正四面体的棱切球图片
@储钟5026：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
琴坚19472235803…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@储钟5026：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
琴坚19472235803…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@储钟5026：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
琴坚19472235803…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@储钟5026：正四面体棱切球半径 - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 正四面体P-ABC 边长a轴切面为 PAD(D为 BC中点)腰PD=AD=(根号3/2)a 底PA= aPE=(根号2/2)a (E为 PA中点)正四面体棱切球半径=PE/2=(根号2/4)a
@储钟5026：立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
琴坚19472235803…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@储钟5026：关于正四面体的性质问题边长为a的正四面体,有一个球与它的六条棱都相切,问这个球的半径是多少? - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 4分之根号2a 做法: 将正方体的面对角线按红线连接,红线即为一正四面体,原问题得以转化为:一面对角线为a的正方体,期内切球的半径为多少.即得答案.
@储钟5026：正四面体的性质 -
琴坚19472235803…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@储钟5026：正四面体的性质有哪些? -
琴坚19472235803…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@储钟5026：已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径……………最好有图 - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
@储钟5026：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
琴坚19472235803…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@储钟5026：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
琴坚19472235803…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@储钟5026：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
琴坚19472235803…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@储钟5026：正四面体棱切球半径 - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 正四面体P-ABC 边长a轴切面为 PAD(D为 BC中点)腰PD=AD=(根号3/2)a 底PA= aPE=(根号2/2)a (E为 PA中点)正四面体棱切球半径=PE/2=(根号2/4)a
@储钟5026：立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
琴坚19472235803…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@储钟5026：关于正四面体的性质问题边长为a的正四面体,有一个球与它的六条棱都相切,问这个球的半径是多少? - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 4分之根号2a 做法: 将正方体的面对角线按红线连接,红线即为一正四面体,原问题得以转化为:一面对角线为a的正方体,期内切球的半径为多少.即得答案.
@储钟5026：正四面体的性质 -
琴坚19472235803…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@储钟5026：正四面体的性质有哪些? -
琴坚19472235803…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@储钟5026：已知正四面体棱长为a求其内接球和棱切球的半径……………最好有图 - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 内接球R=a/2 棱切球R=√2a/2
@储钟5026：已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! - 作业帮
琴坚19472235803…… [答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
