四面体外接球半径公式
@咸鲍2184：四面体外接球半径公式四面体外接球半径不要解析的! - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
@咸鲍2184：知道正四面体的棱长,它的外接球的半径怎么求啊? - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
@咸鲍2184：正四面体外接球的半径怎么求? - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
@咸鲍2184：一个确定的四面体 怎么求他的外接球半径 - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
@咸鲍2184：正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下 -
吴曹13373621174…… 设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.
@咸鲍2184：正四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
@咸鲍2184：正三面体正四面体正六面体的内切球外接球半径和体积和面积公式 - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
@咸鲍2184：正四面体的外接球半径? - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
@咸鲍2184：任意一个四面体的外接球半径怎么求? - 作业帮
吴曹13373621174…… [答案] 四面体的一个面上的三个顶点组成一个三角形,此三角形必有一个外接圆,过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点...
@咸鲍2184：外接球半径万能公式是什么? -
吴曹13373621174…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
吴曹13373621174…… [答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
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吴曹13373621174…… [答案] 把正四面体补成正方体,而正四面体的棱长分别为正方体的各面的对角线,所以外接球的半径=正方体对角线长的一半.
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吴曹13373621174…… [答案] 及其所对应的正方体的外接球,求出起体对角线的二分之一即可.注:四面体的棱长等于正方体的面对角线长.
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吴曹13373621174…… [答案] (X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2=(X-x2)^2+(Y-y2)^2+(Z-z2)^2=(X-x3)^2+(Y-y3)^2+(Z-z3)^2=(X-x4)^2+(Y-y4)^2+(Z-z4)^2解出来相邻两项做差那么出来三元一次方程组把X Y Z解出来 R^2=(X-x1)^2+(Y-y1)^2+(Z-z1)^2...
@咸鲍2184：正四面体外接球的半径是怎么求的?有无固定的公式?举个例子说明下 -
吴曹13373621174…… 设正四面体P-ABC,棱长为1,作PH⊥面ABC,连结AH交BC于D,AD=√3/2,AH=√3/3, PH=√6/3,设球心O,PO=AO=R,AO^2=AH^2+(PH-PO)^2,R^2=(√3/3)^2+(√6/3-R)^2, R=√6/4,外接球半径为棱长的√6/4倍.
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吴曹13373621174…… [答案] 你把正四面体补成正方体,由此可知,正四面体的棱长就是正方体的面对角线,而正四面体的球心也就是正方体的球心,从而把问题转化为正四面体的外接球的半径就是正方体的体对角线的一半. 如图,
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吴曹13373621174…… [答案] 正四 面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3外接球半径:(a√6)/4 正六 面积:6a^2 体积:a^3半径:(a√3)/2
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吴曹13373621174…… [答案] 设正四面体的棱长为a,求其外接球的半径. 设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R, 则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3. 在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3. 在Rt△AEO中,有AO...
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吴曹13373621174…… [答案] 四面体的一个面上的三个顶点组成一个三角形,此三角形必有一个外接圆,过此外接圆的圆心且垂直于三角形所在的平面的直线上任意一点到三个顶点的距离相等,在这条直线上总能找到一点,使四面体的第四个点到此点的距离等于此点到其它三点...
@咸鲍2184：外接球半径万能公式是什么? -
吴曹13373621174…… 外接球是指能够完全包围一个给定几何体的球,外接球的半径可以使用万能公式来计算.万能公式(也称为外接球公式)用于计算三维空间中不同几何体的外接球半径.对于各种几何体,万能公式的表达形式可能有所不同.以下是一些常见几何...
