正四棱台的高公式
@汲卞3438：正四棱台高的问题一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做 - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做 棱台上下底面积之和为 m²+n² 棱台侧面积 (m+n)h*4/2 可列出 (m+n)h*4/2=m²+n² 解出棱台高 h=(m²+n²)/[2(m+n)] =[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]...
@汲卞3438：一个正四棱台的斜高怎样求 - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 您好,正四棱台上下为正方形.不知您说的斜高是指哪条?一般正四棱台都用公式 (S上+S下)*H/2 完成的.
@汲卞3438：正四棱台的斜高是什么 - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 设正四棱台底棱长a,上棱长b,斜棱L. 可以做这样的推算出来: 1,转化为正四棱锥---相应棱锥底边c=a-b,斜棱L 2,正四棱锥底面对角线d=c√2,高h=√[L^2-(d/2)^2] 3,将a,b,c,代入即可得到高h=√[L^2-(a-b)^2/2]
@汲卞3438：正四棱台的上下底面边长分别是5和7,对角线是9,则棱台的高等于 -
戈殃17053558057…… 上底在下底的投影,是两个正方形 其一直角边与两个正方形的关系:7/2√2+5/2√2=6√2 在直角三角形中,(6√2)^2+h^2=9^2 h=3 棱台的高等于3
@汲卞3438：棱台高和斜高怎么算 -
戈殃17053558057…… 连结正四棱台上底边的中点和对应下底边的中点 , 再将上底边中点和上底正方形的中心连结 ,下底边中点和下底正方形的中心连结 ,连结上底和下底的中心 , 即可得到一个直角梯形 ,可求直角梯形的斜边 , 直角梯形的 斜边 就是 斜高 . 然后 再看侧面 , 侧面相当于一个 等腰梯形 , 已知它的 上底和下底和高(上面求得的斜高),那么 就能够求出梯形的 腰长 , 梯形的腰长 就是正四棱台的 侧棱长 .
@汲卞3438：正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为 -
戈殃17053558057…… 设棱台的斜高为h.则: 棱台的侧面积=2(a+b)h,上底面积=b^2,下底面积=a^2. 依题意,有:2(a+b)h=a^2+b^2,∴h=(a^2+b^2)/[2(a+b)]. 设棱台的高为H,则由勾股定理,有: h^2=H^2+[(a-b)/2]^2, ∴H^2=h^2-[(a-b)/2]^2={(a^2+b^2)/[2(a+b)]}^2-[(a-b)/2]^2 =[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]/[2(a+b)]^2 =(2a^2)(2b^2)/[2(a+b)]^2=[ab/(a+b)]^2 ∴H=ab/(a+b). 即:此棱台的高为ab/(a+b).
@汲卞3438：正四棱台的上、下底面边长分别为2、4,侧棱长为4,求正四棱台的高和斜高. - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O,连结OO1, 过O1作O1F⊥A1B1,交A1B1于F,过O作OE⊥AB,交AB于E, 过F作FN⊥OE,交OE于N, 正四棱台的斜高B1K=EF= BB2-(AB-A1B12)2= 16-1= 15. 则正四棱台的高OO1=FN= EF2-(...
@汲卞3438：正四棱台两底面边长分别为a,b,侧面积等于2个底面积的和,求它的高 -
戈殃17053558057…… 斜高 = (aa+bb)/2(a+b) 斜高侧面积 = (a + b)*斜高/,高,(b-a)/ 高^2 = (((aa+bb)/2,构成直角三角形 =>2 * 4 = aa + bb =>
@汲卞3438：一个正四棱台两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面之和,则这个棱台的高为 -
戈殃17053558057…… 设棱台的高为h,斜高为h',m>n,∵m²+n²=4[(m+n)h'/2],∴h'=(m²+n²)/[2(m+n)],∴h²=h'²-(m/2-n/2)²=(m²+n²)²/4(m+n)²-(m-n)²/4=m²n²/(m+n)²,故h=mn/(m+n).
