格林公式xdy-ydx
@敖有622：高数格林公式的问题曲线积分 Xdy - Ydx/(x平方+y平方) 在(0 0)点挖个洞 但是二重积分的间断点也可以用原始的方法解决 将曲线积分化为二重积分 这里的原... - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 首先,没见过多元函数里有“间断点”的概念(数学系的会有?) 总之,这个(0,0)是无定义点,自然也是偏导不连续点 不满足格林公式的使用条件,那自然是不能直接使用的 于是,想用就必须补线,也就是“挖洞” 但挖洞要有技巧 注意到这里的洞...
@敖有622：设L取圆周X^2+2Y^2=a^2的正向,则∮xdy - ydx=______ - 用格林公式 - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 封闭曲线是一个椭圆,x^2/a^2+y^2/(√2a/2)^2=1,长半轴为a,短半轴为√2a./2,面积S=π*a*√2a/2=√2πa^2/2,根据格林公式,∮xdy-ydx=2∫[D]∫dxdy,用平面面积作为曲线积分,S=∫[D]∫dxdy=(1/2)∮(xdy-ydx),∴∮(xdy-yd...
@敖有622：格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式: - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
@敖有622：(积分号)xdy - ydx 如何积分 谢谢 -
史券17815049811…… 这属于第二类曲线积分.要把它积出来还需要补充条件.
@敖有622：问题略长,高数的,求大神们解释一下面积用格林公式为0.5积分xdy - ydx=积分xdy=积分 - ydx,这个公式推导的时候不是用的p=x,q=y,推导的么,参数方程不... - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 格林公式:∮pdx+qdy=∫∫(q'x-p'y)dxdy 现在求面积,希望q'x-p'y是常数,所以选q=x p=-y 于是:∮(-y)dx+xdy=∫∫2dxdy 所以:∫∫dxdy=(1/2)∮(-y)dx+xdy 这是一个公式,现在不管是什么方程,都可以代入求面积的
@敖有622：在用格林公式的时候对于多联通区域不是外边界逆时针内边界顺时针为正方向嘛.但是内外边界的方向是怎么看出来的呢?是通过被积函数吗?那xdy - ydx是正... - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 方向,如果你沿着积分路径走,被积函数区域始终在你左侧,则为正向
@敖有622：怎样用格林公式计算笛卡儿叶形线x^3+y^3=3axy(a>0)所围成的平面图形的面积? - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 面积用格林公式为0.5积分xdy-ydx=积分xdy=积分-ydx.写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x=3at/(1+t^3),y=3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷),于是面积是积分(从0到无穷)3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t...
@敖有622：微分方程xdy - ydx=y^2dy的通解 -
史券17815049811…… 有个简单的解法:xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy 由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2 故:d(x/y)=-dy 通解为:x/y=-y+C 或:x=y(C-y)
@敖有622：微分方程xdy - ydx=y^2e^ydy的通解 -
史券17815049811…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时, ∵xdy-ydx=y^2e^ydy ==>(ydx-xdy)/y^2=-e^ydy ==>d(x/y)=-d(e^y) ==>x/y=C-e^y (C是积分常数) ∴x=y(C-e^y)也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x=y(C-e^y).
@敖有622：高数 格林公式 -
史券17815049811…… 题有问题吧?这个(Xdy-Ydx)/(x平方+y平方) 格林公式是面积分与线积分的联系,这道题直接应用格林公式,也就是把线积分转换成面积分,你可以看到曲线刚好过原点,(x平方+y平方)分母不能为零,所以在转换的时候要去掉原点,可以在原点周围以极小的半径取一圆.在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
史券17815049811…… [答案] 首先,没见过多元函数里有“间断点”的概念(数学系的会有?) 总之,这个(0,0)是无定义点,自然也是偏导不连续点 不满足格林公式的使用条件,那自然是不能直接使用的 于是,想用就必须补线,也就是“挖洞” 但挖洞要有技巧 注意到这里的洞...
