正四面体内切球怎么画
@叔查850：正四面体内切球的半径球法谁能画图清晰地讲一下谢谢了!!!
曹涛18862268733…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@叔查850：正四面体的内切球和外接球的体积比!这道题的图怎样画! - 作业帮
曹涛18862268733…… [答案] 体积比1:27 方法一: 设正四面体为ABCD,过A做底面BCD的垂线,垂足为M,M是△BCD的重心(三心合一),若设边长为1,则可求得BM=2/3 * √3/2 =√3/3,则AM=√6/3,.然后在面ABM中做AB的垂直平分线交AM于点O,交AB与点N.可证明AO...
@叔查850：正四面体棱长为a,求其内切球的体积 -
曹涛18862268733…… 求球的体积,要先求球的半径.求球的半径是要找到球的半径与各面的关系.由于是内切球,故球与各面均相切.由对称性可知,球的球心必在正四面体顶点与底面中心的连线上,画出简易的三角形即可列出勾股定理求解.数学重要的不是结果,而是过程.按照这个思路计算应该能计算出来.
@叔查850：一个正四面体,边长为a,它的内切球的半径为多少呢? -
曹涛18862268733…… 本题需要作图,否则较难解释. 1. 以A为顶点,三角形BCD为底,画正四面体(每个面都是等边三角形). 2. 先算出经顶点到一条底边的垂直平分线(AE)长为√3/2 3. 再在三角形ABE中以E作AB的垂直平分线(EF),可算出EF长为√2/2 4. 再在三角形ACD中以C作AE的垂直平分线CG交AE于H,作OH垂直于AE交EF于O点(内切球的球心,OG即内切球半径),三角形CGE中,计算出EG=√3/6. 5. 证明三角形AFE相似于三角形OGE. 计算OG/EG=AF/EF (EF=√2/2, AF=1/2, EG=√3/6) 解得r=OG=(√6)a/12
@叔查850：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
曹涛18862268733…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@叔查850：一个棱长均为4的四面体内接一个球 -
曹涛18862268733…… 这四面体是一个正三棱锥,你画出它的主视图(我不会在电脑上画图形,所以这一步看你的了)球心到底面的距离与球心到三角形一顶点距离比为sin30=1/2,即球心到底面的距离为与球心到锥顶点距离比为1/2,球心分四面体的高之比=球心到底面的距离/(球心到底面的距离+球心到锥顶点的距离)=1/(1+2)=1/3
@叔查850：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
曹涛18862268733…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@叔查850：数学正四面体内切球半径为r,求证正四面体的棱长为2r请画一下图
曹涛18862268733…… 不用画图 棱长为a的正四面体,高h=(√6/3)a 内切球球心是正四面体的中心,在高上 用“体积法”可求出,半径r=h/4=(√6/12)a --->棱长a = 2√6 r
@叔查850：急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
曹涛18862268733…… 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
@叔查850：正四面体内切球半径怎么求? - 作业帮
曹涛18862268733…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
曹涛18862268733…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@叔查850：正四面体的内切球和外接球的体积比!这道题的图怎样画! - 作业帮
曹涛18862268733…… [答案] 体积比1:27 方法一: 设正四面体为ABCD,过A做底面BCD的垂线,垂足为M,M是△BCD的重心(三心合一),若设边长为1,则可求得BM=2/3 * √3/2 =√3/3,则AM=√6/3,.然后在面ABM中做AB的垂直平分线交AM于点O,交AB与点N.可证明AO...
@叔查850：正四面体棱长为a,求其内切球的体积 -
曹涛18862268733…… 求球的体积,要先求球的半径.求球的半径是要找到球的半径与各面的关系.由于是内切球,故球与各面均相切.由对称性可知,球的球心必在正四面体顶点与底面中心的连线上,画出简易的三角形即可列出勾股定理求解.数学重要的不是结果,而是过程.按照这个思路计算应该能计算出来.
@叔查850：一个正四面体,边长为a,它的内切球的半径为多少呢? -
曹涛18862268733…… 本题需要作图,否则较难解释. 1. 以A为顶点,三角形BCD为底,画正四面体(每个面都是等边三角形). 2. 先算出经顶点到一条底边的垂直平分线(AE)长为√3/2 3. 再在三角形ABE中以E作AB的垂直平分线(EF),可算出EF长为√2/2 4. 再在三角形ACD中以C作AE的垂直平分线CG交AE于H,作OH垂直于AE交EF于O点(内切球的球心,OG即内切球半径),三角形CGE中,计算出EG=√3/6. 5. 证明三角形AFE相似于三角形OGE. 计算OG/EG=AF/EF (EF=√2/2, AF=1/2, EG=√3/6) 解得r=OG=(√6)a/12
@叔查850：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注:要详细步骤) -
曹涛18862268733…… 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@叔查850：一个棱长均为4的四面体内接一个球 -
曹涛18862268733…… 这四面体是一个正三棱锥,你画出它的主视图(我不会在电脑上画图形,所以这一步看你的了)球心到底面的距离与球心到三角形一顶点距离比为sin30=1/2,即球心到底面的距离为与球心到锥顶点距离比为1/2,球心分四面体的高之比=球心到底面的距离/(球心到底面的距离+球心到锥顶点的距离)=1/(1+2)=1/3
@叔查850：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
曹涛18862268733…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@叔查850：数学正四面体内切球半径为r,求证正四面体的棱长为2r请画一下图
曹涛18862268733…… 不用画图 棱长为a的正四面体,高h=(√6/3)a 内切球球心是正四面体的中心,在高上 用“体积法”可求出,半径r=h/4=(√6/12)a --->棱长a = 2√6 r
@叔查850：急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
曹涛18862268733…… 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
@叔查850：正四面体内切球半径怎么求? - 作业帮
曹涛18862268733…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
