高斯公式三重积分
@仰邓4307：用高斯公式计算三重积分∫∫∫(xy+yz+zx)dxdydz,其中V是由x≥0,y≥0,z≥0,x -
赏胡13033768954…… 答案就是11/24 这就是正确解答 不会的问我
@仰邓4307：高斯公式是说三重积分与二重积分的关系么? - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 高斯公式又叫高斯定理(或散度定理):矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式.是研究场的重要公式之一.公式为...
@仰邓4307：高数题,关于高斯公式? -
赏胡13033768954…… 不包含原点的时候,你就可以这样理解,它在原点以原点为圆心,r为半径做一个圆球,这个圆球指向内侧(高斯公式定义的) 这样这两个圆球之间构成的部分就满足高斯定理了. 然后再通过计算就可以得出 0了. 希望对你有帮助.
@仰邓4307：大学物理里的高斯定理是一重积分还是二重积分? -
赏胡13033768954…… 高斯定理是将第二型曲面积分转化成对体积的三重积分.第二型曲面积分有写成E*dS的形式的,也有E*dxdy的形式,三重积分可以写成f*dV,也可以写成f*dxdydz.其实是一样的.
@仰邓4307：高斯定理的证明 -
赏胡13033768954…… 不知道你问的是微积分还是物理.高斯定理是高斯推导出来的形式比较简单的数学公式,微积分里直接给的是公式,证明过程涉及三重积分,比较复杂,建议不要在这上过度追求.物理上静电场高斯定理以库伦定律叠加来证明,但在某些时候库伦定律不能成立时,高斯定理依旧成立. 非要想弄懂高斯定理,最好去看看大学的书,推导过程网上三言两语难说明白
@仰邓4307：微积分常用公式有哪些 - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
@仰邓4307：怎么用高斯公式计算 -
赏胡13033768954…… 首先高斯公式要求积分曲面是闭曲面,所以先取球面∑和三个坐标平面xoy,yoz,xoz组成闭曲面∑',注意在这三个坐标平面上,分别有x=y=0,y=z=0,z=x=0,因此被积函数xyz在这三个平面上的积分都等于0,故xyz在∑上的积分等于在∑'上的积分.根据高斯公式,P=Q=0,R=xyz,R'z=xy,故在∑'上的积分=∫∫∫xydxdydz,积分区域为x^2+y^2+z^2=1和三个坐标平面在第一卦限内所围的立体.用球坐标计算这三重积分,由于x=rsinφcosθ,y=rsinΦsinθ,积分=∫sinθcosθdθ∫(sinφ)^3dφ∫r^4dr(其中r积分限0到1,φ和θ的积分限都是0到π/2),计算后等于1/15.
@仰邓4307：高斯公式 ∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2外侧用完Gauss公式后被积函数是3(x^2+y^2+z^2),3提到积分号外面,剩下的做球座... - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤a²,并不等于a².因此不能用a²来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住这个结论:只需记住二重积分和三重积...
@仰邓4307：设立体Ω由X^2+Y^2+Z^2 - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 高斯公式一般用于将第二类曲面积分化为三重积分来计算,一般不用高斯公式来计算三重积分. 既然你说你是高二,那我想高斯公式你还是以后再详细学习吧,第二类曲面积分恐怕不容易给你讲清楚. 三重积分的计算主要有四种方法,投影法(先1后2...
@仰邓4307：高等数学 高斯公式 -
赏胡13033768954…… 上半部分外侧,下半部分上侧的不同在于表示的积分曲面不一样,上半部分的外侧与内侧计算时候的差别是正负号的差别,可以参考同济大学高等数学第225页. 高斯公式将二重积分转为三重积分,要求二重积分的积分曲面为封闭曲面,这里的积分曲面只是球面下半部分的上侧,只是半球面,所以需要将积分曲面补完整,显然补一个圆形最简单.而这个圆形区域上的二重积分,dz=0, 且z=0,故Σ1=0.
