求不定积分∫cosxdx
@狄枫2128：求不定积分∫cosxdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
@狄枫2128：求不定积分∫xcos xdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
@狄枫2128：计算不定积分∫xconsxdx -
官舍17017982067…… 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
@狄枫2128：求不定积分∫secxdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...
@狄枫2128：求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
官舍17017982067…… ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
@狄枫2128：求不定积分∫ xcosx dx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
@狄枫2128：如何求∫xdsinx的不定积分 -
官舍17017982067…… x*sinx-∫cosxdx x*sinx+sinx+c
@狄枫2128：求一个不定积分∫ln(cosx)dx=?没什么积分了!谢谢解答! - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 令u=cos x (u>0)则.原式=∫lnu d(arccos u)=∫ln(u) * (arccos u)'du=∫ u*ln(u)/[(1-u^2)^(1/2)] du=ulnu/[(1-u^2)^(1/2)]-∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du再把u=cos x代入.后面那个积分=∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du=∫ 1/sinx...
@狄枫2128：求不定积分 ∫e^ - x·cosxdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 使用分部积分法两次即可,步骤如下: ∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C
官舍17017982067…… [答案] ∫cosxdx=sinx+C,这是基本公式,可以直接由导数公式(sinx)'=cosx得到
@狄枫2128：求不定积分∫xcos xdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] ∫cos²xdx =∫cosxdsinx=sinxcosx-∫sinxdcosx=sinxcosx+∫sin²xdx=sinxcosx+∫(1-cos²x)dx=sinxcosx+x-∫cos²xdx 2∫cos²xdx =sinxcosx+x∫cos²xdx =(sinxcosx+x)/2 +C
@狄枫2128：计算不定积分∫xconsxdx -
官舍17017982067…… 明显看出,于是我们的积分 ∫xcosxdx=y(x)z(x)-∫z(x)dy(x)=x^2cosx/? 显然. 我们想把这个积分可以看成∫y(x)dz(x),利用y(x)*z(x)-∫z(x)dy(x) =∫y(x)dz(x)计算它,dz(x)=xdx: 1--设y(x)=cosx;2+C(C为常数),于是z(x)=∫dz(x)=∫xdx=x^2/. 2--设y(x)=x,dz(x)=...
@狄枫2128：求不定积分∫secxdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] ∫secxdx =∫dx/cosx =∫cosxdx/cos²x =∫dsinx/cos²x =∫dsinx/(1-sin²x) =(1/2)[∫dsinx/(sinx+1)-∫dsinx/(sinx-1)] =(1/2)(ln|sinx+1|-ln|sinx-1|)+C =(1/2)ln|(sinx+1)/(sinx-1)|+C (对数里分子分母都乘以sinx+1) =(1/2)ln|(sinx+1)²/cos²x|+C =ln|(sinx+1)/cosx|+...
@狄枫2128：求∫sin2xcos3xdx的不定积分 -
官舍17017982067…… ∫sin2xcos3xdx =∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(cos5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又...
@狄枫2128：求不定积分∫ xcosx dx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 分部积分法. ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C
@狄枫2128：如何求∫xdsinx的不定积分 -
官舍17017982067…… x*sinx-∫cosxdx x*sinx+sinx+c
@狄枫2128：求一个不定积分∫ln(cosx)dx=?没什么积分了!谢谢解答! - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 令u=cos x (u>0)则.原式=∫lnu d(arccos u)=∫ln(u) * (arccos u)'du=∫ u*ln(u)/[(1-u^2)^(1/2)] du=ulnu/[(1-u^2)^(1/2)]-∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du再把u=cos x代入.后面那个积分=∫ 1/[(1-u^2)^(1/2)]du=∫ 1/sinx...
@狄枫2128：求不定积分 ∫e^ - x·cosxdx - 作业帮
官舍17017982067…… [答案] 使用分部积分法两次即可,步骤如下: ∫e^(-x)cosxdx=-e^(-x)cosx-∫[-e^(-x)(cosx)']dx=-e^(-x)cosx+∫[-e^(-x)sinx]dx =-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx-∫e^(-x)(sinx)'dx 所以∫e^(-x)cosxdx=1/2[-e^(-x)cosx+e^(-x)sinx]+C
