权方和不等式高中公式
@辛送4732：权方和不等式简单形式
闵龚18536702592…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
@辛送4732：高中数学用均值不等式解答 -
闵龚18536702592…… 有几个可以用权方和不等式秒杀 1.(sina)^4 / (cosb)^2 + (cosa)^4 / (sinb)^2 >= (sina^2 + cosa^2)^2 / (cosb^2+sinb^2) = 1 等式成立条件为sina^2 / cosb^2 = cosa^2 / sinb^2 所以a + b = π/2 2.左边 = ∑b^2c^2 / a(b+c) >= (∑bc)^2 / ∑a(b+c) = ∑bc /2 >= 3/2
@辛送4732：y=x½+(x+1)½在(0,1)的最大值 -
闵龚18536702592…… (1)用Cauchy不等式: [x½+(1-x)½]²≤(1²+1²)[x+(1-x)]=2, ∴y|max=√2, 此时,x=1-x→x=1/2. (2)用权方和不等式: x½+(1-x)½ =x½/1^(-½)+y½/1^(-½) ≤[x+(1-x)]^(½)/(1+1)^(-½) =√2, ∴y|max=√2. (3)求导数方法. 这最简单最不用花脑筋,楼主自己完成吧.
@辛送4732：收集不等式 -
闵龚18536702592…… 收集再多有什么用,主要是会用几个重要的.下面根据我的竞赛经验给你按重要性排名的不等式: ★琴生不等式(取不同的函数可衍生出很多不等式,如取根号下X的函数,可得出均值不等式) ★排列不等式:两组数:a1 有:顺序和(最大乘...
@辛送4732：a>0,b>0,a+b=1,1/a^4+1/b^4的最小值 -
闵龚18536702592…… 用权方和不等式:1/a^4+1/b^4 =1^5/a^4+1^5/b^4 ≥(1+1)^5/(a+b)^4 =32,故所求最小值为:(1/a^4+1/b^4)|min=32.此时,易得a=b=1/2.
@辛送4732：权方和不等式的适用条件 - 作业帮
闵龚18536702592…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@辛送4732：a+2b=5求4/a2+1/b2的最小值 -
闵龚18536702592…… a+2b=5,故依权方和不等式得4/a²+1/b²=(³√4)³/a²+(³√4)³/(2b)² ≥(³√4+³√4)³/(a+2b)²=32/25.故所求最小值为32/25.
闵龚18536702592…… 权方和不等式是一个数学中重要的不等式.其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等.权方和不等式简单的形式如下:对于xi,...
@辛送4732：高中数学用均值不等式解答 -
闵龚18536702592…… 有几个可以用权方和不等式秒杀 1.(sina)^4 / (cosb)^2 + (cosa)^4 / (sinb)^2 >= (sina^2 + cosa^2)^2 / (cosb^2+sinb^2) = 1 等式成立条件为sina^2 / cosb^2 = cosa^2 / sinb^2 所以a + b = π/2 2.左边 = ∑b^2c^2 / a(b+c) >= (∑bc)^2 / ∑a(b+c) = ∑bc /2 >= 3/2
@辛送4732：y=x½+(x+1)½在(0,1)的最大值 -
闵龚18536702592…… (1)用Cauchy不等式: [x½+(1-x)½]²≤(1²+1²)[x+(1-x)]=2, ∴y|max=√2, 此时,x=1-x→x=1/2. (2)用权方和不等式: x½+(1-x)½ =x½/1^(-½)+y½/1^(-½) ≤[x+(1-x)]^(½)/(1+1)^(-½) =√2, ∴y|max=√2. (3)求导数方法. 这最简单最不用花脑筋,楼主自己完成吧.
@辛送4732：收集不等式 -
闵龚18536702592…… 收集再多有什么用,主要是会用几个重要的.下面根据我的竞赛经验给你按重要性排名的不等式: ★琴生不等式(取不同的函数可衍生出很多不等式,如取根号下X的函数,可得出均值不等式) ★排列不等式:两组数:a1 有:顺序和(最大乘...
@辛送4732：a>0,b>0,a+b=1,1/a^4+1/b^4的最小值 -
闵龚18536702592…… 用权方和不等式:1/a^4+1/b^4 =1^5/a^4+1^5/b^4 ≥(1+1)^5/(a+b)^4 =32,故所求最小值为:(1/a^4+1/b^4)|min=32.此时,易得a=b=1/2.
@辛送4732：权方和不等式的适用条件 - 作业帮
闵龚18536702592…… [答案] 权方和不等式: 设Ai>0 Bi>0(i=1,2,...,n),m>0或m(∑Ai)^(m+1)/(∑Bi)^m 等号当且仅当Ai=kBi (i=1,2,...,n k是正实数)成立. 希望我的回答对您有所帮助!
@辛送4732：a+2b=5求4/a2+1/b2的最小值 -
闵龚18536702592…… a+2b=5,故依权方和不等式得4/a²+1/b²=(³√4)³/a²+(³√4)³/(2b)² ≥(³√4+³√4)³/(a+2b)²=32/25.故所求最小值为32/25.
