正四面体内切球示意图
@巩竿5402：正四面体内切球半径怎么求? - 作业帮
谷备17766119638…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@巩竿5402：如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
谷备17766119638…… OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
@巩竿5402：正四面体内切球的半径球法谁能画图清晰地讲一下谢谢了!!!
谷备17766119638…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@巩竿5402：正四面体内切球半径,需要图形和最简便的方法.假设棱长为a 不要复制,复制的都看了一边,一个也没看懂, - 作业帮
谷备17766119638…… [答案] 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@巩竿5402：正四面体的性质有哪些? -
谷备17766119638…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@巩竿5402：正四面体切成一个最大体积的圆柱,怎么切? -
谷备17766119638…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@巩竿5402：正四面体内切球半径,高手进. -
谷备17766119638…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@巩竿5402：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
谷备17766119638…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@巩竿5402：正四面体内切球和外接球的体积比?写出解题过程 -
谷备17766119638…… 易知,正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心. 由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH.则球心O在高线AH上. 由于O是内心,到四个面的距离相等,从而 VA-BCD=4VO-BCD,所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27
@巩竿5402：正四面体内切球体积V,则它的外接球体积是 -
谷备17766119638…… 首先,内切球和外接球球心重合,都在体高(体高共四条)上.其次内切球的半径为球心到各面的距离,外接球的半径为球心到顶点的距离.而体高是从顶点向对应的面所作的垂线,可设球心为O,一个顶点为A, 垂足为H, 则OA为外接球半径,OH为内切球半径.设正四面体的高为h,每个面的面积是S 那么,h=R+r 另外正四面体的体积 V=S*h/3 V=(S*r/3)*4,[4个小三棱锥体积和] 从而h=4r, R=3r r:R=1:3 知道了半径之比体积之比就出来了.所以外接球的体积是9V.希望对你有帮助 (*^__^*)
谷备17766119638…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@巩竿5402：如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
谷备17766119638…… OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
@巩竿5402：正四面体内切球的半径球法谁能画图清晰地讲一下谢谢了!!!
谷备17766119638…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@巩竿5402：正四面体内切球半径,需要图形和最简便的方法.假设棱长为a 不要复制,复制的都看了一边,一个也没看懂, - 作业帮
谷备17766119638…… [答案] 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@巩竿5402：正四面体的性质有哪些? -
谷备17766119638…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@巩竿5402：正四面体切成一个最大体积的圆柱,怎么切? -
谷备17766119638…… 内切球的求法:正方体内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=a ,R=a/2 ;正方体框架内切球:设正方体的棱长为a,则球的直径为2R=√2a ,R=(√2/2)a ;正四面体内切球(球外接正四面体):设正四面体棱长为a,则外接球的直径2R=9√6/6)a , R=(√6/12)a .
@巩竿5402：正四面体内切球半径,高手进. -
谷备17766119638…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@巩竿5402：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
谷备17766119638…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@巩竿5402：正四面体内切球和外接球的体积比?写出解题过程 -
谷备17766119638…… 易知,正四面体的内切球心与外接球心重合,是正四面体的中心. 由正四面体的一个顶点A向底面BCD作垂线,即作高AH.则球心O在高线AH上. 由于O是内心,到四个面的距离相等,从而 VA-BCD=4VO-BCD,所以 AH=4OH=4r 从而外接圆半径 R=AH-OH=3r 所以 内切球和外接球的体积比为1/27
@巩竿5402：正四面体内切球体积V,则它的外接球体积是 -
谷备17766119638…… 首先,内切球和外接球球心重合,都在体高(体高共四条)上.其次内切球的半径为球心到各面的距离,外接球的半径为球心到顶点的距离.而体高是从顶点向对应的面所作的垂线,可设球心为O,一个顶点为A, 垂足为H, 则OA为外接球半径,OH为内切球半径.设正四面体的高为h,每个面的面积是S 那么,h=R+r 另外正四面体的体积 V=S*h/3 V=(S*r/3)*4,[4个小三棱锥体积和] 从而h=4r, R=3r r:R=1:3 知道了半径之比体积之比就出来了.所以外接球的体积是9V.希望对你有帮助 (*^__^*)
