正四面体内切球图片
@陆鸦5215：正四面体内切球半径怎么求? - 作业帮
寇德18029893117…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@陆鸦5215：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
寇德18029893117…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@陆鸦5215：怎样证明正四面体内切球球心就在体高上? -
寇德18029893117…… 如图,在正四面体ABCD中,AH是体高,在AH上取一点O,使 AH=4OH 设 棱长为a,易知 AH=√6a/3,DH==√3a/3,由勾股定理可求得 OB=OC=OD=6=√6a/4=OA 从而可证得O-ABC,O-ABD,O-ACD,O-BCD这四个小正三棱锥的侧面、底面对应全等(实际上这些小正三棱锥全等),于是它们的高相等,即O到四个面的距离相等,所以O就是内切球的球心.
@陆鸦5215：如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
寇德18029893117…… OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
@陆鸦5215：正四面体的外接球和内切球的球心是同一个点 最好是图文并茂的那一种, - 作业帮
寇德18029893117…… [答案] 设正四面体为A-BCD.作三角形BCD中,CD边的中线BE, BC边的中线DF. BE,DF相交于G,连接AG.以下讨论AG的性质.连接AE,AF. 由于BC垂直于AE, BC垂直于AF,故BC垂直于平面ADF,(垂直于平面上的...
@陆鸦5215：正四面体内切球的半径球法谁能画图清晰地讲一下谢谢了!!!
寇德18029893117…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@陆鸦5215：正四面体的性质有哪些? -
寇德18029893117…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@陆鸦5215：正四面体的性质 -
寇德18029893117…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@陆鸦5215：正四面体的外接球和内接球有什么区别 -
寇德18029893117…… 主要是看球体半径的差别.外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2
@陆鸦5215：正四面体内切球半径,高手进. -
寇德18029893117…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
寇德18029893117…… [答案] 1、外接球. 边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍. 2、内切球半径. 设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生...
@陆鸦5215：正四面体的棱切球半径,棱长为根号2
寇德18029893117…… 楼主,你好.我是高三毕业生.这种内切的题目我们见得还是比较多的.像这种内切的题目,若是立体图形,就根据体积相等;若是平面图形,就根据面积相等.我们可以把该正四面体分成4个正三棱锥.V总=三分之一*S底*高=三分之一*S底*R*4 计算可得高=根号三(分之2) 可得R=6分之(根号3)
@陆鸦5215：怎样证明正四面体内切球球心就在体高上? -
寇德18029893117…… 如图,在正四面体ABCD中,AH是体高,在AH上取一点O,使 AH=4OH 设 棱长为a,易知 AH=√6a/3,DH==√3a/3,由勾股定理可求得 OB=OC=OD=6=√6a/4=OA 从而可证得O-ABC,O-ABD,O-ACD,O-BCD这四个小正三棱锥的侧面、底面对应全等(实际上这些小正三棱锥全等),于是它们的高相等,即O到四个面的距离相等,所以O就是内切球的球心.
@陆鸦5215：如图所示,哪一条是正四面体内接球半径,哪一条是外接球半径? -
寇德18029893117…… OO1是内接球半径,OA、OP都是外接球半径.
@陆鸦5215：正四面体的外接球和内切球的球心是同一个点 最好是图文并茂的那一种, - 作业帮
寇德18029893117…… [答案] 设正四面体为A-BCD.作三角形BCD中,CD边的中线BE, BC边的中线DF. BE,DF相交于G,连接AG.以下讨论AG的性质.连接AE,AF. 由于BC垂直于AE, BC垂直于AF,故BC垂直于平面ADF,(垂直于平面上的...
@陆鸦5215：正四面体内切球的半径球法谁能画图清晰地讲一下谢谢了!!!
寇德18029893117…… (S1+S2+S3+S4)*r = 3V S1 -- S4 是四面体的四个面积,内切球的半径为高,这样的4个体积加起来就是总体积.有点类似于三角形的内切圆半径的求法. r = 3V / (S1+S2+S3+S4)
@陆鸦5215：正四面体的性质有哪些? -
寇德18029893117…… 正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形.它有6条棱,4个顶点. 正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶. 正四面体的重心、四条高的交点、外接球、内切球球心共点,此点称为中心. 正四面体有一个在其内部的内...
@陆鸦5215：正四面体的性质 -
寇德18029893117…… 1、正四面体的每一个面是正三角形,反之亦然. 2、正四面体是三组对棱都垂直的等面四面体. 3、正四面体是两组对棱垂直的等面四面体. 4、正四面体的四个旁切球半径均相等,等于内切球半径的2倍,或等于四面体高线的一半. 5、正四...
@陆鸦5215：正四面体的外接球和内接球有什么区别 -
寇德18029893117…… 主要是看球体半径的差别.外接球的半径是正四面体的空间对角线,即根号3倍边长/2; 而内接球的半径是边长的一般,即a/2
@陆鸦5215：正四面体内切球半径,高手进. -
寇德18029893117…… 最简单就是记住吧 r=√6/12 a
