正四面棱切球图解
@平竿458：立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
苗巧17370967963…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@平竿458：球与正四面体的六条棱相切,求球的半径是多少,请画出立体图 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 因为是切棱球,所以球的直径为任意两个异面直线的距离! 距离应是√2/2
@平竿458：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
苗巧17370967963…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@平竿458：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
苗巧17370967963…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@平竿458：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
苗巧17370967963…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@平竿458：正方体的与各棱相切的球的图形是怎样的? -
苗巧17370967963…… 正方体的与各棱相切的球的图形如下: 相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系.球体与正方体各条棱相切叫做外切,该球体叫做正方体的外切球,除此之外,球体与正方体还有另一种相切关系,内切,是球体与正方体的各个面相...
@平竿458：球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 正四面体ABCD AB,CD中点M,N 连接MN, 相对棱中点连线相等,且相交于一点,则这个点就是和棱相切的球的球心 四面体的棱长为a, MN=√2a/2 即球的直径=√2a/2 半径=√2a/4
@平竿458：已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径……………最好有图 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
@平竿458：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
苗巧17370967963…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@平竿458：球O与棱长为1的正四面体ABCD的「六条棱」都相切,则球O的体积为
苗巧17370967963…… 解:如图,设球O与正四面体ABCD的各棱都相切,其中与AB切于E,与CD相切于F,交换A与B,C与D,正四面体的空间位置没有变,E,F仍为切点,由对称性点E为AB中点,F为CD中点 连BF,AF,由正面体性质知,,FE⊥AB 同理EF⊥CD 由于EF过切点且与切线垂直,所以EF必过球心O 即EF为与正四面体的各棱都相切的球的一条直径 由于 所以球半径为,球体积
苗巧17370967963…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@平竿458：球与正四面体的六条棱相切,求球的半径是多少,请画出立体图 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 因为是切棱球,所以球的直径为任意两个异面直线的距离! 距离应是√2/2
@平竿458：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
苗巧17370967963…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@平竿458：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
苗巧17370967963…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@平竿458：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
苗巧17370967963…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@平竿458：正方体的与各棱相切的球的图形是怎样的? -
苗巧17370967963…… 正方体的与各棱相切的球的图形如下: 相切是平面上的圆与另一个几何形状的一种位置关系.球体与正方体各条棱相切叫做外切,该球体叫做正方体的外切球,除此之外,球体与正方体还有另一种相切关系,内切,是球体与正方体的各个面相...
@平竿458：球与正四面体的六条棱相切若这个四面体的棱长为a,求半径 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 正四面体ABCD AB,CD中点M,N 连接MN, 相对棱中点连线相等,且相交于一点,则这个点就是和棱相切的球的球心 四面体的棱长为a, MN=√2a/2 即球的直径=√2a/2 半径=√2a/4
@平竿458：已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径……………最好有图 - 作业帮
苗巧17370967963…… [答案] 内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
@平竿458：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
苗巧17370967963…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@平竿458：球O与棱长为1的正四面体ABCD的「六条棱」都相切,则球O的体积为
苗巧17370967963…… 解:如图,设球O与正四面体ABCD的各棱都相切,其中与AB切于E,与CD相切于F,交换A与B,C与D,正四面体的空间位置没有变,E,F仍为切点,由对称性点E为AB中点,F为CD中点 连BF,AF,由正面体性质知,,FE⊥AB 同理EF⊥CD 由于EF过切点且与切线垂直,所以EF必过球心O 即EF为与正四面体的各棱都相切的球的一条直径 由于 所以球半径为,球体积
