无限等比数列求和公式
@怀向3429：无穷等比数列求和公式是? - 作业帮
师旺15984996885…… [答案] 只有公比q的绝对值小于1才能求和 S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)
@怀向3429：无穷等比数列所有项的和的公式怎么推导出来的? -
师旺15984996885…… ^a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)+.... 看作前n项和Sn当n→∞时的极限 q≠1时,前n项和Sn=a(1-q^n)/(1-q),只有当|q| 当q=1时,Sn=n,极限不存在 所以,a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)+....=a/(1-q),|q|
@怀向3429：什么叫无穷等比数列,怎样求?公式什么?谢谢 -
师旺15984996885…… 无穷等比数列是等比数列,但项数没有限止,它的通项公式,求和公式 ,与一般的等比数列一样 但当|q|<1时,那么无穷项的和S=a1/(1-q)
@怀向3429：无穷递降等比数列的求和公式是什么 -
师旺15984996885…… Sn=a1(1-qn)/(1-q) |q|Sn=a1/(1-q)
@怀向3429：等比数列求和公式 -
师旺15984996885…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@怀向3429：无穷等比数列的各项和 -
师旺15984996885…… 等比数列的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
@怀向3429：等比数列之和公式 -
师旺15984996885…… 1)等比数列:a(n+1)/an=q, n为自然数. (2)通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式: an=am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提:q不等于 1) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方.
@怀向3429：等比级数求和公式是什么 -
师旺15984996885…… 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q). q大于1时等比级数发散.
@怀向3429：无限等比说列的求和公式是怎么算出的
师旺15984996885…… Sn=a1+a2+a3+a4……an Sn+1=a1+a2+a3+a4……an+1=Sn+an+1 qSn=Sn+1-a1=Sn+an+1-a1 Sn=(an+1-a1)/(q-1)
师旺15984996885…… [答案] 只有公比q的绝对值小于1才能求和 S=limSn=lima1(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)
@怀向3429：无穷等比数列所有项的和的公式怎么推导出来的? -
师旺15984996885…… ^a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)+.... 看作前n项和Sn当n→∞时的极限 q≠1时,前n项和Sn=a(1-q^n)/(1-q),只有当|q| 当q=1时,Sn=n,极限不存在 所以,a+aq+aq^2+...+aq^(n-1)+....=a/(1-q),|q|
@怀向3429：什么叫无穷等比数列,怎样求?公式什么?谢谢 -
师旺15984996885…… 无穷等比数列是等比数列,但项数没有限止,它的通项公式,求和公式 ,与一般的等比数列一样 但当|q|<1时,那么无穷项的和S=a1/(1-q)
@怀向3429：无穷递降等比数列的求和公式是什么 -
师旺15984996885…… Sn=a1(1-qn)/(1-q) |q|Sn=a1/(1-q)
@怀向3429：等比数列求和公式 -
师旺15984996885…… 解:呵呵 其实不难的 Sn=a1+a1*q+a1*q^2+...+a1*q^(n-1); q*Sn=a1*a+a1*q^2+...+a1*q^n+a1*q^n 然后上面的式子减去下面的式子 得 (1-q)Sn=a1-a1*q^n Sn=(a1-a*q^n)/(1-q) 这样就O了~~ 呵呵 你是要当家教??
@怀向3429：无穷等比数列的各项和 -
师旺15984996885…… 等比数列的各项和是a1(1-q^n)/(1-q),无穷等比数列的公比要求要是绝对值小于1的数 这样当n趋向无穷时候q^n趋向于0 就可以省略了就剩下a1/(1-q)了
@怀向3429：等比数列之和公式 -
师旺15984996885…… 1)等比数列:a(n+1)/an=q, n为自然数. (2)通项公式:an=a1*q^(n-1); 推广式: an=am·q^(n-m); (3)求和公式:Sn=n*a1(q=1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n) (前提:q不等于 1) (4)性质: ①若 m、n、p、q∈N,且m+n=p+q,则am·an=ap*aq; ②在等比数列中,依次每 k项之和仍成等比数列. (5)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”. (6)在等比数列中,首项A1与公比q都不为零. 注意:上述公式中A^n表示A的n次方.
@怀向3429：等比级数求和公式是什么 -
师旺15984996885…… 等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1. 故当n趋向于无穷时,等比数列求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q). q大于1时等比级数发散.
@怀向3429：无限等比说列的求和公式是怎么算出的
师旺15984996885…… Sn=a1+a2+a3+a4……an Sn+1=a1+a2+a3+a4……an+1=Sn+an+1 qSn=Sn+1-a1=Sn+an+1-a1 Sn=(an+1-a1)/(q-1)
