斯托克斯公式微分形式

@董威6609：微分形式斯托克斯定理是什么?
温盛18194707172…… 微分形式斯托克斯定理编辑利用外微分和积分运算,我们可以得到著名的斯托克斯定理

@董威6609：斯托克斯公式中的右手定则
温盛18194707172…… 斯托克斯公式右手定则是指大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向,这是微分几何中关于微分形式的积分的一个命题,它一般化了向量微积分的几个定理,以斯托克斯爵士命名.当封闭周线内有涡束时,则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和,这就是斯托克斯定理.斯托克斯定理表明,沿封闭曲线L的速度环量等于穿过以该曲线为周界的任意曲面的涡通量.

@董威6609：微积分的基本公式都有哪些? -
温盛18194707172…… 微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分 4.斯托克斯公式,与旋度有关 这四大公式构成了经典微积分学教程的骨干,可以说起到提纲挈领的作用,其实如果你学习了外代数,又称为格拉斯曼grassmann代数,用外微分的形式来表达,四个公式就是一个公式,具有统一的形式,其余的导数公式,积分公式,罗尔中值定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,泰勒级数、麦克劳林展开式,当然也是基石了

@董威6609：斯托克斯公式从X轴正向看去是从原点O向X正方向看,还是在X轴向原点O看啊? - 作业帮
温盛18194707172…… [答案] 设Γ为分段光滑的空间有向闭曲线,S是以 为边界的分片光滑的有向曲面,Γ的正向与S的侧符合右手规则,函数P(x,y,z)、Q(... 流形上的斯托克斯公式 令M为一个可定向分段光滑n维流形,令ω为M上的n-1阶 类紧支撑微分形式.如果 表示M的边界,并以...

@董威6609：关于斯托克斯公式 -
温盛18194707172…… Z1Z2都可以取,最后算出来的结果一样

@董威6609：高等数学题,微积分中对斯托克斯公式的理解,纠结中... -
温盛18194707172…… 首先你要明确一点,stokes公式给出的是一条空间封闭曲线上的第二类曲线积分和它围成的曲面上的第二类曲面积分之间的关系,而且曲线和被积函数都有相应的光滑性要求.只要你能够区分第一类和第二类曲面积分的不同处和计算方法,你的...

@董威6609：外微分形式的stokes公式 ,如何证明成立不要用到太多的微分流形方面的知识 - 作业帮
温盛18194707172…… [答案] 证明本来就不需要用到太多的微分流形方面的知识 你自己去查 陈维恒编著的《微分流形初步(第二版)》,北京:高等教育出版社,2001 第四张,第5节

@董威6609：什么是微分形式啊? -
温盛18194707172…… 微分形式(differential form)是多变量微积分,微分拓扑和张量分析领域的一个数学概念.现代意义上的微分形式,及其以楔积和外微分结构形成外代数的想法,都是由著名法国数学家埃里·卡当(Elie Cartan)引入的.利用外微分和积分运算, 我们可以得到著名的斯托克斯定理. 它是说一个恰当形式ω=dγ在定义域M上的积分,就等于γ在M的边界上的积分.这个定理有很多特殊情况, 都是经典微积分理论中的重要公式, 比如牛顿莱布尼兹公式, 高斯公式, 格林公式 等等.斯托克斯定理表明, 外微分算子d和拓扑图形的边缘算子是相伴的. 这暗示了微分分析和拓扑学之间的微妙联系.

@董威6609：数学托克斯公式怎么写? -
温盛18194707172…… 斯托克斯公式: (  RQPRQP )dydz()dzdx()dxdyPdxQdyRdzyzzxxy cos yQ coszR dydzdzdxcos 上式左端又可写成:xyzx PQRP RQPRQP 空间曲线积分与路径无 yzzxxyijk  旋度:rotA xyzPQR  向量场A沿有向闭曲线PdxQdyRdzAtds