数列sn+1适用
@徒矩3298：已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且Sn+1=Sn+2an+1,n∈N*(1)求数列{an}的通项公式 -
刘变18842366100…… (1)Sn+1=Sn+2an+1 这个式子里:Sn+1-Sn=an+1 所以a(n+1)=2an+1 两边加1有:a(n+1)+1=2(an+1) 说明数列{an+1}是...
@徒矩3298：知道数列的和s求an一定要sn - sn - 1吗sn=n(a1+an)/2怎么算不出来 - 作业帮
刘变18842366100…… [答案] 只有等差数列才是sn=n(a1+an)/2 不是等差就不能用了 而an=sn-sn-1适用于所有数列
@徒矩3298：数列{an}满足an=1/n(n+1),记Sn=a1+a2+...+an,求limSn - 作业帮
刘变18842366100…… [答案] an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 所以lim(n→无穷)Sn=1这里用的是列项相加法,是已知通项公式求数列前n项和的典型方法,适用于通项公式为分式的情况,...
@徒矩3298：1、an+1=an+f(n)型数列(f(n)不是常值函数)方法: -
刘变18842366100…… 一、an+1=an+f(n)型:一般用迭加法.例:已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,求通项an 解: ∵an+1=an+2n,∴ a2=a1+2,a3=a2+4,a4=a3+6,a5=a4+8……an=an-1+2(n-1)∴ a2+a3+a4+…+an-1+an=a1+ a2+a3+a4+…+an-2+an-1+2+4+6+...
@徒矩3298：已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1. (1)设bn=an+ -
刘变18842366100…… (1) 证明:∵Sn+1=4an+2 ∴Sn+1-Sn=4an+2-4an-1-2 an +1=4an-4an-1 an+1=4(an-an-1) an+1-2an=2(an-2an-1) bn=2an-1 即 bn/ bn-1=2 ∵a1=1 ∴S2=4a1+2 a1+a2= 4a1+2 a2=3a1+2=3+2=5 ∴b1= a2-2a1=5-2=3 ∴{ bn}是以首项为3,公比为2...
@徒矩3298：1.已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,Sn+1=2Sn+n+5,(n∈N*),(注意:S是大写,n+1是小写) -
刘变18842366100…… 1、为方便写,以下S(n+1)、S(n+1)、a(n+1)分别表示数列an的前n+1项和、前n-1项和、第n+1项. 由S(n+1)=2Sn+n+5得S(...
@徒矩3298：数列{an}中an+1=c*an(c为非零常数)前n项和Sn=3^n+k,k= -
刘变18842366100…… Sn+1=3^(n+1)+k Sn=3^n+k a(n+1)=Sn+1-Sn=2*3^n...
@徒矩3298：正项数列{An}的前n项和为Sn,且2倍根号Sn等于An+1,求数列{An}的通项公式. -
刘变18842366100…… 应该是a1=0.5吧.(1)先把a1转化,Sn-(Sn-1)+2Sn*Sn-1=0, (Sn-1)-Sn=2Sn*Sn-1 因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1...
@徒矩3298：等比数列{an}中,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=多少? -
刘变18842366100…… 在等比数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也是等比数列,则Sn等于多少? 设An=2q^(n-1) {An+1}也是等比数列--->(An+1)^=[A(n-1)+1][A(n+1)+1] --->[2q^(n-1)+1]=[2q^(n-2)+1][2q^n+1] --->4q^(2n-2)+4q^(n-1)+1 = 4q^(2n-2)+2q^n+2q^(n-2)+1 --->2q^(n-1) = q^n + q^(n-2)...q≠0 --->q^-2q+1=0=(q-1)^ --->q=1--->{An}是常数列,An=2 --->Sn=2n
@徒矩3298：数列{an}的前n项和为Sn,且an+1 +( - 1)^nan=2n - 1,求S60 -
刘变18842366100…… 解:由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97. 从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,… 从第一项开始,依次...
