正四面体放入正方体中图片
@文泰3358：求学霸帮帮忙 正四面体是怎么构造正方形的 能画个图吗 -
吉韩18117162820…… 很简单:在正方体上选一个顶点,从这个顶点开始,分别在三个面上连结对角线.再把对角线的另一端三个顶点两两连结,形成三条线.前后一共六条线正好是一个正四面体的六条边.如图:
@文泰3358：正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为______. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示 可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球, ∵正四面体ABCD的棱长为4, ∴正方体的棱长为2 2, 可得外接球半径R满足2R=2 2• 3,解得R= 6 E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,当截面到球...
@文泰3358：已知正四面体的三视图均为边长为2的正方形,如图所示,则这个正四面体的体积为? -
吉韩18117162820…… 由三视图可知,每个视图正方形的边在立体面上,不能表示正四面体实际边长;正方形对角线在同一平面上,即为正四面体边长,所以正四面体边长为2√2,再有体积公式V=√2a^3/12,可得V=8/3,或者可以算出底面积和高,再乘起来除1/3也可以.
@文泰3358：1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?(由于技术原因没有图,请自己想象,2.一空间几何突的正视图... - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 第一题 设定正方体的边长为1,其体积也为1;正方体每面的对角线为, 即是所求正四面体的楞长,则其体积(由于技术原因,自己想吧),所以正四面体体积与正方体 体积之比为1:3 第二题 就是第一题中正方体去掉的四个角(由于技术原因,自己...
@文泰3358：正四面体外接圆的半径 -
吉韩18117162820…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@文泰3358：已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上,点P为棱BC的中点,BC=6 2 ,过点P作球O的截面,则截面面积的最小值为___. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球,∵正四面体ABCD的棱长为62,∴正方体的棱长为6.可得外接球半径R满足2R=63.PP为棱BC的中点,过P作其外接球的截面,当截面到球心O...
@文泰3358：高中数学四面体ABCD中截面面积最大问题 -
吉韩18117162820…… 结论:F在AC中点时面积最大. 理由:设AF=tAC (0<t<1) AB与CD所成角是a. 则EF=tCD,FG=(1-t)AB 平行四边形EFGH的面积 S=FG*EF*sina =(1-t)AB*tCD*sina =t(1-t)(AB*CD*sina) 当t=1-t=1/2时 t(1-t)取最大值1/4. 所以F在AC中点时面积最大. 希望能帮到你!
@文泰3358：求棱长为a的正四面体外接球的表面积和体积. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] ∵正四面体的棱长为a,∴此四面体一定可以放在正方体中,∴我们可以在正方体中寻找此四面体.如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a,∴正方体的棱长为22a,∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球,∵外接球的直径=...
@文泰3358：什么是正四面体,有图片吗? -
吉韩18117162820…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@文泰3358：正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
吉韩18117162820…… 很简单:在正方体上选一个顶点,从这个顶点开始,分别在三个面上连结对角线.再把对角线的另一端三个顶点两两连结,形成三条线.前后一共六条线正好是一个正四面体的六条边.如图:
@文泰3358：正四面体ABCD的棱长为4,E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,则截面面积的最小值为______. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示 可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球, ∵正四面体ABCD的棱长为4, ∴正方体的棱长为2 2, 可得外接球半径R满足2R=2 2• 3,解得R= 6 E为棱BC的中点,过E作其外接球的截面,当截面到球...
@文泰3358：已知正四面体的三视图均为边长为2的正方形,如图所示,则这个正四面体的体积为? -
吉韩18117162820…… 由三视图可知,每个视图正方形的边在立体面上,不能表示正四面体实际边长;正方形对角线在同一平面上,即为正四面体边长,所以正四面体边长为2√2,再有体积公式V=√2a^3/12,可得V=8/3,或者可以算出底面积和高,再乘起来除1/3也可以.
@文泰3358：1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?(由于技术原因没有图,请自己想象,2.一空间几何突的正视图... - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 第一题 设定正方体的边长为1,其体积也为1;正方体每面的对角线为, 即是所求正四面体的楞长,则其体积(由于技术原因,自己想吧),所以正四面体体积与正方体 体积之比为1:3 第二题 就是第一题中正方体去掉的四个角(由于技术原因,自己...
@文泰3358：正四面体外接圆的半径 -
吉韩18117162820…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@文泰3358：已知正四面体ABCD的四个顶点都在球心为O的球面上,点P为棱BC的中点,BC=6 2 ,过点P作球O的截面,则截面面积的最小值为___. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 将四面体ABCD放置于正方体中,如图所示可得正方体的外接球就是四面体ABCD的外接球,∵正四面体ABCD的棱长为62,∴正方体的棱长为6.可得外接球半径R满足2R=63.PP为棱BC的中点,过P作其外接球的截面,当截面到球心O...
@文泰3358：高中数学四面体ABCD中截面面积最大问题 -
吉韩18117162820…… 结论:F在AC中点时面积最大. 理由:设AF=tAC (0<t<1) AB与CD所成角是a. 则EF=tCD,FG=(1-t)AB 平行四边形EFGH的面积 S=FG*EF*sina =(1-t)AB*tCD*sina =t(1-t)(AB*CD*sina) 当t=1-t=1/2时 t(1-t)取最大值1/4. 所以F在AC中点时面积最大. 希望能帮到你!
@文泰3358：求棱长为a的正四面体外接球的表面积和体积. - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] ∵正四面体的棱长为a,∴此四面体一定可以放在正方体中,∴我们可以在正方体中寻找此四面体.如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a,∴正方体的棱长为22a,∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球,∵外接球的直径=...
@文泰3358：什么是正四面体,有图片吗? -
吉韩18117162820…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@文泰3358：正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 - 作业帮
吉韩18117162820…… [答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