赏胡13033768954…… 答案就是11/24 这就是正确解答 不会的问我
@仰邓4307：高斯公式是说三重积分与二重积分的关系么? - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 高斯公式又叫高斯定理(或散度定理):矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分它给出了闭曲面积分和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式.是研究场的重要公式之一.公式为...
@仰邓4307：高数题,关于高斯公式? -
赏胡13033768954…… 不包含原点的时候,你就可以这样理解,它在原点以原点为圆心,r为半径做一个圆球,这个圆球指向内侧(高斯公式定义的) 这样这两个圆球之间构成的部分就满足高斯定理了. 然后再通过计算就可以得出 0了. 希望对你有帮助.
@仰邓4307：大学物理里的高斯定理是一重积分还是二重积分? -
赏胡13033768954…… 高斯定理是将第二型曲面积分转化成对体积的三重积分.第二型曲面积分有写成E*dS的形式的,也有E*dxdy的形式,三重积分可以写成f*dV,也可以写成f*dxdydz.其实是一样的.
@仰邓4307：高斯定理的证明 -
赏胡13033768954…… 不知道你问的是微积分还是物理.高斯定理是高斯推导出来的形式比较简单的数学公式,微积分里直接给的是公式,证明过程涉及三重积分,比较复杂,建议不要在这上过度追求.物理上静电场高斯定理以库伦定律叠加来证明,但在某些时候库伦定律不能成立时,高斯定理依旧成立. 非要想弄懂高斯定理,最好去看看大学的书,推导过程网上三言两语难说明白
@仰邓4307：微积分常用公式有哪些 - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] (1)微积分的基本公式共有四大公式: 1.牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式 2.格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分 3.高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三...
@仰邓4307：怎么用高斯公式计算 -
赏胡13033768954…… 首先高斯公式要求积分曲面是闭曲面,所以先取球面∑和三个坐标平面xoy,yoz,xoz组成闭曲面∑',注意在这三个坐标平面上,分别有x=y=0,y=z=0,z=x=0,因此被积函数xyz在这三个平面上的积分都等于0,故xyz在∑上的积分等于在∑'上的积分.根据高斯公式,P=Q=0,R=xyz,R'z=xy,故在∑'上的积分=∫∫∫xydxdydz,积分区域为x^2+y^2+z^2=1和三个坐标平面在第一卦限内所围的立体.用球坐标计算这三重积分,由于x=rsinφcosθ,y=rsinΦsinθ,积分=∫sinθcosθdθ∫(sinφ)^3dφ∫r^4dr(其中r积分限0到1,φ和θ的积分限都是0到π/2),计算后等于1/15.
@仰邓4307：高斯公式 ∫∫(∑)x^3dydz+y^3dzdx+z^2dxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2外侧用完Gauss公式后被积函数是3(x^2+y^2+z^2),3提到积分号外面,剩下的做球座... - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 因为用完高斯公式后是三重积分,三重积分的积分区域中x²+y²+z²≤a²,并不等于a².因此不能用a²来代替x²+y²+z².有个很简单的方法记住这个结论:只需记住二重积分和三重积...
@仰邓4307：设立体Ω由X^2+Y^2+Z^2 - 作业帮
赏胡13033768954…… [答案] 高斯公式一般用于将第二类曲面积分化为三重积分来计算,一般不用高斯公式来计算三重积分. 既然你说你是高二,那我想高斯公式你还是以后再详细学习吧,第二类曲面积分恐怕不容易给你讲清楚. 三重积分的计算主要有四种方法,投影法(先1后2...
@仰邓4307：高等数学 高斯公式 -
赏胡13033768954…… 上半部分外侧,下半部分上侧的不同在于表示的积分曲面不一样,上半部分的外侧与内侧计算时候的差别是正负号的差别,可以参考同济大学高等数学第225页. 高斯公式将二重积分转为三重积分,要求二重积分的积分曲面为封闭曲面,这里的积分曲面只是球面下半部分的上侧,只是半球面,所以需要将积分曲面补完整,显然补一个圆形最简单.而这个圆形区域上的二重积分,dz=0, 且z=0,故Σ1=0.
