正四面体的棱切球示意图片
@窦油954：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
郗郊15085887832…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@窦油954：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
郗郊15085887832…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@窦油954：立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
郗郊15085887832…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@窦油954：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
郗郊15085887832…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@窦油954：正四面体的性质有哪些? -
郗郊15085887832…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@窦油954：正四面体的性质 -
郗郊15085887832…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@窦油954：球与正四面体的六条棱都相切,则球与正四面体的体积比是多少? - 作业帮
郗郊15085887832…… [答案] 球与正四面体的六条棱都相切,则球与正四面体的体积比是多少?如何求,请正四面体两条相对棱的距离即为球的直径.正四面体两条相对棱的距离也就是正
@窦油954：球与正四面体的六条棱相切,求球的半径是多少,请画出立体图 - 作业帮
郗郊15085887832…… [答案] 因为是切棱球,所以球的直径为任意两个异面直线的距离! 距离应是√2/2
@窦油954：正四面体有几个旁切球 -
郗郊15085887832…… 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
@窦油954：数学正四面体内切球半径为r,求证正四面体的棱长为2r请画一下图
郗郊15085887832…… 不用画图 棱长为a的正四面体,高h=(√6/3)a 内切球球心是正四面体的中心,在高上 用“体积法”可求出,半径r=h/4=(√6/12)a --->棱长a = 2√6 r
郗郊15085887832…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@窦油954：一个球与正四面体的六条棱都相切.若正四面体的棱长为a,求球的体积 -
郗郊15085887832…… 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球.棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长.取其它棱中点,顺次连接4...
@窦油954：立体几何设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱
郗郊15085887832…… 设与正四面体各条棱都相切的球称为棱切球.若一个四面体的棱长为a,则该四面体的棱切球的＂表＂面积为? 由于正四面体各面的对称性(即各面的地位相同,不能厚此薄...
@窦油954：高中数学,一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是, -
郗郊15085887832…… √2/24·πa3 与正四面体6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫棱切球,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的. 对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2).对角线长为√2/2a ,这就是球的直径. 球的半径=√2/4a 体积=π4/3 (√2/4a )^3=√2/24·πa3
@窦油954：正四面体的性质有哪些? -
郗郊15085887832…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@窦油954：正四面体的性质 -
郗郊15085887832…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@窦油954：球与正四面体的六条棱都相切,则球与正四面体的体积比是多少? - 作业帮
郗郊15085887832…… [答案] 球与正四面体的六条棱都相切,则球与正四面体的体积比是多少?如何求,请正四面体两条相对棱的距离即为球的直径.正四面体两条相对棱的距离也就是正
@窦油954：球与正四面体的六条棱相切,求球的半径是多少,请画出立体图 - 作业帮
郗郊15085887832…… [答案] 因为是切棱球,所以球的直径为任意两个异面直线的距离! 距离应是√2/2
@窦油954：正四面体有几个旁切球 -
郗郊15085887832…… 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
@窦油954：数学正四面体内切球半径为r,求证正四面体的棱长为2r请画一下图
郗郊15085887832…… 不用画图 棱长为a的正四面体,高h=(√6/3)a 内切球球心是正四面体的中心,在高上 用“体积法”可求出,半径r=h/4=(√6/12)a --->棱长a = 2√6 r
