正四面体的外接球半径
@窦肾2084：正四面体的外接球半径? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
@窦肾2084：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@窦肾2084：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
@窦肾2084：正四面体外接球的半径怎么求? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
@窦肾2084：求棱长为1的正四面体的外接球的半径 - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心, CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3, PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3, 设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径, (...
@窦肾2084：求棱长为a的正四面体外接球的半径. - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
@窦肾2084：知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
@窦肾2084：正四面体外接圆的半径 -
计滕14799521683…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@窦肾2084：若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 正四面体的中心O就是外接球的球心 设正四面体为S-ABC 边长为a 作三角形ABC的中心D 连接BD 则BD=√3/3 *a SD=√6/3 *a 根据cos∠BSD=cos∠OSB 故SD/SB=(1/2SB)/SO 故SO=√6/4 *a
@窦肾2084：边长为a的正四面体的外接球和内切球的半径分别是多少? -
计滕14799521683…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
计滕14799521683…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
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计滕14799521683…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@窦肾2084：正四面体内切球,外接球半径各为多少,只要结论,我当公式记住 - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 若棱长为a 外切球半径为 √6a/4 内切球半径为 √6a/12
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计滕14799521683…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
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计滕14799521683…… [答案] 设正四面体P-ABC,作PH⊥底面ABC,垂足H,作CD⊥AB,H在CD上,H是正三角形ABC的外(内、重、垂)心, CH=2CD/3=(a√3/2)*(2/3)=√3a/3, PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3, 设O点是外接球心,它在PH上,PO=AO=R,R为外接球半径, (...
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计滕14799521683…… [答案] ∵正四面体的棱长为a, ∴此四面体一定可以放在正方体中, ∴我们可以在正方体中寻找此四面体. 如图所示,四面体ABCD满足题意,BC=a, ∴正方体的棱长为 2 2a, ∴此四面体的外接球即为此正方体的外接球, ∵外接球的直径=正方体的对角线长...
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计滕14799521683…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
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计滕14799521683…… 应该是正四面体的外接球的半径吧. 提供一个方法希望能给你帮助. 可以将正四面体放在正方体中,正方体的外接球即为此正四面体的外接球. 设正四面体的棱长为a,这正方体的棱长为a·sin45°,正方体的外接球的半径是其棱长的二分之根号三倍,所以公共的外接球的半径是四分之根号六a.R=√6a/4(a为正四面体的棱长)
@窦肾2084：若正四面体的棱长为a,则它的外接球半径是? - 作业帮
计滕14799521683…… [答案] 正四面体的中心O就是外接球的球心 设正四面体为S-ABC 边长为a 作三角形ABC的中心D 连接BD 则BD=√3/3 *a SD=√6/3 *a 根据cos∠BSD=cos∠OSB 故SD/SB=(1/2SB)/SO 故SO=√6/4 *a
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计滕14799521683…… 因为外接球的直径是正方体的对角线,所以外接球半径=根号(a平方+a平方+a平方)/2=(a根号3)/2因为内切球的直径就是正方体的边长,所以内切球的半径=a/2
