格林曲线积分计算公式
@劳步5646：怎样用格林公式计算曲线积分 -
谈颜13084639947…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@劳步5646：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
谈颜13084639947…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@劳步5646：格林公式计算曲线积分 -
谈颜13084639947…… 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:day莫西莫西 复对弧长的曲线积分定义联系计习对坐标的曲线积分曲线积分(L:x(t),y(t))Lf(x,y)dslimf(i,i)si0i1nLP(x,y)dxQ(x,y)dyni1lim[P(i,i)xiQ(i,i)yi]0LLPdxQdy(...
@劳步5646：利用格林公式计算曲线积分 -
谈颜13084639947…… 添加x轴上从(π,0)到(0,0)这一段记为s, 则s+c构成封闭的顺时针方向即负向曲线, 记s+c围成的平面区域为D,则 原式=【∫〔c〕…+∫〔s〕…】-∫〔s〕… 用格林公式得到 =-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy-∫〔s〕… 注意在s上y=0得到 =-∫〔0到π〕dx∫〔0到sinx〕【ye^x】dy-∫〔π到0〕e^xdx 计算积分值即得.
@劳步5646：格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2 - 1)+yln(x^2+y^2 - 1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B(1,1)的直线段. - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy由于Pdy - Qdx = 0所以积分与路径无关取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧x = r Cos[t] = √2 Cos[t]y = r Sin[t] = √2 Sin[t]其中t从[0,Pi/4]I = √2 Cos[t] ln(1) d...
@劳步5646：曲线积分公式? - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] 第一类曲线积分就是把ds转化为dx的带根号的公式,但是要注意积分下限肯定小于积分上限…… 第一类曲线积分,没有正方向的说法,方向怎么选都行了……要是只有一个曲线方程表达式,曲线方程也可以带入被积函数,因为被积函数上的所有点...
@劳步5646：格林公式什么意思? -
谈颜13084639947…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@劳步5646：格林公式的格林公式 -
谈颜13084639947…… 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:ltlcylmk 第十章第三节格林(Green)公式一、格林公式二、平面曲线积分与路径无关的条件三、平面曲线积分基本定理一、格林公式1.问题的提出回顾:在e799bee5baa6e...
@劳步5646：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@劳步5646：格林公式 - 格林公式:闭合曲线 ∫∫(3x+2y)dx -
谈颜13084639947…… 题目表达有歧义!是否应为: “求闭合曲线的曲线积分∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy]/(4x^2+9y^2), 其中L为椭圆 x^2/9+y^2/4=1 的逆时针方向”? 若是,则计算如下: 椭圆 x^2/9+y^2/4=1, 即 4x^2+9y^2=36. ∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy]/(4x^2+9y^2) =(1/36)∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy] (利用格林公式) =(1/36)∫∫(-1-2)dxdy =(-1/12)σ =(-1/12)(6π) =-π/2.
谈颜13084639947…… 直接套用公式即可. P(x,y)=2xy-x^2, Q(x,y)=x+y^2, 故转化为为对1-2x进行二重积分,进一步转化为先对y,再对x的两个一次积分,其中y的积分限是从x^2到sqrt(x), x的积分限是从0到1, 最后的结果即1/30
@劳步5646：格林公式是什么意思?怎么得来的? -
谈颜13084639947…… ,格林公式 一元微积分学中最基本的公式 — 牛顿,莱布尼兹公式 表明:函数在区间上的定积分可通过原函数在这个区间的两个端点处的值来表示. 无独有偶,在平面区域上的二重积分也可以通过沿区域的边界曲线上的曲线积分来表示,这便是...
@劳步5646：格林公式计算曲线积分 -
谈颜13084639947…… 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:day莫西莫西 复对弧长的曲线积分定义联系计习对坐标的曲线积分曲线积分(L:x(t),y(t))Lf(x,y)dslimf(i,i)si0i1nLP(x,y)dxQ(x,y)dyni1lim[P(i,i)xiQ(i,i)yi]0LLPdxQdy(...
@劳步5646：利用格林公式计算曲线积分 -
谈颜13084639947…… 添加x轴上从(π,0)到(0,0)这一段记为s, 则s+c构成封闭的顺时针方向即负向曲线, 记s+c围成的平面区域为D,则 原式=【∫〔c〕…+∫〔s〕…】-∫〔s〕… 用格林公式得到 =-∫∫〔D〕【Q'x-P'y】dxdy-∫〔s〕… 注意在s上y=0得到 =-∫〔0到π〕dx∫〔0到sinx〕【ye^x】dy-∫〔π到0〕e^xdx 计算积分值即得.
@劳步5646：格林公式计算曲线积分计算曲线积分I=∫∫∫xln(x^2+y^2 - 1)+yln(x^2+y^2 - 1)dy,其中曲线是A(0,√2)至B(1,1)的直线段. - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] I = ∫xln(x^2+y^2-1) dx+yln(x^2+y^2-1)dy由于Pdy - Qdx = 0所以积分与路径无关取路径为圆心为(0,0)半径为r = √2的圆弧x = r Cos[t] = √2 Cos[t]y = r Sin[t] = √2 Sin[t]其中t从[0,Pi/4]I = √2 Cos[t] ln(1) d...
@劳步5646：曲线积分公式? - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] 第一类曲线积分就是把ds转化为dx的带根号的公式,但是要注意积分下限肯定小于积分上限…… 第一类曲线积分,没有正方向的说法,方向怎么选都行了……要是只有一个曲线方程表达式,曲线方程也可以带入被积函数,因为被积函数上的所有点...
@劳步5646：格林公式什么意思? -
谈颜13084639947…… 格林公式是一个数学公式,它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系.一般用于二元函数的全微分求积. .格林公式的理解:P和Q组成了W,即一个水流流速图.如果某个点水流的流速和...
@劳步5646：格林公式的格林公式 -
谈颜13084639947…… 最低0.27元/天开通百度文库会员,可在文库查看完整内容> 原发布者:ltlcylmk 第十章第三节格林(Green)公式一、格林公式二、平面曲线积分与路径无关的条件三、平面曲线积分基本定理一、格林公式1.问题的提出回顾:在e799bee5baa6e...
@劳步5646：高数中的第一,二型曲线积分,还有格林公式怎么理解啊,有些例题都看不懂? - 作业帮
谈颜13084639947…… [答案] 哥们给你都说了吧: 第一类曲线积分,可以通过将ds转化为dx或dt变成定积分来做,但是单纯的第一类曲线积分和二重积分没有关系,只有通过转化为第二类曲线积分后,要是满足格林公式或者斯托科斯公式条件,可以用公式转化为简单的曲面积分...
@劳步5646：格林公式 - 格林公式:闭合曲线 ∫∫(3x+2y)dx -
谈颜13084639947…… 题目表达有歧义!是否应为: “求闭合曲线的曲线积分∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy]/(4x^2+9y^2), 其中L为椭圆 x^2/9+y^2/4=1 的逆时针方向”? 若是,则计算如下: 椭圆 x^2/9+y^2/4=1, 即 4x^2+9y^2=36. ∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy]/(4x^2+9y^2) =(1/36)∫[(3x+2y)dx-(x-4y)dy] (利用格林公式) =(1/36)∫∫(-1-2)dxdy =(-1/12)σ =(-1/12)(6π) =-π/2.
