正四面体补成正方体图
@郁欧5264：求学霸帮帮忙 正四面体是怎么构造正方形的 能画个图吗 -
翁吴13368256397…… 很简单:在正方体上选一个顶点,从这个顶点开始,分别在三个面上连结对角线.再把对角线的另一端三个顶点两两连结,形成三条线.前后一共六条线正好是一个正四面体的六条边.如图:
@郁欧5264：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
@郁欧5264：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 不是 正方体要大些
@郁欧5264：已知三棱锥的每条边长都是2,各个顶点在同一个球面上.求球的表面积是多少? - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 三棱锥就是正四面体,把正四面体补成正方体,如图,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3,此就是外接球的直径,可得球的半径为: 3 2. 则此球的表面积为:4π*( 3 2)2=3π. 所求球的表面积为:3π.
@郁欧5264：三棱锥如何补成正方体1.将正四面体如何补为正方体2.将三条侧棱互相垂直的三棱锥如何补为长方体或正方体 - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 已知的三棱锥是正三棱锥的话,正方体有六个面,每个面画一条对角线,首尾要连着,就可以画出六条,这时这六条线就构成了一个三棱锥了,所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了.
@郁欧5264：一个四面体的所有棱长都是2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 - ----- -
翁吴13368256397…… 解答:解:如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3 ,则此球的表面积为:4π*( 3 2 )2=3π 故答案为3π.
@郁欧5264：表面积为4 3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) - 作业帮
翁吴13368256397…… [选项] A. 6 3π B. 26 3π C. 6π D. 6 27π
@郁欧5264：如果正四面体的菱长为2根号3,将正四面体补为正方体,则正方体的菱长是什么?怎样做的?过程? -
翁吴13368256397…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@郁欧5264：四面体所有棱长都是2求体积 -
翁吴13368256397…… 将这个正四面体补成一个正方体,补上四个三棱锥 则正方体的面对角线长度为2,那么正方体棱长为根号2 正方体体积V1=(根号2)的3次方=2根号2 四个三棱锥体积V2=4*1/3*1/2*(根号2)的3次方=4根号2/3 正四面体体积V=V1-V2=根号2/3
@郁欧5264：正四面体内接于球,谢谢谢谢谢谢了 -
翁吴13368256397…… 正四面体补成一个正方体正方体的体心就是正四面体的中心 也是球心 任何一个四面体都可以补充成一个平行六面体 ,四面体的每条棱就是平行六面体的每个面得对角线
翁吴13368256397…… 很简单:在正方体上选一个顶点,从这个顶点开始,分别在三个面上连结对角线.再把对角线的另一端三个顶点两两连结,形成三条线.前后一共六条线正好是一个正四面体的六条边.如图:
@郁欧5264：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
@郁欧5264：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 不是 正方体要大些
@郁欧5264：已知三棱锥的每条边长都是2,各个顶点在同一个球面上.求球的表面积是多少? - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 三棱锥就是正四面体,把正四面体补成正方体,如图,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3,此就是外接球的直径,可得球的半径为: 3 2. 则此球的表面积为:4π*( 3 2)2=3π. 所求球的表面积为:3π.
@郁欧5264：三棱锥如何补成正方体1.将正四面体如何补为正方体2.将三条侧棱互相垂直的三棱锥如何补为长方体或正方体 - 作业帮
翁吴13368256397…… [答案] 已知的三棱锥是正三棱锥的话,正方体有六个面,每个面画一条对角线,首尾要连着,就可以画出六条,这时这六条线就构成了一个三棱锥了,所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了.
@郁欧5264：一个四面体的所有棱长都是2,四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为 - ----- -
翁吴13368256397…… 解答:解:如图,将四面体补成正方体,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3 ,则此球的表面积为:4π*( 3 2 )2=3π 故答案为3π.
@郁欧5264：表面积为4 3的正四面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为( ) - 作业帮
翁吴13368256397…… [选项] A. 6 3π B. 26 3π C. 6π D. 6 27π
@郁欧5264：如果正四面体的菱长为2根号3,将正四面体补为正方体,则正方体的菱长是什么?怎样做的?过程? -
翁吴13368256397…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@郁欧5264：四面体所有棱长都是2求体积 -
翁吴13368256397…… 将这个正四面体补成一个正方体,补上四个三棱锥 则正方体的面对角线长度为2,那么正方体棱长为根号2 正方体体积V1=(根号2)的3次方=2根号2 四个三棱锥体积V2=4*1/3*1/2*(根号2)的3次方=4根号2/3 正四面体体积V=V1-V2=根号2/3
@郁欧5264：正四面体内接于球,谢谢谢谢谢谢了 -
翁吴13368256397…… 正四面体补成一个正方体正方体的体心就是正四面体的中心 也是球心 任何一个四面体都可以补充成一个平行六面体 ,四面体的每条棱就是平行六面体的每个面得对角线
