正四面体外接球半径
@邵磊3451：正四面体的外接球半径? - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
@邵磊3451：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@邵磊3451：边长为1的正四面体 外接球半径?内接球半径?是多少 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 设任意个三角行ABC,ABC的重心为外心,到AB.BC.AC三边距离想等的点为内心 r=R=Γ3/3
@邵磊3451：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注: - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@邵磊3451：正四面体外接圆的半径 -
漆竖15375512091…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@邵磊3451：求棱长为a的正四面体外接球的半径. - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
@邵磊3451：正四面体外接球的半径怎么求? - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
@邵磊3451：求棱长为1的正四面体的外接球的半径 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心, CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3, PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3, 设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径, (...
@邵磊3451：边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
漆竖15375512091…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
@邵磊3451：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
漆竖15375512091…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
@邵磊3451：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@邵磊3451：边长为1的正四面体 外接球半径?内接球半径?是多少 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 设任意个三角行ABC,ABC的重心为外心,到AB.BC.AC三边距离想等的点为内心 r=R=Γ3/3
@邵磊3451：棱长为a的正四面体外接球的半径?内切球的半径?(注: - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 正四面体A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,BOA是RT▲,BO = (√3/2)*(2/3)*a = √3/3a;∵ AB =a AO²= a²-1/3a²=(2/3)a² ∴ AO=√6/3a设外接球半径为 R = (2/3)*AO = (2/3)*(√6/3)a=[(2√6)/9]a
@邵磊3451：正四面体外接圆的半径 -
漆竖15375512091…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@邵磊3451：求棱长为a的正四面体外接球的半径. - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
@邵磊3451：正四面体外接球的半径怎么求? - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
@邵磊3451：求棱长为1的正四面体的外接球的半径 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心, CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3, PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3, 设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径, (...
@邵磊3451：边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
漆竖15375512091…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
@邵磊3451：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
漆竖15375512091…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
