正四面体内切球半径
@林爱1102：正四面体的内切球半径怎么求? - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
@林爱1102：正四面体的内切球的半径用怎么求(不用等体积法), - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 半径就是四面体中心O到面心的距离. 正四面体底面是正三角形ABC,顶角是D,BC边中点是E,底面中心是F.D和O都在F正上方.上图是平面ABC.下图是平面ADE. AE和DE都是底面中线,长(√3/2)a 上图中∠FBE=30,EF=FB/2=FA/2=AE/3=(√3/6)...
@林爱1102：正四面体内切球半径怎么求? - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@林爱1102：正四面体的内切球半径的求法 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 解,球心与4顶点距离相等,与四面的切点在正三角形的重心.设正四面体的 棱长为l,那切点是正三角形的重心,切点到定点的距离=l√3/3,切点到棱的距离=l√3/6,四面体的高=l√6/3 r/l√3/3=l√3/6/l√6/3,r=l√6/12=0.2041l
@林爱1102：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
@林爱1102：棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为? - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 提示: 连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3. 我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法. 原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆. 所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍. R=3r, 作图...
@林爱1102：一个正四面体,边长为a,它的内切球的半径为多少 -
冀榕17734464765…… 内切球半径是 √6a/12 用体积法求很简单 内切球半径 = 正四面体高的1/4=√6a/3 * (1/4)=√6a/12
@林爱1102：正四面体内切球半径,高手进. -
冀榕17734464765…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@林爱1102：边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
冀榕17734464765…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
@林爱1102：正四面体内切球半径外接球半径与体高关系不是正方体注意谢谢 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 设边长为a,则高为根6/3a,外接球半径为根6/4a,内切球半径为根6/12a R=3/4H,r=1/4H
冀榕17734464765…… [答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,
@林爱1102：正四面体的内切球的半径用怎么求(不用等体积法), - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 半径就是四面体中心O到面心的距离. 正四面体底面是正三角形ABC,顶角是D,BC边中点是E,底面中心是F.D和O都在F正上方.上图是平面ABC.下图是平面ADE. AE和DE都是底面中线,长(√3/2)a 上图中∠FBE=30,EF=FB/2=FA/2=AE/3=(√3/6)...
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冀榕17734464765…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@林爱1102：正四面体的内切球半径的求法 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 解,球心与4顶点距离相等,与四面的切点在正三角形的重心.设正四面体的 棱长为l,那切点是正三角形的重心,切点到定点的距离=l√3/3,切点到棱的距离=l√3/6,四面体的高=l√6/3 r/l√3/3=l√3/6/l√6/3,r=l√6/12=0.2041l
@林爱1102：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
@林爱1102：棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为? - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 提示: 连接正四面体的各个三角形的中心,形成一个新的正四面体.容易证明,新正四面体的边长为a/3. 我想,按这个思路做下去,大概是比较简单的做法. 原来四面体的内切圆是新四面体的外接圆. 所以外接圆半径R是内切圆半径r的3倍. R=3r, 作图...
@林爱1102：一个正四面体,边长为a,它的内切球的半径为多少 -
冀榕17734464765…… 内切球半径是 √6a/12 用体积法求很简单 内切球半径 = 正四面体高的1/4=√6a/3 * (1/4)=√6a/12
@林爱1102：正四面体内切球半径,高手进. -
冀榕17734464765…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
@林爱1102：边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
冀榕17734464765…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
@林爱1102：正四面体内切球半径外接球半径与体高关系不是正方体注意谢谢 - 作业帮
冀榕17734464765…… [答案] 设边长为a,则高为根6/3a,外接球半径为根6/4a,内切球半径为根6/12a R=3/4H,r=1/4H
