极坐标方程r必须大于0吗
@李科6562：极坐标的取值范围极坐标一般不加声明r都是取大于等于0的;θ取[0,2π)或[ - π,π);在[0,2π)之内和[ - π,π)之内有啥区别吗?我觉得没区别啊;那为啥要人为定... - 作业帮
夹录18830774297…… [答案] 之所以出现这样两种不同的取法,主要就是想说明极坐标与直角坐标之间的差异.极坐标不是一一对应的【极角可任意选取】,而直角坐标是一一对应的.另外,出现这两种取法,有时是为了研究问题的方便.
@李科6562：求助:极坐标好难啊 -
夹录18830774297…… 看来还有人对于极坐标系的基础知识还是欠缺的很呀.极坐标系考虑的是平面上P的坐标用r和θ来表示,其中r表示点P到极点也就是坐标原点的距离,所以r≥0,θ有两种定义方式,一种是从极轴正向(一般就是x轴正向了)逆时针旋转角度θ到射线...
@李科6562：极坐标方程 r什么时候是负的? 是在 y轴左边就是负的? -
夹录18830774297…… 极坐标下的极径r永远不为负值,即r≥0,在y轴左边还是右边是由角度决定的.
@李科6562：( - 6,0)改成极坐标方程 r大于0 0≤θ≤2π tan=0不是有0度和180度的吗 为什么答案是(6,π) -
夹录18830774297…… 被三整除 就是除以3,得到整数 所以3是除数40-7+3-7+3.....-7+3=40+(-7+3)+(-7+3)...+(-7+3) 每一次减少了:-7+3=4 所以要到0需要:40÷4=10次
@李科6562：高数题,在用极坐标求二重积分的时候,为什么当D为x2+y2 - 作业帮
夹录18830774297…… [答案] 两种方法:1、代数法,注意到只要是积分的变量替换一定是正则的,因此一定把边界映为边界.原边界是x^2+y^2=Ry,用极坐标后就是r^2=Rrsina,即r=Rsina,由于r必须大于等于0,因此sina必须大于等于0,在【0,2pi】内满足sina>=...
@李科6562：如何把极坐标方程 r = cos2θ 和 r = sin2θ转换成 y=...的方程 - 作业帮
夹录18830774297…… [答案] 但是你能解释一下r = cos2θ 为什么 θ从0到180度 时候会从第一象限跑到第四然后180度到360从第三跑到第二嘛?回答:在极坐标系下r被限定为大于等于0的x=r*cosθy=r*sinθ所以θ从0到pi变化时,(x,y)从第一象限变到第二象限
@李科6562：高数题,在用极坐标求二重积分的时候,为什么当D为x2+y2<Ry时,θ的取值是大于0小于180呢?
夹录18830774297…… ^两种方法: 1、代数法,注意到只要是积分的变量替换一定是正则的,因此一定把边界映为边界. 原边界是x^2+y^2=Ry,用极坐标后就是r^2=Rrsina,即r=Rsina,由于r必须大于等于0, 因此sina必须大于等于0,在【0,2pi】内满足sina>=0的a必须是【0,pi】. 2、几何方法:对几何比较了解的话,容易知道D是以(0,R/2)为心,以a/2为半径的圆, 图形在x轴上方,图像可以看出极角的范围必须是从0到pi.
@李科6562：圆的极坐标方程 -
夹录18830774297…… 圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关.1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为: ρ=2Rcosθ.2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R,π/4),该圆的极坐标方程为: ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=03、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为: ρ=2Rsinθ.4、圆心在极坐标原点: ρ=R(θ任意)
@李科6562：什么是极坐标方程啊? -
夹录18830774297…… 极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(−θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π+θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ−α) = r(θ),则曲...
@李科6562：极坐标中具体是怎么确定θ,r的? -
夹录18830774297…… 例如圆x^2+y^2=4在第一象限的曲线可以确定0<θ<π/2,r=2(圆的半径) 具体如下: 极坐标 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表...