戈殃17053558057…… [答案] 一正四棱台两底面边长分别是m,n,侧面积等于两底面积之和,求棱台的高.答案是mn/(m+n),如何做 棱台上下底面积之和为 m²+n² 棱台侧面积 (m+n)h*4/2 可列出 (m+n)h*4/2=m²+n² 解出棱台高 h=(m²+n²)/[2(m+n)] =[(m+n)/2]-[mn/(m+n)]...
@汲卞3438：一个正四棱台的斜高怎样求 - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 您好,正四棱台上下为正方形.不知您说的斜高是指哪条?一般正四棱台都用公式 (S上+S下)*H/2 完成的.
@汲卞3438：正四棱台的斜高是什么 - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 设正四棱台底棱长a,上棱长b,斜棱L. 可以做这样的推算出来: 1,转化为正四棱锥---相应棱锥底边c=a-b,斜棱L 2,正四棱锥底面对角线d=c√2,高h=√[L^2-(d/2)^2] 3,将a,b,c,代入即可得到高h=√[L^2-(a-b)^2/2]
@汲卞3438：正四棱台的上下底面边长分别是5和7,对角线是9,则棱台的高等于 -
戈殃17053558057…… 上底在下底的投影,是两个正方形 其一直角边与两个正方形的关系:7/2√2+5/2√2=6√2 在直角三角形中,(6√2)^2+h^2=9^2 h=3 棱台的高等于3
@汲卞3438：棱台高和斜高怎么算 -
戈殃17053558057…… 连结正四棱台上底边的中点和对应下底边的中点 , 再将上底边中点和上底正方形的中心连结 ,下底边中点和下底正方形的中心连结 ,连结上底和下底的中心 , 即可得到一个直角梯形 ,可求直角梯形的斜边 , 直角梯形的 斜边 就是 斜高 . 然后 再看侧面 , 侧面相当于一个 等腰梯形 , 已知它的 上底和下底和高(上面求得的斜高),那么 就能够求出梯形的 腰长 , 梯形的腰长 就是正四棱台的 侧棱长 .
@汲卞3438：正四棱台上下底面边长为b,a(a>b)且侧面积等于两底面积之和则棱台的高为 -
戈殃17053558057…… 设棱台的斜高为h.则: 棱台的侧面积=2(a+b)h,上底面积=b^2,下底面积=a^2. 依题意,有:2(a+b)h=a^2+b^2,∴h=(a^2+b^2)/[2(a+b)]. 设棱台的高为H,则由勾股定理,有: h^2=H^2+[(a-b)/2]^2, ∴H^2=h^2-[(a-b)/2]^2={(a^2+b^2)/[2(a+b)]}^2-[(a-b)/2]^2 =[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]/[2(a+b)]^2 =(2a^2)(2b^2)/[2(a+b)]^2=[ab/(a+b)]^2 ∴H=ab/(a+b). 即:此棱台的高为ab/(a+b).
@汲卞3438：正四棱台的上、下底面边长分别为2、4,侧棱长为4,求正四棱台的高和斜高. - 作业帮
戈殃17053558057…… [答案] 取上底A1B1C1D1的中心O1和下底ABCD的中心O,连结OO1, 过O1作O1F⊥A1B1,交A1B1于F,过O作OE⊥AB,交AB于E, 过F作FN⊥OE,交OE于N, 正四棱台的斜高B1K=EF= BB2-(AB-A1B12)2= 16-1= 15. 则正四棱台的高OO1=FN= EF2-(...
@汲卞3438：正四棱台两底面边长分别为a,b,侧面积等于2个底面积的和,求它的高 -
戈殃17053558057…… 斜高 = (aa+bb)/2(a+b) 斜高侧面积 = (a + b)*斜高/,高,(b-a)/ 高^2 = (((aa+bb)/2,构成直角三角形 =>2 * 4 = aa + bb =>
@汲卞3438：一个正四棱台两底面边长分别为m,n,侧面积等于两个底面之和,则这个棱台的高为 -
戈殃17053558057…… 设棱台的高为h,斜高为h',m>n,∵m²+n²=4[(m+n)h'/2],∴h'=(m²+n²)/[2(m+n)],∴h²=h'²-(m/2-n/2)²=(m²+n²)²/4(m+n)²-(m-n)²/4=m²n²/(m+n)²,故h=mn/(m+n).
