斯托克斯公式和格林公式
@成将2165：格林公式和斯托克斯公式是什么关系?是不是一个用来计算平面曲线一个用来计算空间曲线?那么格林公式能算的,用斯托克斯公式也能算吗? - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] 没错,就是你说的那样,你可以观察一下斯托克斯公式,如果积分曲线是平面曲线的话,不妨设曲线位于xoy平面上,因此被积函数中的dz一定等于0,把dz=0代人斯托克斯公式中,就会发现它就是格林公式了.
@成将2165：求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别 -
广迫18724226139…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
@成将2165：高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? -
广迫18724226139…… 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
@成将2165：斯托克斯公式是如何发现的 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 斯托克斯(英国)
@成将2165：高等数学中格林公式的使用条件,及斯托克斯公式表达式 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,函数P(X,Y) 及Q(X,Y) 在D上具有一阶连续偏导数,则有“格林公式,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则....
@成将2165：斯托克斯公式好复杂,有什么用? -
广迫18724226139…… 饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的…… 这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物...
@成将2165：微积分常用公式有哪些 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
@成将2165：斯托克斯公式右手定则
广迫18724226139…… 斯托克斯公式右手定则:大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向.斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.
@成将2165：微积分中,四大公式是什么? -
广迫18724226139…… (1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的...
广迫18724226139…… [答案] 没错,就是你说的那样,你可以观察一下斯托克斯公式,如果积分曲线是平面曲线的话,不妨设曲线位于xoy平面上,因此被积函数中的dz一定等于0,把dz=0代人斯托克斯公式中,就会发现它就是格林公式了.
@成将2165：求助关于格林公式,高斯公式,和斯托克斯公式的区别 -
广迫18724226139…… 格林公式表达了平面闭区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而高斯公式表达了空间比区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. 其实格林公式就是二重积分与曲线积分之间的转换,而高斯公式就是三重积分与曲面积分的转换; 而斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界l在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 因为最近在准备考试,时间有点紧张,所以说的不是很详细,不知能不能明白.如果不行的话, 等明天或后天我会列出公式给你详细的补充.
@成将2165：高等数学中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何灵活应用? -
广迫18724226139…… 首先要知道三个公式的区别了 格林公式研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取辅助线构成封闭曲线的,但是要计算辅助曲线的曲线积分,因为此时的格林公式...
@成将2165：斯托克斯公式是如何发现的 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] 斯托克公式是格林公式的推广,把曲面积分与沿曲面边界的曲线积分联系起来.注意斯托克公式中,若边界L在xoy面上,则有dz=0.即得到了格林公式. 斯托克斯(英国)
@成将2165：高等数学中格林公式的使用条件,及斯托克斯公式表达式 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] 设闭区域D由分段光滑的曲线L围成,函数P(X,Y) 及Q(X,Y) 在D上具有一阶连续偏导数,则有“格林公式,其中L是D的取正向的边界曲线 斯托克斯公式 设 为光滑的空间有向闭曲线,是以 为边界的分片光滑的有向曲面,的下向与 的侧符合右手规则....
@成将2165：斯托克斯公式好复杂,有什么用? -
广迫18724226139…… 饿……看了楼上的回答,问一下楼主问的到底是哪个斯托克斯公式?我看楼主说这个公式很复杂想到应该是高数里面第二类曲线积分换曲面积分那个.但是还有一个是楼上说的流体力学里面的…… 这一类公式都是专门做矢量分析用的,我学物...
@成将2165：微积分常用公式有哪些 - 作业帮
广迫18724226139…… [答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
@成将2165：斯托克斯公式右手定则
广迫18724226139…… 斯托克斯公式右手定则:大拇指指向面的一侧,手指方向就是环线的方向.斯托克斯公式是微积分基本公式在曲面积分情形下的推广,它也是格林公式的推广,这一公式给出了在曲面块上的第二类曲面积分与其边界曲线上的第二类曲线积分之间的联系.
@成将2165：微积分中,四大公式是什么? -
广迫18724226139…… (1)微积分的基本公式共有四大公式:1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的...
