正四面体abcd图片
@戴夏1819：什么是正四面体,有图片吗? -
尤虽15065342365…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@戴夏1819：求正四面体体积的公式. -
尤虽15065342365…… 当正四面体的棱长为a时,正四面体体积为√2a³/12. 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体. 扩展资料 正四面体的性质: 1、四面体为正四面...
@戴夏1819：如图,正四面体abcd(四个面是全等的等边三角形的四面体)中,p是ad的中 -
尤虽15065342365…… △BCD,△ACD都是等边三角形. 取CD的中点E, 连AEAB⊥CD. 已知 ABCD, ∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD 底边CD上 的高.即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E
@戴夏1819：已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为 2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为( )cm2. - 作业帮
尤虽15065342365…… [选项] A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2
@戴夏1819：如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是______. - 作业帮
尤虽15065342365…… [答案] 此时正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形是一个对角线长为1的正方形, 它的边长为x,2x2=1,所以边长x= 2 2的正方形,故面积为 1 2. 故答案为: 1 2
@戴夏1819：(2013?温州一模)已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体 -
尤虽15065342365…… 解:这个正四面体的位置是AC放在桌面上,BD平行桌面,它的几何体如图,正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长,正四面体的棱长为:2 2 ;当正四面体的棱长为a,它的体积为 2 12 a3. 所求正四面体的体积是: 2 12 (2 2 )3=8 3 . 故答案为:8 3 .
@戴夏1819：正四面体ABCD外接球半径2,过AB作球截面,则截面面积最小是多少?求详解.麻烦再画一下图,谢谢了 -
尤虽15065342365…… 正四面体外接球半径R=2,所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6,所以过AB做球的截面,截面都是圆形,AB是这个圆形的弦,面积最小的时候是AB为直径的时候,S=π(AB/2)²=8π/3,顺便一提,过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面,面积=πR²=4π
@戴夏1819：如图,在正四面体ABCD中,E为AB的中点,F为CD的中点,则异面直线EF与AC所成的角为( ) A.90° B -
尤虽15065342365…… 取BC的中点G,连接EG,FG,∵E,G分别为AB,BC的中点,∴EG ∥ AC,FG ∥ BD,EG= 1 2 AC ,FG= 1 2 BD ∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角 ∵四面体ABCD为正四面体,∴AC=BD,∴EG=FG 过点A作AO⊥平面BCD,垂足为O,则O为△BCD的重心,AO⊥BD ∵CO⊥BD,AO∩CO=O ∴BD⊥平面AOC ∵AC?平面AOC ∴BD⊥AC ∵EG ∥ AC,FG ∥ BD ∴EG⊥FG 在Rt△EGF中,∵∠EGF=90°,且EG=FG ∴∠FEG=45° 故选C
@戴夏1819：已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为( ) - 作业帮
尤虽15065342365…… [选项] A. 2 2 B. 2 C. 2 3 D. 3
@戴夏1819：已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为 - -- -
尤虽15065342365…… 解:这个正四面体的位置是AC放在桌面上, BD平行桌面,它的正视图是和几何体如图, 则正视图 BD=2 2 ,DO=BO= 6 , ∴S△BOD= 1 2 *2 2 * 6?2 =2 2 , 故答案为:2 2 .
尤虽15065342365…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@戴夏1819：求正四面体体积的公式. -
尤虽15065342365…… 当正四面体的棱长为a时,正四面体体积为√2a³/12. 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体. 扩展资料 正四面体的性质: 1、四面体为正四面...
@戴夏1819：如图,正四面体abcd(四个面是全等的等边三角形的四面体)中,p是ad的中 -
尤虽15065342365…… △BCD,△ACD都是等边三角形. 取CD的中点E, 连AEAB⊥CD. 已知 ABCD, ∴CD⊥面ABE.而AE在平面ABE内,BE,则AE,BE分别是△BCD,△ACD 底边CD上 的高.即AE⊥CD,BE⊥CD.又AE∩BE=E
@戴夏1819：已知正四面体(所有棱长都相等的三棱锥)的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为 2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为( )cm2. - 作业帮
尤虽15065342365…… [选项] A. 1 B. 2 C. 2 D. 2 2
@戴夏1819：如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是______. - 作业帮
尤虽15065342365…… [答案] 此时正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形是一个对角线长为1的正方形, 它的边长为x,2x2=1,所以边长x= 2 2的正方形,故面积为 1 2. 故答案为: 1 2
@戴夏1819：(2013?温州一模)已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的体 -
尤虽15065342365…… 解:这个正四面体的位置是AC放在桌面上,BD平行桌面,它的几何体如图,正四面体的棱长就是俯视图正方形的对角线的长,正四面体的棱长为:2 2 ;当正四面体的棱长为a,它的体积为 2 12 a3. 所求正四面体的体积是: 2 12 (2 2 )3=8 3 . 故答案为:8 3 .
@戴夏1819：正四面体ABCD外接球半径2,过AB作球截面,则截面面积最小是多少?求详解.麻烦再画一下图,谢谢了 -
尤虽15065342365…… 正四面体外接球半径R=2,所以正四面体棱长a=AB=4R/√6=8/√6,所以过AB做球的截面,截面都是圆形,AB是这个圆形的弦,面积最小的时候是AB为直径的时候,S=π(AB/2)²=8π/3,顺便一提,过AB面积最大的截面是同时过AB和球心O的截面,面积=πR²=4π
@戴夏1819：如图,在正四面体ABCD中,E为AB的中点,F为CD的中点,则异面直线EF与AC所成的角为( ) A.90° B -
尤虽15065342365…… 取BC的中点G,连接EG,FG,∵E,G分别为AB,BC的中点,∴EG ∥ AC,FG ∥ BD,EG= 1 2 AC ,FG= 1 2 BD ∴∠FEG为异面直线EF与AC所成的角 ∵四面体ABCD为正四面体,∴AC=BD,∴EG=FG 过点A作AO⊥平面BCD,垂足为O,则O为△BCD的重心,AO⊥BD ∵CO⊥BD,AO∩CO=O ∴BD⊥平面AOC ∵AC?平面AOC ∴BD⊥AC ∵EG ∥ AC,FG ∥ BD ∴EG⊥FG 在Rt△EGF中,∵∠EGF=90°,且EG=FG ∴∠FEG=45° 故选C
@戴夏1819：已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为( ) - 作业帮
尤虽15065342365…… [选项] A. 2 2 B. 2 C. 2 3 D. 3
@戴夏1819：已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm的正方形,则这个正四面体的主视图的面积为 - -- -
尤虽15065342365…… 解:这个正四面体的位置是AC放在桌面上, BD平行桌面,它的正视图是和几何体如图, 则正视图 BD=2 2 ,DO=BO= 6 , ∴S△BOD= 1 2 *2 2 * 6?2 =2 2 , 故答案为:2 2 .
