欧拉方程微分方程
@印杰3222：常微分方程的欧拉方程是什么意思?? -
闾贝19379779269…… 欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程. 欧拉方程的概念: 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程.应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧...
@印杰3222：理想流体运动微分方程,即欧拉方程,以()为研究对象,根据()原理推导,各项有()物理量的量纲所以方程反应作用于单位()流体各项力的平衡关系 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 1、理想流体;2、能量守恒;3、压强;4、质量 顺便指出,所谓理想流体的微分(Euler)方程,就是伯努利方程.
@印杰3222：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
闾贝19379779269…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@印杰3222：欧拉平衡微分方程式是什么?欧拉动力学方程是关于什么的方程? - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 在静止流体中取一微元平行六面体,其边长分别为 ,微元体中心点坐标为a(x,y,z).该微元体在表面力和质量力的作用下处于平衡状态.该微元体中心点上的静压强为 ,若 表示微元体内某一点的密度,和 表示作用在微元体上的单...
@印杰3222：欧拉运动方程到底是什么,是不是和欧拉运动微分方程一样的 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 分子式:CAS号:性质:又称理想流体运动微分方程.它是1775年著名数学家和力学家欧拉根据理想流体的运动规律,奠定了理想流体力学基础.欧拉运动方程是非线性微分方程.不能提出一般的积分式,但在某些特定的假设下,可以...
@印杰3222：解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1) - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 该微分方程是欧拉方程.令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y...
@印杰3222：二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
@印杰3222：求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法: x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入: y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@印杰3222：常微分方程 欧拉方程 推导常微分方程 欧拉方程 有这样一步令x=e^t t=lnx如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2...
闾贝19379779269…… 欧拉方程是特殊的变系数方程,通过变量代换可化为常系数微分方程. 欧拉方程的概念: 对无粘性流体微团应用牛顿第二定律得到的运动微分方程.欧拉方程是无粘性流体动力学中最重要的基本方程.应用十分广泛.1755年,瑞士数学家L.欧...
@印杰3222：理想流体运动微分方程,即欧拉方程,以()为研究对象,根据()原理推导,各项有()物理量的量纲所以方程反应作用于单位()流体各项力的平衡关系 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 1、理想流体;2、能量守恒;3、压强;4、质量 顺便指出,所谓理想流体的微分(Euler)方程,就是伯努利方程.
@印杰3222：欧拉公式\欧拉方程是什么? -
闾贝19379779269…… 欧拉公式(英语:Euler's formula,又称尤拉公式)是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名.欧拉公式提出,对任意实数 {\displaystyle x},都存在. 欧拉方程,即运动微分方程,属于无粘...
@印杰3222：欧拉平衡微分方程式是什么?欧拉动力学方程是关于什么的方程? - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 在静止流体中取一微元平行六面体,其边长分别为 ,微元体中心点坐标为a(x,y,z).该微元体在表面力和质量力的作用下处于平衡状态.该微元体中心点上的静压强为 ,若 表示微元体内某一点的密度,和 表示作用在微元体上的单...
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闾贝19379779269…… [答案] 分子式:CAS号:性质:又称理想流体运动微分方程.它是1775年著名数学家和力学家欧拉根据理想流体的运动规律,奠定了理想流体力学基础.欧拉运动方程是非线性微分方程.不能提出一般的积分式,但在某些特定的假设下,可以...
@印杰3222：解微分方程x2(d2y/dx2)+4x(dy/dx)+2y=1/(x+1) - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 该微分方程是欧拉方程.令 x=e^t, 则 dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(1/x)(dy/dt)d^2y/dx^2=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x)(d^2y/dt^2)(dt/dx)=(-1/x^2)(dy/dt)+(1/x^2)(d^2y/dt^2), 则原微分方程变为d^2y/dt^2-dy/dt+4dy/dt)+2y...
@印杰3222：二阶常系数线性微分方程、欧拉方程? - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt) d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t) =(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt) d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx) =[(1/e^t)^2*(d^3y/dt^3-d^2y/dt^2)-2(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]*(1/e^t) =(1...
@印杰3222：求微分方程x^2y''+2xy' - 2y=0的通解 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] 这种方程称为欧拉方程,有固定的解法: x=e^t,t=lnx xy'=y'(t) x^2y''=y''(t)-y'(t),代入: y''(t)-y'(t)+2y'(t)-2y(t)=0 y''(t)+y'(t)-2y(t)=0 特征根为:1,-2 通解为:y=C1e^t+C2e^(-2t) 即:y=C1x+C2/x^2
@印杰3222：常微分方程 欧拉方程 推导常微分方程 欧拉方程 有这样一步令x=e^t t=lnx如何推导出d^2y/dx^2和d^3y/dx^3的关于t的二阶三阶导数表达式 - 作业帮
闾贝19379779269…… [答案] dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)*(1/e^t)=(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)d^3y/dx^3={d[(1/e^t)^2*(d^2y/dt^2-dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=[(1/e^t)^2...
