球的内接正四面体公式
@寇残5209：正四面体内接球体积怎么求?外接球呢?晕,是“切”. - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径. 外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么...
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体体积怎么求 -
连秦18121317172…… 设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O.则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6①有OM/R=1/3②由得①②a=4R/(a√6)又因为可求底面S=[(√3)/4]*a^2v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3∴所求其内接正四面体体积v={(8√3/27]*R^3
@寇残5209：知道球的表面积S,求球内接正四面体的体积.谁 会呀, - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] s=4帕R平方,2R是正四面体的体对角线,也就是根号3倍边长,懒的做的了.
@寇残5209：求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢? - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 2倍根号2*r的3次方. 因为正四面体的每个面都是正三角形, 所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍, 而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长) 所以正四面体表面积等于(√3)a^2,(其中a是正四面体的棱...
@寇残5209：已知球的半径为r,求球的内接正四面体的棱长___. - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为a;对角线长为: 3a, 则由 3a=2r,得a= 23 3r,∴正四面体的棱长为 2a= 26 3r. 故答案为: 26 3r.
@寇残5209：正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
@寇残5209：球的表面积为36π内接正四面体的体积怎么求 -
连秦18121317172…… 36π÷(4π)=9=3² (3*2)²÷2*3*2÷3 =108÷3 =36 答:内接正四面体的体积36
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体的棱长为__;体积为_ - - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 方法:连接球心与四面体的一个顶点,过球心向四面体的一个面做垂线.其实可以设边长为m,然后勾股什么的都可以~ 棱长:(根号6)/2*R 体积的话,底面乘以高除以三,自己算吧? 希望能够帮到你!(虽说我还是懒得算下去了~)
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=? -
连秦18121317172…… 4. 解: 正四面体每个面面积相等. 将正四面体的体心和顶点全部连结,可以得到4个全等的正三棱锥(每个面有三个顶点,以面为底面,体心为顶点) 正四面体被拆分成4个正三棱锥,每个三棱锥的高即为内切球半径R 则正四面体...
@寇残5209：急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
连秦18121317172…… 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
连秦18121317172…… [答案] 正四面体内切球的体积等于3分子4乘以π再乘以正四面体棱长的一半的立方 因为球的体积公式是4/3πR^3(R是半径),正四面体的棱长正好是球的直径. 外接球的直径等于正四面体的对角线,根据勾股定理可算出来.如果设这个正四面体的棱长为a,那么...
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体体积怎么求 -
连秦18121317172…… 设正四面体棱长为a,顶点为A,高为AM,球心为O.则有AM^2=[(√3a)/2]^2-[(√3a)/6]^2 得AM=AO+OM=R+OM=(2a√6)/6①有OM/R=1/3②由得①②a=4R/(a√6)又因为可求底面S=[(√3)/4]*a^2v=(1/3)*S底面*AM=(√2)/12a^3∴所求其内接正四面体体积v={(8√3/27]*R^3
@寇残5209：知道球的表面积S,求球内接正四面体的体积.谁 会呀, - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] s=4帕R平方,2R是正四面体的体对角线,也就是根号3倍边长,懒的做的了.
@寇残5209：求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢? - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 2倍根号2*r的3次方. 因为正四面体的每个面都是正三角形, 所以它的表面积就等于每个面的正三角形的面积的4倍, 而正三角形的面积等于(√3)a^2/4,(其中a是正三角形的边长) 所以正四面体表面积等于(√3)a^2,(其中a是正四面体的棱...
@寇残5209：已知球的半径为r,求球的内接正四面体的棱长___. - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 正四面体扩展为正方体,它们的外接球是同一个球, 正方体的对角线长就是球的直径,设正方体的棱长为a;对角线长为: 3a, 则由 3a=2r,得a= 23 3r,∴正四面体的棱长为 2a= 26 3r. 故答案为: 26 3r.
@寇残5209：正四面体的高体积和外接球半径是边长为a的正四面体,内接球和外接球公式 - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
@寇残5209：球的表面积为36π内接正四面体的体积怎么求 -
连秦18121317172…… 36π÷(4π)=9=3² (3*2)²÷2*3*2÷3 =108÷3 =36 答:内接正四面体的体积36
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体的棱长为__;体积为_ - - 作业帮
连秦18121317172…… [答案] 方法:连接球心与四面体的一个顶点,过球心向四面体的一个面做垂线.其实可以设边长为m,然后勾股什么的都可以~ 棱长:(根号6)/2*R 体积的话,底面乘以高除以三,自己算吧? 希望能够帮到你!(虽说我还是懒得算下去了~)
@寇残5209：半径为R的球的内接正四面体的高为H,则H/R=? -
连秦18121317172…… 4. 解: 正四面体每个面面积相等. 将正四面体的体心和顶点全部连结,可以得到4个全等的正三棱锥(每个面有三个顶点,以面为底面,体心为顶点) 正四面体被拆分成4个正三棱锥,每个三棱锥的高即为内切球半径R 则正四面体...
@寇残5209：急急急!!关于 四面体 内接球和外接球的求法 -
连秦18121317172…… 用等体积法,把正四面体看成有四个内接球半径为高的三棱锥.可知半径为正四面体高的四分之一,设棱长为a,可得出高为三分之根号6a.所以内接球半径为十二分之根号六.又因为外接球半径是内接球半径的三倍(这好像是推论不用证明的...