刘变18842366100…… (1)Sn+1=Sn+2an+1 这个式子里:Sn+1-Sn=an+1 所以a(n+1)=2an+1 两边加1有:a(n+1)+1=2(an+1) 说明数列{an+1}是...
@徒矩3298：知道数列的和s求an一定要sn - sn - 1吗sn=n(a1+an)/2怎么算不出来 - 作业帮
刘变18842366100…… [答案] 只有等差数列才是sn=n(a1+an)/2 不是等差就不能用了 而an=sn-sn-1适用于所有数列
@徒矩3298：数列{an}满足an=1/n(n+1),记Sn=a1+a2+...+an,求limSn - 作业帮
刘变18842366100…… [答案] an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) 因此Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1) 所以lim(n→无穷)Sn=1这里用的是列项相加法,是已知通项公式求数列前n项和的典型方法,适用于通项公式为分式的情况,...
@徒矩3298：1、an+1=an+f(n)型数列(f(n)不是常值函数)方法: -
刘变18842366100…… 一、an+1=an+f(n)型:一般用迭加法.例:已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2n,求通项an 解: ∵an+1=an+2n,∴ a2=a1+2,a3=a2+4,a4=a3+6,a5=a4+8……an=an-1+2(n-1)∴ a2+a3+a4+…+an-1+an=a1+ a2+a3+a4+…+an-2+an-1+2+4+6+...
@徒矩3298：已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1. (1)设bn=an+ -
刘变18842366100…… (1) 证明:∵Sn+1=4an+2 ∴Sn+1-Sn=4an+2-4an-1-2 an +1=4an-4an-1 an+1=4(an-an-1) an+1-2an=2(an-2an-1) bn=2an-1 即 bn/ bn-1=2 ∵a1=1 ∴S2=4a1+2 a1+a2= 4a1+2 a2=3a1+2=3+2=5 ∴b1= a2-2a1=5-2=3 ∴{ bn}是以首项为3,公比为2...
@徒矩3298：1.已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,Sn+1=2Sn+n+5,(n∈N*),(注意:S是大写,n+1是小写) -
刘变18842366100…… 1、为方便写,以下S(n+1)、S(n+1)、a(n+1)分别表示数列an的前n+1项和、前n-1项和、第n+1项. 由S(n+1)=2Sn+n+5得S(...
@徒矩3298：数列{an}中an+1=c*an(c为非零常数)前n项和Sn=3^n+k,k= -
刘变18842366100…… Sn+1=3^(n+1)+k Sn=3^n+k a(n+1)=Sn+1-Sn=2*3^n...
@徒矩3298：正项数列{An}的前n项和为Sn,且2倍根号Sn等于An+1,求数列{An}的通项公式. -
刘变18842366100…… 应该是a1=0.5吧.(1)先把a1转化,Sn-(Sn-1)+2Sn*Sn-1=0, (Sn-1)-Sn=2Sn*Sn-1 因为Sn不为0,所以两边同除Sn*Sn-1...
@徒矩3298：等比数列{an}中,前n项和为Sn,若数列{an+1}也是等比数列,则Sn=多少? -
刘变18842366100…… 在等比数列{An}中,A1=2,前n项和为Sn,若数列{An+1}也是等比数列,则Sn等于多少? 设An=2q^(n-1) {An+1}也是等比数列--->(An+1)^=[A(n-1)+1][A(n+1)+1] --->[2q^(n-1)+1]=[2q^(n-2)+1][2q^n+1] --->4q^(2n-2)+4q^(n-1)+1 = 4q^(2n-2)+2q^n+2q^(n-2)+1 --->2q^(n-1) = q^n + q^(n-2)...q≠0 --->q^-2q+1=0=(q-1)^ --->q=1--->{An}是常数列,An=2 --->Sn=2n
@徒矩3298：数列{an}的前n项和为Sn,且an+1 +( - 1)^nan=2n - 1,求S60 -
刘变18842366100…… 解:由于数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,故有 a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97. 从而可得 a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,… 从第一项开始,依次...
