高中数学空间向量思维导图
@第娅777：高中数学 空间向量 用到的知识点都有哪些? -
殳谢15984944580…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@第娅777：高二数学下 - 空间向量
殳谢15984944580…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@第娅777：高中数学空间向量
殳谢15984944580…… 1.设两直线的方向向量为a1与a2,设向量n与两条直线都垂直,即n*a1=0,n*a2=0,求出向量n,然后在两条直线上各找一点A、B,则两直线间的距离d=|AB*n|/|n|,其中AB与n均表示向量. 2.一般要根据图形来判断.
@第娅777：高中数学,空间向量 -
殳谢15984944580…… 因为向量OP=a向量OA+b向量OB,所以 向量OP-向量OA=(a-1)向量OA+b向量OB 向量AP=(a-1+b)向量OA+b(向量OB-向量OA) 向量AP=(a-1+b)向量OA+b向量AB 又因A,B,P三点共线 所以a-1+b=0 即a+b=1
@第娅777：空间向量及运算
殳谢15984944580…… 表示空间向量的题目首先得设空间坐标系,把题中需要的点坐标写出,还有得清楚法向量的计算,一般法向量的计算都是用于求二面角 若是证明题,证明垂直三垂线定理先看下,或者通过线面垂直得到面面垂直,或者通过两个面的法向量垂直得到这两个面垂直.平行的话,线面平行得到线线平行或者面面平行,注意得是不平行的在同一个面上的两条直线分别与另一个面的两条直线平行,这两个面才平行,请注意的不平行的同一个面上的两条直线.若是一条直线同时垂直两个面,这两个面是一定垂直的. 呃,若是文科生的话应该这些就够了……= =文科生的话,书上的所有定理都该掌握!!!
@第娅777：高二数学有关空间向量
殳谢15984944580…… 向量的模是指向量的长度,是一个长度单位数值,为非负数.绝对值是指数轴上一个数所对应的点与原点的距离,也是一个长度单位数值,绝对值只能为非负数.两者其实都是长度单位的数值,只不过绝对值是一维数轴上的,而模是任何情况下的(一维,二维包括N维都通用,计算方法对于向量x属于n维复向量空间, x=(x1,x2…,xn), x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)) 用集合的观点来看:模 真包含 绝对值.
@第娅777：高中数学、空间向量
殳谢15984944580…… 丨a+b+c丨²=a²+b²+c²+2ac+2bc( a⊥b 所以ab=0,根据向量的乘法运算法则可得) =1+4+9+2x1x3xcos(π/3)+2x2x3xcos(π/6) =17+6√3 不要忘了开根号!
@第娅777：高中数学空间向量 -
殳谢15984944580…… 错误发生在第三步之后的结论部分. 向量AB和向量AC的夹角是闭区间[0,π]内的值,即可以是钝角 而线面角是锐角或直角,所以,第三步之后应该判断,如果这个夹角的余弦小于零,求出该钝角的补角即为你需要的线面角. 这个错误源自于向量夹角并不总等于这两个向量所在直线的夹角,如果同为锐角或直角,自然可以直接相等,如果向量夹角为钝角时候,直线夹角其实是它旁边的补角.
@第娅777：高二数学 空间向量 -
殳谢15984944580…… 解:连接底面正方形A1B1C1D1的2条对角线 交于OO就设为空间向量的坐标原点(0.0.0)以垂直于平面A1B1C1D1的直线为Z轴过O点且平行于D1C1的直线作X轴以过O点且平行于B1C1的直线为Y轴A1O垂直平面BB1D1A...
@第娅777：高中数学中向量解题思想 -
殳谢15984944580…… 向量是很基础的知识点.对于向量应该具体问题具体分析.选择题中,一般考查的是用向量基底表示其他向量,这是很常见的高考选择题.当然选择题或者填空题中可能还会涉及向量对的运算,比如向量的模,射影,垂直,平行的处理.还有两...
