是计算复合函数的二阶导数;2、这类问题的解答方法,是使用链式求导, 一阶求导完毕后,继续再求导一次. [ 复合函数 = composite function; &n...
@别印5933：y=ln(x+√x2+1)两次求导 -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√x^2+1) 那么求导得到 y'=1/(x+√x^2+1) *(1+ 2x/2√x^2+1) =1/(x+√x^2+1) * (x+√x^2+1) / √x^2+1 =1/ √x^2+1 再求导一次得到 y＂= -0.5 *(x^2+1)^(-3/2) *2x = -x*(x^2+1)^(-3/2)
@别印5933：ln^2(x+√1+x^2)求导... -
屠芳15860077494…… 解:f(x)=ln^2 (x+√1+x^2)={ln [x+√(1+x^2)]}^2 f'(x)=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[1+1/2*1/√(1+x^2)*2x]=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[1+x/√(1+x^2)]=2ln[x+√(1+x^2)]*1/ [x+√(1+x^2)]*[√(1+x^2)+x]/√(1+x^2)]=2ln[x+√(1+x^2)]/√(1+x^2)] 不明白请追问.
@别印5933：设y=ln(x+√1+x2)求dy -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√1+x2) y'=1/(x+√1+x2) *(x+√1+x2)'=1/(x+√1+x2) *(1+x/√1+x2)=1/√(1+x2) 所以 dy=1/√(1+x2)dx
@别印5933：如何求函数y=xln(x+√1+x2) - √1+x2 的导数 y' -
屠芳15860077494…… y = x ln[x+√(1+x²)] - √(1+x²) y' = ln[x+√(1+x²)] + x / [x+√(1+x²)] * [1+x/√(1+x²)] - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] + x / [x+√(1+x²)] * [√(1+x²)+x]/√(1+x²) - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] + x/√(1+x²) - x/√(1+x²) = ln[x+√(1+x²)] = arcsinhx (反双曲正弦函数)
@别印5933：y=ln(x+√(x2+a2))求导 -
屠芳15860077494…… y=ln(x+√(x2+a2))求导 y'=1/(x+√(x2+a2)) *(x+√(x2+a2))' =1/(x+√(x2+a2)) *【1+x/√(x2+a2)】 =1/(x+√(x2+a2)) *(x+√(x2+a2))/√(x2+a2) =1/√(x2+a2)