@敖有622：设L取圆周X^2+2Y^2=a^2的正向,则∮xdy - ydx=______ - 用格林公式 - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 封闭曲线是一个椭圆,x^2/a^2+y^2/(√2a/2)^2=1,长半轴为a,短半轴为√2a./2,面积S=π*a*√2a/2=√2πa^2/2,根据格林公式,∮xdy-ydx=2∫[D]∫dxdy,用平面面积作为曲线积分,S=∫[D]∫dxdy=(1/2)∮(xdy-ydx),∴∮(xdy-yd...
@敖有622：格林公式与平面闭区域面积怎么求啊:介绍以下公式: - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 这题是格林公式的一个运用: 设P(X,Y)=-Y,Q(X,Y)=X 则有 δQ/δX=1,δP/δY=-1, 2∫∫D DX DY=∮L XDY-YDX. 上式左端是闭区域D的面积σ的两倍,因此我们又得到一个用曲线积分计算平面区域面积的公式 σ=∫∫D DXDY=1/2 ∮XDY-YDX
@敖有622：(积分号)xdy - ydx 如何积分 谢谢 -
史券17815049811…… 这属于第二类曲线积分.要把它积出来还需要补充条件.
@敖有622：问题略长,高数的,求大神们解释一下面积用格林公式为0.5积分xdy - ydx=积分xdy=积分 - ydx,这个公式推导的时候不是用的p=x,q=y,推导的么,参数方程不... - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 格林公式:∮pdx+qdy=∫∫(q'x-p'y)dxdy 现在求面积,希望q'x-p'y是常数,所以选q=x p=-y 于是:∮(-y)dx+xdy=∫∫2dxdy 所以:∫∫dxdy=(1/2)∮(-y)dx+xdy 这是一个公式,现在不管是什么方程,都可以代入求面积的
@敖有622：在用格林公式的时候对于多联通区域不是外边界逆时针内边界顺时针为正方向嘛.但是内外边界的方向是怎么看出来的呢?是通过被积函数吗?那xdy - ydx是正... - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 方向,如果你沿着积分路径走,被积函数区域始终在你左侧,则为正向
@敖有622：怎样用格林公式计算笛卡儿叶形线x^3+y^3=3axy(a>0)所围成的平面图形的面积? - 作业帮
史券17815049811…… [答案] 面积用格林公式为0.5积分xdy-ydx=积分xdy=积分-ydx.写出参数方程.令y/x=t,代入得x^3(1+t^3)=3ax^2t,于是x=3at/(1+t^3),y=3at^2/(1+t^3),t位于【0,无穷),于是面积是积分(从0到无穷)3at/(1+t^3)d(3at^2)/(1+t...
@敖有622：微分方程xdy - ydx=y^2dy的通解 -
史券17815049811…… 有个简单的解法:xdy-ydx=y^2dy变形:(xdy-ydx)/y^2=dy 由于:d(x/y)=(ydx-xdy)/y^2 故:d(x/y)=-dy 通解为:x/y=-y+C 或:x=y(C-y)
@敖有622：微分方程xdy - ydx=y^2e^ydy的通解 -
史券17815049811…… 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时, ∵xdy-ydx=y^2e^ydy ==>(ydx-xdy)/y^2=-e^ydy ==>d(x/y)=-d(e^y) ==>x/y=C-e^y (C是积分常数) ∴x=y(C-e^y)也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x=y(C-e^y).
@敖有622：高数 格林公式 -
史券17815049811…… 题有问题吧?这个(Xdy-Ydx)/(x平方+y平方) 格林公式是面积分与线积分的联系,这道题直接应用格林公式,也就是把线积分转换成面积分,你可以看到曲线刚好过原点,(x平方+y平方)分母不能为零,所以在转换的时候要去掉原点,可以在原点周围以极小的半径取一圆.在这个刨去原点的区域内由格林公式可知积分为0,所以原来的曲线积分等于沿那个小圆的曲线积分(如果都以逆时针为正向),而在那个小圆上求积分是很简单的.
