怎么将正四面体补成正方体
@言山6516：三棱锥如何补成正方体1.将正四面体如何补为正方体2.将三条侧棱互相垂直的三棱锥如何补为长方体或正方体 - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 已知的三棱锥是正三棱锥的话,正方体有六个面,每个面画一条对角线,首尾要连着,就可以画出六条,这时这六条线就构成了一个三棱锥了,所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了.
@言山6516：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 不是 正方体要大些
@言山6516：知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
@言山6516：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@言山6516：如果正四面体的菱长为2根号3,将正四面体补为正方体,则正方体的菱长是什么?怎样做的?过程? -
麻坚19870266594…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@言山6516：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急!!!! -
麻坚19870266594…… 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2, 则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
@言山6516：已知正四面体的棱长为2,则它的外接球的表面积的值为______. - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,则正方体的棱长为1,正方体的对角线长为 3, ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长, ∴外接球的表面积的值为3π. 故答案为:3π.
@言山6516：棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 球的半径R=a√6/4(四分之根号六a) 我认为最简单的方法是首先将正四面体补成一个正方体,通过正四面体棱长为a可算得正方体棱长为a/√2.正四面体的外接球就是该正方体的外接球,求出正方体外接球半径即可,很容易求得该半径半径R=a√6/...
@言山6516：已知三棱锥的每条边长都是2,各个顶点在同一个球面上.求球的表面积是多少? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 三棱锥就是正四面体,把正四面体补成正方体,如图,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3,此就是外接球的直径,可得球的半径为: 3 2. 则此球的表面积为:4π*( 3 2)2=3π. 所求球的表面积为:3π.
@言山6516：四面体所有棱长都是2求体积 -
麻坚19870266594…… 将这个正四面体补成一个正方体,补上四个三棱锥 则正方体的面对角线长度为2,那么正方体棱长为根号2 正方体体积V1=(根号2)的3次方=2根号2 四个三棱锥体积V2=4*1/3*1/2*(根号2)的3次方=4根号2/3 正四面体体积V=V1-V2=根号2/3
麻坚19870266594…… [答案] 已知的三棱锥是正三棱锥的话,正方体有六个面,每个面画一条对角线,首尾要连着,就可以画出六条,这时这六条线就构成了一个三棱锥了,所以要把三棱锥补成正方体就是在这个三棱锥外面补上三个小三棱锥就可以了.
@言山6516：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 不是 正方体要大些
@言山6516：知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
@言山6516：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@言山6516：如果正四面体的菱长为2根号3,将正四面体补为正方体,则正方体的菱长是什么?怎样做的?过程? -
麻坚19870266594…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@言山6516：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急!!!! -
麻坚19870266594…… 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2, 则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
@言山6516：已知正四面体的棱长为2,则它的外接球的表面积的值为______. - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,则正方体的棱长为1,正方体的对角线长为 3, ∵正四面体的外接球的直径为正方体的对角线长, ∴外接球的表面积的值为3π. 故答案为:3π.
@言山6516：棱长为a的正四面体ABCD的四个顶点均在一个球面上,则此球的半径为? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 球的半径R=a√6/4(四分之根号六a) 我认为最简单的方法是首先将正四面体补成一个正方体,通过正四面体棱长为a可算得正方体棱长为a/√2.正四面体的外接球就是该正方体的外接球,求出正方体外接球半径即可,很容易求得该半径半径R=a√6/...
@言山6516：已知三棱锥的每条边长都是2,各个顶点在同一个球面上.求球的表面积是多少? - 作业帮
麻坚19870266594…… [答案] 三棱锥就是正四面体,把正四面体补成正方体,如图,则正方体的棱长是1,正方体的对角线长为: 3,此就是外接球的直径,可得球的半径为: 3 2. 则此球的表面积为:4π*( 3 2)2=3π. 所求球的表面积为:3π.
@言山6516：四面体所有棱长都是2求体积 -
麻坚19870266594…… 将这个正四面体补成一个正方体,补上四个三棱锥 则正方体的面对角线长度为2,那么正方体棱长为根号2 正方体体积V1=(根号2)的3次方=2根号2 四个三棱锥体积V2=4*1/3*1/2*(根号2)的3次方=4根号2/3 正四面体体积V=V1-V2=根号2/3
