正四面体外接球结论
@桂疮5345：正四面体棱长为1,其外接球的表面积为 -
邢罗17041584398…… 解: 正四面体的棱长为a, 高为√6a/3. 球心把高分为1:3, 所以外接球半径R= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4 表面积=4πR²=3πa²/2
@桂疮5345：数学上正四面体的常用结论有哪些? - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 1)六条棱都相等;2)四个表面都是全等的正三角形;3)四条高都相等且相交于一点;4)四个表面两两相交所成的二面角都相等;5)四个顶点内接于一个球(有一个外接球);6)四个表面外切于一个球(有一个内切球);.....还是不少...
@桂疮5345：在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1S2=14,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P - ABC的内切球... - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 从平面图形类比空间图形,从二维类比三维, 可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3:1 故正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2之比等于 V1 V2=( 1 3)3= 1 27. 故答案为: 1 27.
@桂疮5345：一个正四面体外接球的体积为二分之九π,则该正四面体的体积为多少 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 体积为“根号3”.步骤:由正四面体的长度关系依次得正四面体外接球半径为1.5,棱长为“根号6”,体积是棱长立方的十二分之根号二倍.若直接用结论可以节省不少中间步骤.
@桂疮5345：正四面体的外接球
邢罗17041584398…… 问球的半径吗 设正方体边长为a,则任一面的对角线的一半为√2a/2 球半径为 √3a/2
@桂疮5345：棱长为a的正四面体的外接球的体积!!急! -
邢罗17041584398…… 外接球球心在正四面体的高线的3:1处,长的是外接球的半径,短的是内接球的半径.
@桂疮5345：已知某正四面体的内切球体积是1,则该正四面体的外接球的体积是___. - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] ∵正四面体的外接球和内切球的半径之比为3:1, ∴正四面体的外接球和内切球的体积比是27:1, ∵正四面体的内切球体积是1, ∴该正四面体的外接球的体积是27. 故答案为:27.
@桂疮5345：类比边长为2a的正三角形内的—点到三边的距离和为√3a,对棱长为6a的正四面体正确的结论 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 设正三角形的边长为a, ∵正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值,大小为边长的 3 2 倍”, ∴正三角形的中心0到边长的距离为: 1 3 * 3 2 a= 3 6 a, ∵正四面体内的底面也是正三角形, ∴正四面体侧面的高为:h= a2-a24 = 3 2 a, ∴正四面体...
@桂疮5345：边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
邢罗17041584398…… 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切球半径 =1:√6/3:√6/4:√6/12
@桂疮5345：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
邢罗17041584398…… 解: 正四面体的棱长为a, 高为√6a/3. 球心把高分为1:3, 所以外接球半径R= (√6a/3)*(3/4)=√6a/4 表面积=4πR²=3πa²/2
@桂疮5345：数学上正四面体的常用结论有哪些? - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 1)六条棱都相等;2)四个表面都是全等的正三角形;3)四条高都相等且相交于一点;4)四个表面两两相交所成的二面角都相等;5)四个顶点内接于一个球(有一个外接球);6)四个表面外切于一个球(有一个内切球);.....还是不少...
@桂疮5345：在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则S1S2=14,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P - ABC的内切球... - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 从平面图形类比空间图形,从二维类比三维, 可得如下结论:正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3:1 故正四面体P-ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2之比等于 V1 V2=( 1 3)3= 1 27. 故答案为: 1 27.
@桂疮5345：一个正四面体外接球的体积为二分之九π,则该正四面体的体积为多少 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 体积为“根号3”.步骤:由正四面体的长度关系依次得正四面体外接球半径为1.5,棱长为“根号6”,体积是棱长立方的十二分之根号二倍.若直接用结论可以节省不少中间步骤.
@桂疮5345：正四面体的外接球
邢罗17041584398…… 问球的半径吗 设正方体边长为a,则任一面的对角线的一半为√2a/2 球半径为 √3a/2
@桂疮5345：棱长为a的正四面体的外接球的体积!!急! -
邢罗17041584398…… 外接球球心在正四面体的高线的3:1处,长的是外接球的半径,短的是内接球的半径.
@桂疮5345：已知某正四面体的内切球体积是1,则该正四面体的外接球的体积是___. - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] ∵正四面体的外接球和内切球的半径之比为3:1, ∴正四面体的外接球和内切球的体积比是27:1, ∵正四面体的内切球体积是1, ∴该正四面体的外接球的体积是27. 故答案为:27.
@桂疮5345：类比边长为2a的正三角形内的—点到三边的距离和为√3a,对棱长为6a的正四面体正确的结论 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 设正三角形的边长为a, ∵正三角形内任意一点到三边的距离之和等于定值,大小为边长的 3 2 倍”, ∴正三角形的中心0到边长的距离为: 1 3 * 3 2 a= 3 6 a, ∵正四面体内的底面也是正三角形, ∴正四面体侧面的高为:h= a2-a24 = 3 2 a, ∴正四面体...
@桂疮5345：边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
邢罗17041584398…… 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切球半径 =1:√6/3:√6/4:√6/12
@桂疮5345：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
邢罗17041584398…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
