数学空间向量知识点总结
@言倩3035：高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些? -
汲弦17628914104…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@言倩3035：空间向量的有关知识
汲弦17628914104…… 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量,由于图不方便做就如此代替,下同) 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面 3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R) 4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求: 的问题 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的空间直角坐标系,正确表达已知点的坐标
@言倩3035：高中向量知识梳理 -
汲弦17628914104…… 一、平面向量 定义:既有大小又有方向的量叫向量.例:力、速度、加速度、冲量等 注意:1(数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小. 2(从19世纪末到...
@言倩3035：数学向量知识点 -
汲弦17628914104…… 1、向量的加法: AB+BC=AC 设a=(x,y) b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. 向量加法的性质: 交换律: a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y'...
@言倩3035：空间向量在立体几何中的应用 知识点? - 作业帮
汲弦17628914104…… [答案] 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平...
@言倩3035：空间向量平行垂直公式
汲弦17628914104…… 空间向量平行垂直公式是ab=ax*bx+ay*by+az*bz=0,空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模,模为1的向量称为单位向量.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.
@言倩3035：关于向量空间?大学线性代数中有关向量空间的内容,谁帮我总结一下
汲弦17628914104…… 1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn,使 k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0 则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的; 如果向量组a1,a2,…,an线性相关,则其中至少有一个向量可以由...
@言倩3035：空间向量的概念 -
汲弦17628914104…… 我不知道你是哪个版本的,所以全写下来了.很详细. 1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量 注意:1°数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小 2°从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质 2.向量的表示方法: ①用有向线段表示; 2.向量不能比较大小 我们知道,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量,但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向量a,b,a>b,或a
@言倩3035：高二数学下 - 空间向量
汲弦17628914104…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@言倩3035：数学中的空间向量是什么东西,有什么用? -
汲弦17628914104…… 也就是三维向量,向量是一个既有大小也有方向的量,在三维空间里点(a b c)只是是表示的一个点,但是如果是一个向量的话就是从原点到点(a b c )之间的一条有方向的线段,方向指向这个点(a b c).在之后学习立体空间几何的时候很多性质都需要用到,好好了解一下对空间几何的学习帮助很大.
汲弦17628914104…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@言倩3035：空间向量的有关知识
汲弦17628914104…… 以下用向量法求解的简单常识: 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得PM=xPA+yPB(其中PM等为向量,由于图不方便做就如此代替,下同) 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若:OP=xOA+yOB+zOC (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面 3、利用向量证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R) 4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b上取向量 5、利用向量求两直线a与b的夹角,就是分别在a,b上取 ,求: 的问题 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题 7、利用坐标法研究线面关系或求角和距离,关键是建立正确的空间直角坐标系,正确表达已知点的坐标
@言倩3035：高中向量知识梳理 -
汲弦17628914104…… 一、平面向量 定义:既有大小又有方向的量叫向量.例:力、速度、加速度、冲量等 注意:1(数量与向量的区别: 数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小. 2(从19世纪末到...
@言倩3035：数学向量知识点 -
汲弦17628914104…… 1、向量的加法: AB+BC=AC 设a=(x,y) b=(x',y') 则a+b=(x+x',y+y') 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则. 向量加法的性质: 交换律: a+b=b+a 结合律: (a+b)+c=a+(b+c) a+0=0+a=a 2、向量的减法 AB-AC=CB a-b=(x-x',y-y'...
@言倩3035：空间向量在立体几何中的应用 知识点? - 作业帮
汲弦17628914104…… [答案] 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平...
@言倩3035：空间向量平行垂直公式
汲弦17628914104…… 空间向量平行垂直公式是ab=ax*bx+ay*by+az*bz=0,空间中具有大小和方向的量叫做空间向量,向量的大小叫做向量的长度或模,模为1的向量称为单位向量.在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的量.
@言倩3035：关于向量空间?大学线性代数中有关向量空间的内容,谁帮我总结一下
汲弦17628914104…… 1、如果有不全为0的数k1,k2,…,kn,使 k1*a1+k2*a2+…+kn*an=0 则称向量组a1,a2,…,an是线性相关的; 如果向量组a1,a2,…,an线性相关,则其中至少有一个向量可以由...
@言倩3035：空间向量的概念 -
汲弦17628914104…… 我不知道你是哪个版本的,所以全写下来了.很详细. 1.向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量 注意:1°数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不能比较大小 2°从19世纪末到20世纪初,向量就成为一套优良通性的数学体系,用以研究空间性质 2.向量的表示方法: ①用有向线段表示; 2.向量不能比较大小 我们知道,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量,但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,“对于向量a,b,a>b,或a
@言倩3035：高二数学下 - 空间向量
汲弦17628914104…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@言倩3035：数学中的空间向量是什么东西,有什么用? -
汲弦17628914104…… 也就是三维向量,向量是一个既有大小也有方向的量,在三维空间里点(a b c)只是是表示的一个点,但是如果是一个向量的话就是从原点到点(a b c )之间的一条有方向的线段,方向指向这个点(a b c).在之后学习立体空间几何的时候很多性质都需要用到,好好了解一下对空间几何的学习帮助很大.
