格林公式取顺时针
@周泥4720：格林公式顺时针和逆时针的区别
焦叶13869237262…… 格林公式顺时针和逆时针的区别:两者所指的方向不同.钟表时针转动的方向就是顺时针,与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针.把手向上举,先向右摆,再向下摆,...
@周泥4720：格林公式正向怎么判断
焦叶13869237262…… 格林公式正向判断方法:边界曲线是逆时针的则为正向,顺时针则为负向.格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,该式子就是取正向的边界曲线.设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边.简言之,区域的边界曲线的正向应符合条件:人沿曲线走,区域在左边,人走的方向就是曲线的正向.
@周泥4720：格林公式的理解 -
焦叶13869237262…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@周泥4720：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
焦叶13869237262…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@周泥4720：关于格林公式和高斯公式 -
焦叶13869237262…… 你只需注意Green公式的应用条件就知道添加曲线的方向了. Green公式的条件:人站在边界正向前进时,左手边是积分区域. 由这个条件,挖掉的洞的边界正向必须是:总体来说是顺时针的,这样才符合公式条件. Gauss公式类似:必须是外法向方向采用Gauss公式. 因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的, 也就是说,单独对洞的边界曲面来说,实际上是朝内的才符合Gauss公式. 补面完全是类似的,补上后的整个曲面的定向是朝外法向量.
@周泥4720：关于格林公式∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx - dP/dy)dxdy 顺序必须是dQ/dx - dP/dy?不可以dP/dy - dQ/dx? -
焦叶13869237262…… 不可以交换,这是由于我们规定了,封闭曲线的正方向是逆时针,因此最终推出了dQ/dx-dP/dy(详见书上格林公式的证明).如果当初规定顺时针为正方向,就是dP/dy-dQ/dx. 或者你可以这样记,若曲线为逆时针方向,则是dQ/dx-dP/dy; 若曲线为顺时针方向,则是dP/dy-dQ/dx. 斯托克斯公式可用三阶行列式来记,三阶行列式交换两行要变号,因此也不能随便换.
@周泥4720：使用格林公式不是逆时针为什么不成立 -
焦叶13869237262…… 方向的规定:教材上就有,对单连通区域,正方向即逆时针方向,对多连通区域(有洞的区域),则外边界还是逆时针方向为正,而内边界则是顺时针方向为正.
@周泥4720：格林公式 强调方向 有什么作用每次题目中都有 L为逆时针 或顺时针 等 强调这个有什么作用? - 作业帮
焦叶13869237262…… [答案] 方向改变了会差一个负号
@周泥4720：高数中格林公式的应用问题 -
焦叶13869237262…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@周泥4720：微积分 - Green's thm, 异点(singularity)问题 -
焦叶13869237262…… 这个可以算是格林公式中最经典的一道题了吧,传统的方法是先计算两个偏导数会发现它们相等,对于不含原点的闭曲线,可以直接用格林公式,而对于含原点的闭曲线,由于被积函数在原点没有定义,因此不能直接用格林公式,而采用“挖洞...
焦叶13869237262…… 格林公式顺时针和逆时针的区别:两者所指的方向不同.钟表时针转动的方向就是顺时针,与钟表时针转动的方向相反的就是逆时针.把手向上举,先向右摆,再向下摆,...
@周泥4720：格林公式正向怎么判断
焦叶13869237262…… 格林公式正向判断方法:边界曲线是逆时针的则为正向,顺时针则为负向.格林公式就是设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy,该式子就是取正向的边界曲线.设是平面区域的边界曲线,规定的正向为:当观察者沿的这个方向行走时,平面区域(也就是上面的D)内位于他附近的那一部分总在他的左边.简言之,区域的边界曲线的正向应符合条件:人沿曲线走,区域在左边,人走的方向就是曲线的正向.
@周泥4720：格林公式的理解 -
焦叶13869237262…… 格林公式把第二类曲面积分转换为二重积分. 因为第二类曲线积分的积分路径是有方向的,所以格林公式需要考虑正、反向,书上公式是在正向也就是逆时针方向条件下给出的.如果积分曲线的路径是顺时针方向,那么最后结果得加个负号
@周泥4720：在用格林公式算曲线积分时什么时候可以直接得0? 还有,是否所有的对坐标的曲线积分都可以用格林公式做? -
焦叶13869237262…… 当曲线L围成的区域为闭区域时,就可以运用格林公式. 格林公式的值不一定是零,但是当∂P/∂y = ∂Q/∂x时,曲线积分的结果与路径无关 那么二重积分的值就是零. 其实三题都是用格林公式,二重积分值都是零. 只是第(2)题的曲线本身...
@周泥4720：关于格林公式和高斯公式 -
焦叶13869237262…… 你只需注意Green公式的应用条件就知道添加曲线的方向了. Green公式的条件:人站在边界正向前进时,左手边是积分区域. 由这个条件,挖掉的洞的边界正向必须是:总体来说是顺时针的,这样才符合公式条件. Gauss公式类似:必须是外法向方向采用Gauss公式. 因此挖掉的洞的法方向必须是相对整个积分区域是朝外的, 也就是说,单独对洞的边界曲面来说,实际上是朝内的才符合Gauss公式. 补面完全是类似的,补上后的整个曲面的定向是朝外法向量.
@周泥4720：关于格林公式∮cP(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D(dQ/dx - dP/dy)dxdy 顺序必须是dQ/dx - dP/dy?不可以dP/dy - dQ/dx? -
焦叶13869237262…… 不可以交换,这是由于我们规定了,封闭曲线的正方向是逆时针,因此最终推出了dQ/dx-dP/dy(详见书上格林公式的证明).如果当初规定顺时针为正方向,就是dP/dy-dQ/dx. 或者你可以这样记,若曲线为逆时针方向,则是dQ/dx-dP/dy; 若曲线为顺时针方向,则是dP/dy-dQ/dx. 斯托克斯公式可用三阶行列式来记,三阶行列式交换两行要变号,因此也不能随便换.
@周泥4720：使用格林公式不是逆时针为什么不成立 -
焦叶13869237262…… 方向的规定:教材上就有,对单连通区域,正方向即逆时针方向,对多连通区域(有洞的区域),则外边界还是逆时针方向为正,而内边界则是顺时针方向为正.
@周泥4720：格林公式 强调方向 有什么作用每次题目中都有 L为逆时针 或顺时针 等 强调这个有什么作用? - 作业帮
焦叶13869237262…… [答案] 方向改变了会差一个负号
@周泥4720：高数中格林公式的应用问题 -
焦叶13869237262…… 1、Green公式要求的边界条件没有必要是光滑曲线,只要是简单曲线就可. 简单点说,就是我们常见的自身不相交的曲线就可以,也就是曲线上出了起点和 终点允许重合,别的点不许重合,这样的曲线就可以. 2、你用错Green公式了.Green...
@周泥4720：微积分 - Green's thm, 异点(singularity)问题 -
焦叶13869237262…… 这个可以算是格林公式中最经典的一道题了吧,传统的方法是先计算两个偏导数会发现它们相等,对于不含原点的闭曲线,可以直接用格林公式,而对于含原点的闭曲线,由于被积函数在原点没有定义,因此不能直接用格林公式,而采用“挖洞...
