正四面体内切圆公式
@汤江285：求正四面体的外接圆和内切圆的半径公式 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 内接圆为1/4高,外接圆为3/4高 内接圆算法:利用等体积公式:四面体(S、H)可换为四个等体积三角锥(S、h) 4*1/3*Sh=1/3SH,得h=1/4H
@汤江285： .已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R︰H=______________. - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 1:4 略设正四面体的内切圆园心为O,连接O到正四面体的各个顶点,把正四面体分割成四个小的四面体则内切圆到各个面的距离就是内切圆的半径R,正四面体的体积可以表示为:S 正四面体 =4*(1/3...
@汤江285：正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
@汤江285：正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 设高为h,内切球半径为R,球心O, 正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S, VS-ABC=Sh/3, 正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S, VS-ABC=4RS/3, Sh/3=4RS/3, 所以R=h/4, 内切球半径为高的1/4.
@汤江285：正四面体的内切球半径怎么求? - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
@汤江285：正四面体的棱长与它的内切圆的半径有什么关系, -
宓天18334293258…… ∵棱长为a时,内切球半径为 r=√6a/12 ∴a=12r/√6=2√6r 设正四面体的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:...
@汤江285：已知边长,怎样求正四面体的内切球及外接球的半径? -
宓天18334293258…… 外接球半径:(a√6)/4 内接球半径:(a√6)/12
@汤江285：正四面体棱长为10cm,求内切圆和外接圆半径.内切球和外切球啊 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 因为是正方形,所以棱长=内切圆的直径=10cm 内切圆的半径是5cm 连接正方形的对角,得 对角线的平方=10*10+10*10=200 对角线=14.14cm 这个外接圆的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
@汤江285：一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 公式:正四面体的内切球的半径是√6/12倍棱长. 所以半径是√6/4 体积是4πr^3/3=√6/8π
@汤江285：正四面体棱长为10cm,求内切圆和外接圆半径. -
宓天18334293258…… 因为是正方形,所以棱长=内切圆的直径=10cm内切圆的半径是5cm连接正方形的对角,得对角线的平方=10*10+10*10=200对角线=14.14cm这个外接圆的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
宓天18334293258…… [答案] 内接圆为1/4高,外接圆为3/4高 内接圆算法:利用等体积公式:四面体(S、H)可换为四个等体积三角锥(S、h) 4*1/3*Sh=1/3SH,得h=1/4H
@汤江285： .已知正四面体的高为H,它的内切球半径为R,则R︰H=______________. - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 1:4 略设正四面体的内切圆园心为O,连接O到正四面体的各个顶点,把正四面体分割成四个小的四面体则内切圆到各个面的距离就是内切圆的半径R,正四面体的体积可以表示为:S 正四面体 =4*(1/3...
@汤江285：正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
@汤江285：正四面体的内切圆半径等于该正四面体的一条高的多少倍 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 设高为h,内切球半径为R,球心O, 正四面体S-ABC,每个面三角形面积为S, VS-ABC=Sh/3, 正四面体球心与各顶点连线可构成4个小棱锥,高为半径R,底面面积为S, VS-ABC=4RS/3, Sh/3=4RS/3, 所以R=h/4, 内切球半径为高的1/4.
@汤江285：正四面体的内切球半径怎么求? - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
@汤江285：正四面体的棱长与它的内切圆的半径有什么关系, -
宓天18334293258…… ∵棱长为a时,内切球半径为 r=√6a/12 ∴a=12r/√6=2√6r 设正四面体的棱长为2a 则其内切球与每个面的切点为每个正三角形的中心所以,每个面上的高为√3a那么由勾股定理得到四面体的高为h=(2√6/3)a 由图中两个直角三角形相似得到:...
@汤江285：已知边长,怎样求正四面体的内切球及外接球的半径? -
宓天18334293258…… 外接球半径:(a√6)/4 内接球半径:(a√6)/12
@汤江285：正四面体棱长为10cm,求内切圆和外接圆半径.内切球和外切球啊 - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 因为是正方形,所以棱长=内切圆的直径=10cm 内切圆的半径是5cm 连接正方形的对角,得 对角线的平方=10*10+10*10=200 对角线=14.14cm 这个外接圆的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
@汤江285：一个正四面体的棱长为3,那么它的内切球的体积是>? - 作业帮
宓天18334293258…… [答案] 公式:正四面体的内切球的半径是√6/12倍棱长. 所以半径是√6/4 体积是4πr^3/3=√6/8π
@汤江285：正四面体棱长为10cm,求内切圆和外接圆半径. -
宓天18334293258…… 因为是正方形,所以棱长=内切圆的直径=10cm内切圆的半径是5cm连接正方形的对角,得对角线的平方=10*10+10*10=200对角线=14.14cm这个外接圆的直径就是14.14cm,半径就是7.07cm
