梯形中蝴蝶图形定理
@左选3020：梯形蝴蝶定理面积公式是什么? -
邰冒17233068393…… 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
@左选3020：小学数学蝴蝶定理 -
邰冒17233068393…… 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2 (2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ; (3)S3=S4 ; (4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
@左选3020：蝴蝶模型基本公式是什么? -
邰冒17233068393…… 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
@左选3020：三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
邰冒17233068393…… 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
@左选3020：梯形相似比公式
邰冒17233068393…… 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
@左选3020：怎样证明梯形的蝴蝶定理? -
邰冒17233068393…… 右上角为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~~~所以面积比=边长比的平方即a²:b² 设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2....所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab
@左选3020：只有等腰梯形里才有蝴蝶定理吗?其它梯形里有蝴蝶定理吗?急 - 作业帮
邰冒17233068393…… [答案] 所以梯形都有蝴蝶定理
@左选3020：蝴蝶模型的面积公式
邰冒17233068393…… 蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a^2/b^2,蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一,这个命题最早出现在1815年.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.
@左选3020：梯形内蝴蝶定理 -
邰冒17233068393…… 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
邰冒17233068393…… 蝴蝶定理面积公式:DS/FS=DE/FC. 蝴蝶模型面积公式:DS/FS=DE/FC.蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a2/b2. 梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.蝴蝶定理,是古...
@左选3020：小学数学蝴蝶定理 -
邰冒17233068393…… 如图,在梯形中,存在以下关系: (1)相似图形,面积比等于对应边长比的平方S1:S2=a^2/b^2 (2)S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab ; (3)S3=S4 ; (4)S1*S2=S3*S4(由S1/S3=S4/S2推导出) (5) AO:BO=(S1+S3):(S2+S4)
@左选3020：蝴蝶模型基本公式是什么? -
邰冒17233068393…… 蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所...
@左选3020：三角形的蝴蝶模型基本公式是什么? -
邰冒17233068393…… 梯形蝴蝶定理证明:S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b².S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab.所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab.
@左选3020：梯形相似比公式
邰冒17233068393…… 梯形相似比公式:S1:S2=a^2/b^2.梯形蝴蝶定理是指平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,因为形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.计算公式有S3: S4=ab:cd等.梯形是只有一组对边平行的四边形.平行的两边叫做梯形的底边.
@左选3020：怎样证明梯形的蝴蝶定理? -
邰冒17233068393…… 右上角为C,左下角为D S1和S2的的三角形是相似的(AAA)~~~所以面积比=边长比的平方即a²:b² 设梯形高为h,S3+S2=1/2 bh=S4+S2....所以S3=S4 设S3+S1的三角形的CD上的高为h1,可知S3:S1=OD:OC 因为S1和S2的的三角形是相似,S3:S1=OD:OC=b:a 所以S1︰S2︰S3︰S4= a^2︰b^2︰ab︰ab
@左选3020：只有等腰梯形里才有蝴蝶定理吗?其它梯形里有蝴蝶定理吗?急 - 作业帮
邰冒17233068393…… [答案] 所以梯形都有蝴蝶定理
@左选3020：蝴蝶模型的面积公式
邰冒17233068393…… 蝴蝶模型的面积公式是S1:S2=a^2/b^2,蝴蝶定理(Butterfly Theorem),是古代欧氏平面几何中最精彩的结果之一,这个命题最早出现在1815年.梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名.
@左选3020：梯形内蝴蝶定理 -
邰冒17233068393…… 蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题,刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上.由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶,便以此命名,定理内容:圆O中的弦PQ的中点M,任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点.