殳谢15984944580…… ①空间直角坐标系 ②向量平行,垂直的那些结论 ③平面法向量 ①不多说了 ②若向量a=(x,y,z)向量b=(x1,y1,z1) 如果向量a⊥向量b,那么x·x1+y·y1+z·z1=0 (向量a*向量b=x·x1+y·y1+z·z1) 如果向量a∥向量b那么x=λx1 y=λy1 z=λz1 λ∈R 向量a±向量b=(x±x1,y±y1,z±z1) λ倍的向量a=(λx,λy,λz) 空间向量的模长和平面向量的模长可以类比,道理一样 ③设平面法向量n=(a,b,c)在平面内找俩个不共线的向量记为p=(x,y,z)q=(x1,y1,z1) 解方程组n*p=0 n*q=0 求出来的是许多组解,取一个即可.
@第娅777：高二数学下 - 空间向量
殳谢15984944580…… 我觉得主要有两点,一是找准每个点的坐标,二是准确判断钝角
@第娅777：高中数学空间向量
殳谢15984944580…… 1.设两直线的方向向量为a1与a2,设向量n与两条直线都垂直,即n*a1=0,n*a2=0,求出向量n,然后在两条直线上各找一点A、B,则两直线间的距离d=|AB*n|/|n|,其中AB与n均表示向量. 2.一般要根据图形来判断.
@第娅777：高中数学,空间向量 -
殳谢15984944580…… 因为向量OP=a向量OA+b向量OB,所以 向量OP-向量OA=(a-1)向量OA+b向量OB 向量AP=(a-1+b)向量OA+b(向量OB-向量OA) 向量AP=(a-1+b)向量OA+b向量AB 又因A,B,P三点共线 所以a-1+b=0 即a+b=1
@第娅777：空间向量及运算
殳谢15984944580…… 表示空间向量的题目首先得设空间坐标系,把题中需要的点坐标写出,还有得清楚法向量的计算,一般法向量的计算都是用于求二面角 若是证明题,证明垂直三垂线定理先看下,或者通过线面垂直得到面面垂直,或者通过两个面的法向量垂直得到这两个面垂直.平行的话,线面平行得到线线平行或者面面平行,注意得是不平行的在同一个面上的两条直线分别与另一个面的两条直线平行,这两个面才平行,请注意的不平行的同一个面上的两条直线.若是一条直线同时垂直两个面,这两个面是一定垂直的. 呃,若是文科生的话应该这些就够了……= =文科生的话,书上的所有定理都该掌握!!!
@第娅777：高二数学有关空间向量
殳谢15984944580…… 向量的模是指向量的长度,是一个长度单位数值,为非负数.绝对值是指数轴上一个数所对应的点与原点的距离,也是一个长度单位数值,绝对值只能为非负数.两者其实都是长度单位的数值,只不过绝对值是一维数轴上的,而模是任何情况下的(一维,二维包括N维都通用,计算方法对于向量x属于n维复向量空间, x=(x1,x2…,xn), x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)) 用集合的观点来看:模 真包含 绝对值.
@第娅777：高中数学、空间向量
殳谢15984944580…… 丨a+b+c丨²=a²+b²+c²+2ac+2bc( a⊥b 所以ab=0,根据向量的乘法运算法则可得) =1+4+9+2x1x3xcos(π/3)+2x2x3xcos(π/6) =17+6√3 不要忘了开根号!
@第娅777：高中数学空间向量 -
殳谢15984944580…… 错误发生在第三步之后的结论部分. 向量AB和向量AC的夹角是闭区间[0,π]内的值,即可以是钝角 而线面角是锐角或直角,所以,第三步之后应该判断,如果这个夹角的余弦小于零,求出该钝角的补角即为你需要的线面角. 这个错误源自于向量夹角并不总等于这两个向量所在直线的夹角,如果同为锐角或直角,自然可以直接相等,如果向量夹角为钝角时候,直线夹角其实是它旁边的补角.
@第娅777：高二数学 空间向量 -
殳谢15984944580…… 解:连接底面正方形A1B1C1D1的2条对角线 交于OO就设为空间向量的坐标原点(0.0.0)以垂直于平面A1B1C1D1的直线为Z轴过O点且平行于D1C1的直线作X轴以过O点且平行于B1C1的直线为Y轴A1O垂直平面BB1D1A...
@第娅777：高中数学中向量解题思想 -
殳谢15984944580…… 向量是很基础的知识点.对于向量应该具体问题具体分析.选择题中,一般考查的是用向量基底表示其他向量,这是很常见的高考选择题.当然选择题或者填空题中可能还会涉及向量对的运算,比如向量的模,射影,垂直,平行的处理.还有两...
