梁惊野+x+姜云容
@桂郑2864：(x2+x+1)3展开式中,x的系数为 -
诸残13882112236…… (x²+x+1)³=[(x²)+(x+1)]³的展开式中,一次项是: (x+1)³中的一次项,是:3x 则本题中的x的系数是3
@桂郑2864：f(x)=x²+x,x∈{1,2,3}的值域 -
诸残13882112236…… f(x)=x²+x,x∈{1,2,3}的值域为{2,6,12} f(x)=(x-1)²-1 的值域{-1,0} f(x)=x+1,x∈{1,2}的值域{2,3},你确定定义域是{}而不是区间[]
@桂郑2864：3(x+1)/(2x - 4)=6解方程 -
诸残13882112236…… 首先分母不能为0 即2x-4不等于0,x不等于2 方程两边同乘于2x-4 得3(x+1)=6(2x-4) 同时除于3 x+1=2(2x-4) x+1=4x-8 得x=3
@桂郑2864：y=(x^2+x+3)/(x+1) -
诸残13882112236…… ∵x>0 y=(x^2+x+3)/(x+1) =[x(x+1)+3]/(x+1) =x(x+1)/(x+1)+3/(x+1) =x+3/(x+1) =x+1+3/(x+1)-1 >=2√(x+1)*[3/(x+1)]-1 (利用均值不等式) =2√3-1 ∴值域是[ 2√3-1;-1 ∴x+1>
@桂郑2864：怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
诸残13882112236…… ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
@桂郑2864：已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 -
诸残13882112236…… f(x)是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c.根据f(x+1)=f(x)+x+1,f(0)=0有:令x+1=0,则x=-1,有f(0)=f(-1)+(-1)+1=f(-1),既f(-1)=0;令x=0,则有f(1)=f(0)+0+1,即f(1)=1 将f(-1),f(0),f(1)代入f(x)有:a-b+c=0 c=0 a+b+c=1 解得:a=1/2,b=1/2 f(x)=x^2/2+x/2
@桂郑2864：已知(1+x)6=a0+a1(1 - x)+a2(1 - x)2+…+a6(1 - x)6,则a2+a4+a6=------ -
诸残13882112236…… (1+x)6=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a6(1-x)6,令x=0,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+0)6=1;…① 令x=2,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[1+2]6=36;…② 令x=1,得a0=(1+1)6=26=64 ①+②得2a0+2a2+2a4+2a6=730,解得a0+a2+a4+a6=365. ∴a2+a4+a6=301 故答案为:301.
@桂郑2864：2x²+2x+1/2 -
诸残13882112236…… 原式=2(x²+x+1/4)=2(x+1/2)²
@桂郑2864：如果x分之一+X=3,那么x的4次幂+X的二次幂+1分之x的平方等于多少? -
诸残13882112236…… 1/x+x=3两边平方得1/x^2+2+x^2=9,所以1/x^2+x^2=7,所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8.
@桂郑2864：|x+2|+|x - 3|=?? -
诸残13882112236…… 如果x+2小于0,那么x-3一定小于0,则有-x-2-x+3,等于-2x+1 如果x+2大于0,则有2种情况: 1.x-3小于0,则有x+2-x+3,等于5 2.x-3大于0,则有x+2+x-3,等于2x-1
诸残13882112236…… (x²+x+1)³=[(x²)+(x+1)]³的展开式中,一次项是: (x+1)³中的一次项,是:3x 则本题中的x的系数是3
@桂郑2864：f(x)=x²+x,x∈{1,2,3}的值域 -
诸残13882112236…… f(x)=x²+x,x∈{1,2,3}的值域为{2,6,12} f(x)=(x-1)²-1 的值域{-1,0} f(x)=x+1,x∈{1,2}的值域{2,3},你确定定义域是{}而不是区间[]
@桂郑2864：3(x+1)/(2x - 4)=6解方程 -
诸残13882112236…… 首先分母不能为0 即2x-4不等于0,x不等于2 方程两边同乘于2x-4 得3(x+1)=6(2x-4) 同时除于3 x+1=2(2x-4) x+1=4x-8 得x=3
@桂郑2864：y=(x^2+x+3)/(x+1) -
诸残13882112236…… ∵x>0 y=(x^2+x+3)/(x+1) =[x(x+1)+3]/(x+1) =x(x+1)/(x+1)+3/(x+1) =x+3/(x+1) =x+1+3/(x+1)-1 >=2√(x+1)*[3/(x+1)]-1 (利用均值不等式) =2√3-1 ∴值域是[ 2√3-1;-1 ∴x+1>
@桂郑2864：怎么证明ln(1+x)与x为等价无穷小量? -
诸残13882112236…… ∵lim(x-->0)[ln(1+x)]/x =lim(x-->0)1/(1+x) 【罗比达法则】 =1 ∴x-->0时, ln(1+x)与为等价x无穷小量.
@桂郑2864：已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为 -
诸残13882112236…… f(x)是二次函数,设f(x)=ax^2+bx+c.根据f(x+1)=f(x)+x+1,f(0)=0有:令x+1=0,则x=-1,有f(0)=f(-1)+(-1)+1=f(-1),既f(-1)=0;令x=0,则有f(1)=f(0)+0+1,即f(1)=1 将f(-1),f(0),f(1)代入f(x)有:a-b+c=0 c=0 a+b+c=1 解得:a=1/2,b=1/2 f(x)=x^2/2+x/2
@桂郑2864：已知(1+x)6=a0+a1(1 - x)+a2(1 - x)2+…+a6(1 - x)6,则a2+a4+a6=------ -
诸残13882112236…… (1+x)6=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a6(1-x)6,令x=0,得a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6=(1+0)6=1;…① 令x=2,得a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6=[1+2]6=36;…② 令x=1,得a0=(1+1)6=26=64 ①+②得2a0+2a2+2a4+2a6=730,解得a0+a2+a4+a6=365. ∴a2+a4+a6=301 故答案为:301.
@桂郑2864：2x²+2x+1/2 -
诸残13882112236…… 原式=2(x²+x+1/4)=2(x+1/2)²
@桂郑2864：如果x分之一+X=3,那么x的4次幂+X的二次幂+1分之x的平方等于多少? -
诸残13882112236…… 1/x+x=3两边平方得1/x^2+2+x^2=9,所以1/x^2+x^2=7,所以x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8.
@桂郑2864：|x+2|+|x - 3|=?? -
诸残13882112236…… 如果x+2小于0,那么x-3一定小于0,则有-x-2-x+3,等于-2x+1 如果x+2大于0,则有2种情况: 1.x-3小于0,则有x+2-x+3,等于5 2.x-3大于0,则有x+2+x-3,等于2x-1
