正四面体放入正方体
@冶轰786：正四面体 棱长为1 正方体 棱长也为1 现在将正四面体放入正方体内 最多可以放几个 说明原因 - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
@冶轰786：正四面体外接圆的半径 -
桓俊18284263718…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动, - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 能任意转动,小正方体的最大对角线小于或等于a,其最大对角线为棱长的√3倍 所以小正方体的最大棱长为a/√3
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体任意转动,则正方体棱长最大为 - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 正方体任意转动得到一个球 此题即求棱长为a的正四面体内接最大球的直径 正三角形垂心到三边距离都为√3a/6 设球半径为r 则r:√3a/6=a/2:√2a/2 r=√6a/12 直径为√6a/6 正方体棱长最大为√6a/6
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动则正方体棱长最大为多少?我自己算出来是3分之根号3*a,老师的答案是6... - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 设正方体边长为B,B=开方2除以2乘a 则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内可以任意转动,则正方体棱长最大为26a26a. - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 由题意,正方体在正四面体的内切球内,求出内切球的直径,就是正方体的对角线的长,然后求出正方体的棱长. 设球的半径为:r,由正四面体的体积得:4* 1 3*r* 3 4a2= 1 3* 3 4a2* a2−(33a)2,解得r= 6 12a 设正方体的最大棱长为x,则 3x= 正方...
@冶轰786：正四面体边长为6 内塞一个正方体 正方体体积最大是本人的问题是正方体体积最大 不要求能转动, - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍,因此对于此正四面体,内切球半径为√6 /12*6=√6/2. 正方体可任意转动,如果要正方体的棱长最大,此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球. 设正方体棱长为a,则对角线为√3*a,为外接球的直...
@冶轰786：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 不是 正方体要大些
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,求正方体体积的最大值 -
桓俊18284263718…… 设正方体边长为B,B=开方2除以2乘a 则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
桓俊18284263718…… [答案] 在一个正四面体中,根据立体几何知识得 高为(2/3)^0.5,将两个正四面体并在一起,使两个面重合,得到的六面体纵高为2*(2/3)^0.5>1,故无法放入一个棱长1的正方体中.而不论两个正四面体如何拼接,新的几何体内最长对角线必定大于等于2*(2/...
@冶轰786：正四面体外接圆的半径 -
桓俊18284263718…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动, - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 能任意转动,小正方体的最大对角线小于或等于a,其最大对角线为棱长的√3倍 所以小正方体的最大棱长为a/√3
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体任意转动,则正方体棱长最大为 - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 正方体任意转动得到一个球 此题即求棱长为a的正四面体内接最大球的直径 正三角形垂心到三边距离都为√3a/6 设球半径为r 则r:√3a/6=a/2:√2a/2 r=√6a/12 直径为√6a/6 正方体棱长最大为√6a/6
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动则正方体棱长最大为多少?我自己算出来是3分之根号3*a,老师的答案是6... - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 设正方体边长为B,B=开方2除以2乘a 则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体纸盒内放一个正方体,并且能使正方体在纸盒内可以任意转动,则正方体棱长最大为26a26a. - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 由题意,正方体在正四面体的内切球内,求出内切球的直径,就是正方体的对角线的长,然后求出正方体的棱长. 设球的半径为:r,由正四面体的体积得:4* 1 3*r* 3 4a2= 1 3* 3 4a2* a2−(33a)2,解得r= 6 12a 设正方体的最大棱长为x,则 3x= 正方...
@冶轰786：正四面体边长为6 内塞一个正方体 正方体体积最大是本人的问题是正方体体积最大 不要求能转动, - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 正四面体内切球的半径是棱长的√6/12倍,因此对于此正四面体,内切球半径为√6 /12*6=√6/2. 正方体可任意转动,如果要正方体的棱长最大,此时正四面体的内切球是恰巧是正方体的外接球. 设正方体棱长为a,则对角线为√3*a,为外接球的直...
@冶轰786：将一正四面体补成一个正方体 四面体的外接球是不是该正方体的外接球? - 作业帮
桓俊18284263718…… [答案] 不是 正方体要大些
@冶轰786：一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,求正方体体积的最大值 -
桓俊18284263718…… 设正方体边长为B,B=开方2除以2乘a 则正方形最大值为B立方=a立方乘2的开方除4
