斯特林公式表
@皇唐2473：斯特灵公式 - 搜狗百科
耿嘉18124052006…… 更加精确的近似公式为:其中: . 斯特灵公式实际上是以下级数(现在称为斯特灵级数)的第一个近似值:
@皇唐2473：求斯特林公式最简单的证法,详细 -
耿嘉18124052006…… 令a(n)=n! / [ n^(n+1/2) * e^(-n) ] 则a(n) / a(n+1) = (n+1)^(n+3/2) / [ n^(n+1/2) * (n+1) * e ] =(n+1)^(n+1/2) / [ n^(n+1/2) * e] =(1+1/n)^n * (1+1/n)^1/2 *1/e 当n→∞时,(1+1/n)^n→e,(1+1/n)^1/2→1 即lim(n→∞) a(n)/a(n+1)=1 所以lim(n→∞)a(n) 存在 设A...
@皇唐2473：忘记了 等价于什么 ,怎么来的,在等 - 作业帮
耿嘉18124052006…… [答案] n!=1x2x3...xn 小于0的整数-n的阶乘表示:(-n)!= 1 / (n+1)! n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n ,此为斯特林公式的简化公式,该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
@皇唐2473：连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于多少 -
耿嘉18124052006…… 连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于 n!.n!≈√(2πn) *(n/e)^n. 这就是阶乘的定义. 一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1.自然数n的阶乘写作n!.1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法. 亦即n!...
@皇唐2473：( - 1)^n乘以3^n乘以n!除以n^n收敛性? -
耿嘉18124052006…… 斯特林公式:3^n*√(2πn)(n/e)^n/n^n=[(3/e)^n]*√(2πn)→∞ 发散
@皇唐2473：求斯特林数之推导与推广(秘籍).doc共享
耿嘉18124052006…… 《斯特林数》 贡献者:p_5 贡献者等级:初试锋芒 二级 贡献时间:2011-04-30 斯特林数和自然数前m项n次方的求和公式 将n个元素,分成k个非空子集,不同的分配方法种数,称为斯特林数(StirlingNumber),记为S(n,k),1≤k≤n. 例如,将4...
@皇唐2473：阶乘的定义范围 -
耿嘉18124052006…… 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语. 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1*2*3*4,得到的积是24,24就...
@皇唐2473：1乘100有多少位数1乘到100有多少位数 - 作业帮
耿嘉18124052006…… [答案] 可用斯特林公式: n!√(2πn) (n/e)^n, 100!√200π (100/e)^100 取对数: lg 100!1/2*(2+lgπ)+100 (2-lge)=1+0.25+200-43.43=157.82 因此为158位数
@皇唐2473：2^n*n!/n^n求极限 n趋于无穷 -
耿嘉18124052006…… 斯特林公式:n!等价于(n/e)^n根号(2npi),代入得 等价于(2/e)^n根号(2npi),极限是0
耿嘉18124052006…… 更加精确的近似公式为:其中: . 斯特灵公式实际上是以下级数(现在称为斯特灵级数)的第一个近似值:
@皇唐2473：求斯特林公式最简单的证法,详细 -
耿嘉18124052006…… 令a(n)=n! / [ n^(n+1/2) * e^(-n) ] 则a(n) / a(n+1) = (n+1)^(n+3/2) / [ n^(n+1/2) * (n+1) * e ] =(n+1)^(n+1/2) / [ n^(n+1/2) * e] =(1+1/n)^n * (1+1/n)^1/2 *1/e 当n→∞时,(1+1/n)^n→e,(1+1/n)^1/2→1 即lim(n→∞) a(n)/a(n+1)=1 所以lim(n→∞)a(n) 存在 设A...
@皇唐2473：忘记了 等价于什么 ,怎么来的,在等 - 作业帮
耿嘉18124052006…… [答案] n!=1x2x3...xn 小于0的整数-n的阶乘表示:(-n)!= 1 / (n+1)! n!sqrt(2*pi*n)(n/e)^n ,此为斯特林公式的简化公式,该公式常用来计算与阶乘有关的各种极限.
@皇唐2473：连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于多少 -
耿嘉18124052006…… 连乘,1乘2乘3.....一直乘到 n等于 n!.n!≈√(2πn) *(n/e)^n. 这就是阶乘的定义. 一个正整数的阶乘(factorial)是所有小于及等于该数的正整数的积,并且0的阶乘为1.自然数n的阶乘写作n!.1808年,基斯顿·卡曼引进这个表示法. 亦即n!...
@皇唐2473：( - 1)^n乘以3^n乘以n!除以n^n收敛性? -
耿嘉18124052006…… 斯特林公式:3^n*√(2πn)(n/e)^n/n^n=[(3/e)^n]*√(2πn)→∞ 发散
@皇唐2473：求斯特林数之推导与推广(秘籍).doc共享
耿嘉18124052006…… 《斯特林数》 贡献者:p_5 贡献者等级:初试锋芒 二级 贡献时间:2011-04-30 斯特林数和自然数前m项n次方的求和公式 将n个元素,分成k个非空子集,不同的分配方法种数,称为斯特林数(StirlingNumber),记为S(n,k),1≤k≤n. 例如,将4...
@皇唐2473：阶乘的定义范围 -
耿嘉18124052006…… 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(christian kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号.阶乘,也是数学里的一种术语. 阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数.例如所要求的数是4,则阶乘式是1*2*3*4,得到的积是24,24就...
@皇唐2473：1乘100有多少位数1乘到100有多少位数 - 作业帮
耿嘉18124052006…… [答案] 可用斯特林公式: n!√(2πn) (n/e)^n, 100!√200π (100/e)^100 取对数: lg 100!1/2*(2+lgπ)+100 (2-lge)=1+0.25+200-43.43=157.82 因此为158位数
@皇唐2473：2^n*n!/n^n求极限 n趋于无穷 -
耿嘉18124052006…… 斯特林公式:n!等价于(n/e)^n根号(2npi),代入得 等价于(2/e)^n根号(2npi),极限是0