夹录18830774297…… [答案] 之所以出现这样两种不同的取法,主要就是想说明极坐标与直角坐标之间的差异.极坐标不是一一对应的【极角可任意选取】,而直角坐标是一一对应的.另外,出现这两种取法,有时是为了研究问题的方便.
@李科6562：求助:极坐标好难啊 -
夹录18830774297…… 看来还有人对于极坐标系的基础知识还是欠缺的很呀.极坐标系考虑的是平面上P的坐标用r和θ来表示,其中r表示点P到极点也就是坐标原点的距离,所以r≥0,θ有两种定义方式,一种是从极轴正向(一般就是x轴正向了)逆时针旋转角度θ到射线...
@李科6562：极坐标方程 r什么时候是负的? 是在 y轴左边就是负的? -
夹录18830774297…… 极坐标下的极径r永远不为负值,即r≥0,在y轴左边还是右边是由角度决定的.
@李科6562：( - 6,0)改成极坐标方程 r大于0 0≤θ≤2π tan=0不是有0度和180度的吗 为什么答案是(6,π) -
夹录18830774297…… 被三整除 就是除以3,得到整数 所以3是除数40-7+3-7+3.....-7+3=40+(-7+3)+(-7+3)...+(-7+3) 每一次减少了:-7+3=4 所以要到0需要:40÷4=10次
@李科6562：高数题,在用极坐标求二重积分的时候,为什么当D为x2+y2 - 作业帮
夹录18830774297…… [答案] 两种方法:1、代数法,注意到只要是积分的变量替换一定是正则的,因此一定把边界映为边界.原边界是x^2+y^2=Ry,用极坐标后就是r^2=Rrsina,即r=Rsina,由于r必须大于等于0,因此sina必须大于等于0,在【0,2pi】内满足sina>=...
@李科6562：如何把极坐标方程 r = cos2θ 和 r = sin2θ转换成 y=...的方程 - 作业帮
夹录18830774297…… [答案] 但是你能解释一下r = cos2θ 为什么 θ从0到180度 时候会从第一象限跑到第四然后180度到360从第三跑到第二嘛?回答:在极坐标系下r被限定为大于等于0的x=r*cosθy=r*sinθ所以θ从0到pi变化时,(x,y)从第一象限变到第二象限
@李科6562：高数题,在用极坐标求二重积分的时候,为什么当D为x2+y2<Ry时,θ的取值是大于0小于180呢?
夹录18830774297…… ^两种方法: 1、代数法,注意到只要是积分的变量替换一定是正则的,因此一定把边界映为边界. 原边界是x^2+y^2=Ry,用极坐标后就是r^2=Rrsina,即r=Rsina,由于r必须大于等于0, 因此sina必须大于等于0,在【0,2pi】内满足sina>=0的a必须是【0,pi】. 2、几何方法:对几何比较了解的话,容易知道D是以(0,R/2)为心,以a/2为半径的圆, 图形在x轴上方,图像可以看出极角的范围必须是从0到pi.
@李科6562：圆的极坐标方程 -
夹录18830774297…… 圆的极坐标方程的形式与坐标原点的选择有关.1、如果半径为R的圆的圆心在直角坐标的x=R,y=0点,即(R,0),也就是极坐标的ρ=R,θ=0,即(R,0)点:那么该圆的极坐标方程为: ρ=2Rcosθ.2、如果圆心在x=R,y=R,或在极坐标的(√2 R,π/4),该圆的极坐标方程为: ρ^2-2Rρ(sinθ+cosθ)+R^2=03、如果圆心在x=0,y=R,该圆的极坐标方程为: ρ=2Rsinθ.4、圆心在极坐标原点: ρ=R(θ任意)
@李科6562：什么是极坐标方程啊? -
夹录18830774297…… 极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数.极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(−θ) = r(θ),则曲线关于极点(0°/180°)对称,如果r(π+θ) = r(θ),则曲线关于极点(90°/270°)对称,如果r(θ−α) = r(θ),则曲...
@李科6562：极坐标中具体是怎么确定θ,r的? -
夹录18830774297…… 例如圆x^2+y^2=4在第一象限的曲线可以确定0<θ<π/2,r=2(圆的半径) 具体如下: 极坐标 在 平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表...
