正方体中的正四面体图
@池志4314：正方体中正四面体三视图 -
聂保13017289108…… 正视图 左视图 俯视图
@池志4314：什么是正四面体,有图片吗? -
聂保13017289108…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@池志4314：1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?(由于技术原因没有图,请自己想象,2.一空间几何突的正视图... - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] 第一题 设定正方体的边长为1,其体积也为1;正方体每面的对角线为, 即是所求正四面体的楞长,则其体积(由于技术原因,自己想吧),所以正四面体体积与正方体 体积之比为1:3 第二题 就是第一题中正方体去掉的四个角(由于技术原因,自己...
@池志4314：正方体的三视图相同吗、还有正四面体.球就不说了. -
聂保13017289108…… 正方体摆在特殊位置时,三个视图相同.一般位置(随便一扔或人为摆放没有投影面的平行面或没有投影面的垂直面)三视图可能不相同了. 正四面体三视图不相同. 别说,球无论怎么放,三视图都相同.
@池志4314：已知正四面体的三视图均为边长为2的正方形,如图所示,则这个正四面体的体积为? -
聂保13017289108…… 由三视图可知,每个视图正方形的边在立体面上,不能表示正四面体实际边长;正方形对角线在同一平面上,即为正四面体边长,所以正四面体边长为2√2,再有体积公式V=√2a^3/12,可得V=8/3,或者可以算出底面积和高,再乘起来除1/3也可以.
@池志4314： 下列如图所示是正方体和正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则四个点共面的图形是______. - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] ①由题意知在正方体中,PS和QR都和上底的对角线平行,所以PS ∥ QR,则P、Q、R、S四个点共面,所以正确. ②由题意知在正方体中,PQ和SR是异面直线,则P、Q、R、S四个点不共面,所以错误. ③因PQ和RS分别是相邻侧面的中位线,所...
@池志4314：正四面体的性质 -
聂保13017289108…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@池志4314：正方体的8个顶点中,有4个是正四面体的顶点》问两物体表面积的比! 详细一点 谢谢
聂保13017289108…… 图像中明显看出来:正方体的对角线就是正四面体的边 正四面体的棱是正方体的面对角线,设正方体边长为1,则正四面体棱长为根号2, 正方体表面积是6,正四面体表面积是(根号2)^2 * (1/4*根号3) * 4 = 2根号3 二者之比为根号3:1
@池志4314：一个正方体中取出六个面的一组对角线构成一个正四面体,怎样构成的 -
聂保13017289108…… 把正方体的六个面的对角线都画出来,一连就是个正四面体.棱长就是对角线.
@池志4314：由正方体的八个顶点中的四个顶点所构成的正四面体的表面积与正方体的表面积的比是_________. - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] 设正方体棱长为X,则对角线为:√2X(也就是正四面体的棱长) 正方体的表面积=6X²(6倍X的平方) 正四面体表面积=4*(1/2*√2X*√2X*sin60)=2√3X² 所以正方体的表面积与正四面体表面积的比为: 6X²:2√3X²=√3:1
聂保13017289108…… 正视图 左视图 俯视图
@池志4314：什么是正四面体,有图片吗? -
聂保13017289108…… 正三菱锥,就是正四面体.图为
@池志4314：1.把正方体截去四个角得到一个正四面体,则此正四面体的体积与正方体的体积之比为多少?(由于技术原因没有图,请自己想象,2.一空间几何突的正视图... - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] 第一题 设定正方体的边长为1,其体积也为1;正方体每面的对角线为, 即是所求正四面体的楞长,则其体积(由于技术原因,自己想吧),所以正四面体体积与正方体 体积之比为1:3 第二题 就是第一题中正方体去掉的四个角(由于技术原因,自己...
@池志4314：正方体的三视图相同吗、还有正四面体.球就不说了. -
聂保13017289108…… 正方体摆在特殊位置时,三个视图相同.一般位置(随便一扔或人为摆放没有投影面的平行面或没有投影面的垂直面)三视图可能不相同了. 正四面体三视图不相同. 别说,球无论怎么放,三视图都相同.
@池志4314：已知正四面体的三视图均为边长为2的正方形,如图所示,则这个正四面体的体积为? -
聂保13017289108…… 由三视图可知,每个视图正方形的边在立体面上,不能表示正四面体实际边长;正方形对角线在同一平面上,即为正四面体边长,所以正四面体边长为2√2,再有体积公式V=√2a^3/12,可得V=8/3,或者可以算出底面积和高,再乘起来除1/3也可以.
@池志4314： 下列如图所示是正方体和正四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则四个点共面的图形是______. - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] ①由题意知在正方体中,PS和QR都和上底的对角线平行,所以PS ∥ QR,则P、Q、R、S四个点共面,所以正确. ②由题意知在正方体中,PQ和SR是异面直线,则P、Q、R、S四个点不共面,所以错误. ③因PQ和RS分别是相邻侧面的中位线,所...
@池志4314：正四面体的性质 -
聂保13017289108…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@池志4314：正方体的8个顶点中,有4个是正四面体的顶点》问两物体表面积的比! 详细一点 谢谢
聂保13017289108…… 图像中明显看出来:正方体的对角线就是正四面体的边 正四面体的棱是正方体的面对角线,设正方体边长为1,则正四面体棱长为根号2, 正方体表面积是6,正四面体表面积是(根号2)^2 * (1/4*根号3) * 4 = 2根号3 二者之比为根号3:1
@池志4314：一个正方体中取出六个面的一组对角线构成一个正四面体,怎样构成的 -
聂保13017289108…… 把正方体的六个面的对角线都画出来,一连就是个正四面体.棱长就是对角线.
@池志4314：由正方体的八个顶点中的四个顶点所构成的正四面体的表面积与正方体的表面积的比是_________. - 作业帮
聂保13017289108…… [答案] 设正方体棱长为X,则对角线为:√2X(也就是正四面体的棱长) 正方体的表面积=6X²(6倍X的平方) 正四面体表面积=4*(1/2*√2X*√2X*sin60)=2√3X² 所以正方体的表面积与正四面体表面积的比为: 6X²:2√3X²=√3:1
