柱坐标体积微元推导
@董盛777：传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导,详细点,哪个圆柱微元的体积怎么表示 -
宇帖17857264784…… 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z);圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程;然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得.这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)
@董盛777：用积分推导圆柱的体积计算公式 -
宇帖17857264784…… 积分piR^2dx 积分区域为 0=<x<=h R为底面圆半径 h为高 其中该圆柱是由y=R饶x轴旋转而成,0=<x<=h 体积微元dv=piR^2dx 则整个体积为积分piR^2dx
@董盛777：可否将传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法发一下啊, - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 下面是我的推导柱坐标微元图http://hi.baidu.com/522597089/album/item/ee9535de5547369d77c63809.html#IMG=d2b218ff3098658ffd037f09柱坐标:http://hi.baidu.com/522597089/album/item/ee9535de5547369d77c63809.h...
@董盛777：怎样推导柱坐标系下的连续性方程 -
宇帖17857264784…… 流入空间微元体积: 流出空间微元体积: 密度变化引起的质量增量: 由质量守恒,流入、流出微元体的净流量为零,得
@董盛777：二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 这里需要用到重积分的变量换元法,将坐标系转变,透过雅可比(Jacobi)行列式推出 雅可比行列式:J = ∂(x,y)/∂(u,v),具体用法自己科普吧 柱坐标的推导也类似
@董盛777：微积分这道题的体积微元法是什么意思?是不是有什么公式代入求出的 -
宇帖17857264784…… 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化.在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理,进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考,从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用
@董盛777：微元素法求体积?求解释dV 大学数学 高等数学 微积分 -
宇帖17857264784…… 在积分范围内,对于任何 y,可以看出绕 x = 3a 旋转一周后,得到是一个圆环.这个圆环的外周距离就是原来的圆左外侧 到直线 x = 3a 的距离.即: x - a = -√(a²-y²),即 x = a - √(a²-y²) r1 = 3a - x = 3a - a + √(a²-y²) = 2a + √(a²-y²) 这...
@董盛777：曲面梯形绕y轴旋转所成图形体积公式 为何是如图所示的?怎么推导?. - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 选取闭区间[x,x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形绕y轴旋转形成的体积微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(算体积这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直...
@董盛777：柱面坐标求立体体积 -
宇帖17857264784…… ## 柱坐标系积分 你的列式没问题,求解参考下图
@董盛777：柱壳法是什么样的方法? -
宇帖17857264784…… 柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式.旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分.柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式. 柱壳法特点 它的思路是将旋转体分成很多...
宇帖17857264784…… 圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样.直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z);圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z).然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程;然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得.这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)
@董盛777：用积分推导圆柱的体积计算公式 -
宇帖17857264784…… 积分piR^2dx 积分区域为 0=<x<=h R为底面圆半径 h为高 其中该圆柱是由y=R饶x轴旋转而成,0=<x<=h 体积微元dv=piR^2dx 则整个体积为积分piR^2dx
@董盛777：可否将传热学 圆柱坐标系下的导热微分方程的推导方法发一下啊, - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 下面是我的推导柱坐标微元图http://hi.baidu.com/522597089/album/item/ee9535de5547369d77c63809.html#IMG=d2b218ff3098658ffd037f09柱坐标:http://hi.baidu.com/522597089/album/item/ee9535de5547369d77c63809.h...
@董盛777：怎样推导柱坐标系下的连续性方程 -
宇帖17857264784…… 流入空间微元体积: 流出空间微元体积: 密度变化引起的质量增量: 由质量守恒,流入、流出微元体的净流量为零,得
@董盛777：二重积分转换成极坐标计算的面积元素,三重积分转换成柱坐标、球面坐标计算的体积元素是怎么得出来的? - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 这里需要用到重积分的变量换元法,将坐标系转变,透过雅可比(Jacobi)行列式推出 雅可比行列式:J = ∂(x,y)/∂(u,v),具体用法自己科普吧 柱坐标的推导也类似
@董盛777：微积分这道题的体积微元法是什么意思?是不是有什么公式代入求出的 -
宇帖17857264784…… 微元法是分析、解决物理问题中的常用方法,也是从部分到整体的思维方法.用该方法可以使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决,使所求的问题简单化.在使用微元法处理问题时,需将其分解为众多微小的“元过程”,而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的,这样,我们只需分析这些“元过程”,然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理,进而使问题求解.使用此方法会加强我们对已知规律的再思考,从而引起巩固知识、加深认识和提高能力的作用
@董盛777：微元素法求体积?求解释dV 大学数学 高等数学 微积分 -
宇帖17857264784…… 在积分范围内,对于任何 y,可以看出绕 x = 3a 旋转一周后,得到是一个圆环.这个圆环的外周距离就是原来的圆左外侧 到直线 x = 3a 的距离.即: x - a = -√(a²-y²),即 x = a - √(a²-y²) r1 = 3a - x = 3a - a + √(a²-y²) = 2a + √(a²-y²) 这...
@董盛777：曲面梯形绕y轴旋转所成图形体积公式 为何是如图所示的?怎么推导?. - 作业帮
宇帖17857264784…… [答案] 选取闭区间[x,x+dx]之间的曲线之下的小曲边梯形作为微元,这一小段曲边梯形绕y轴旋转形成的体积微元dV可以这样来计算:把曲边看做是直线,曲边梯形可看做是宽为dx、高为f(x)的矩形(算体积这样可以,要是算表面积不能看做矩形,得看做是直...
@董盛777：柱面坐标求立体体积 -
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@董盛777：柱壳法是什么样的方法? -
宇帖17857264784…… 柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式.旋转体套筒法又叫柱壳法,旋转侧面积乘厚度微元再积分.柱壳法是计算xOy坐标面上的图形绕y轴旋转所得旋转体的体积的公式. 柱壳法特点 它的思路是将旋转体分成很多...
