求单调区间和极值图表
@司炉4070：如何求单调区间和极值? -
璩采18181744372…… 以求函数y=x(三次方)-3x+1单调区间和极值为例:y=x³-3x+1y'=3x²-3当3x²-3=0,即x=±1时,y有极值=-1和3因为 x=2,y(2)=3x=1,y(1)=-1x=0,y(0)=1x=-1,y(-1)=3x=-2,y(-2)=-1所以,函数在(-∞,-1]单调增在[-1,1]单调减在[1,+∞)...
@司炉4070：函数极值怎么求,单调区间怎么求 -
璩采18181744372…… 先求导,再令倒数大于零,即解得单调增区间,同理小于零,则得单调减区间. 极值:令导数等于零则得极值,在极值左边单调减右边单调增,则为极小值.极值左边单调增右边单调减,则得极大值
@司炉4070：求函数如下图的单调区间和极值
璩采18181744372…… y'=2(x-5)(x+1)^2/3+(2/3)(x-5)^2(x+1)^-1/3 =(x-5)(x+1)^-1/3(2(x+1)+(2/3)(x-5)) =(x-5)(x+1)^-1/3(7x/3-4/3) x>5,-1<x<4/7时是增函数, x<-1,4/7<x<5时是减函数 x=-1时方程的导数趋向于无穷大,x=-1,x=5是方程的极小点,极小值是0,x=4/7是方程的极大点,极大值代入就可算出
@司炉4070：应该怎样求一个函数的单调区间和极值?比如函数f(x)=x^3+2x^2+x - 作业帮
璩采18181744372…… [答案] 求函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极...
@司炉4070：求下列函数的单调区间与极值 -
璩采18181744372…… (1). f(x)=xe^(-x) 令 f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)/e^x=0,得唯一驻点x=1;当x0;当x>1时f'(x)(-∞,1]内单调增;在区间[1,+∞)内单调减.(见图一)(2). f(x)=x²e^(-x) 令f '(x)=2xe^(-x)-x²e^(-x)=x(2-x)e^(-x)=-x(x-2)e^(-x)=0 得驻点: x₁=0,x₂=2;x₁是极小点;x₂是极大点.极小值f(x)=f(0)=0;极大值f(x)=f(2)=4e^(-2)=4/e².故该函数在区间(-∞,0]和区间[2,+∞)内单调减;在区间[0,2]内单调增.(见图二).
@司炉4070：求函数y=2x平方 - lnx的单调区间和极值 -
璩采18181744372…… 函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值(0,0.5]减函数;(0.5,+∞)增函数;当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5. x取值范围x>0;对y求导dy/dx=4x-1/x=(4x^2-1)/x=(2x-1)(2x+1);dy/dx=0得x=0.5; 当0<x<0.5,dy/dx<0;单调递减当0.5<x,dy/dx>0;单调递增;...
@司炉4070：求下列函数的单调区间和极值: (1)y=x^3 - 6x^2+9x+1;(2)y=x^3 - 3x^2 - 9x+1. 需要详细解答拜托 -
璩采18181744372…… 1、 f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3) 则f(x)在(-∞,1)上递增,在(1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,则:f(x)的极大值是f(1),极小值是f(3)2、 f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1),则:f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,f(x)的极大值是f(-1),极小值是f(3)
@司炉4070：求单调区间和极值f(x)= - 2x3+9x2 - 12x - 7
璩采18181744372…… f(x)=-2x³+9x²-12x-7, 令f'(x)=-6x²+18x-12=0,得极值点x=1或2, 当x0;x>2时,f'(x) 于是得 该函数的单调递增区间是(1,2),单调递减区间是(-∞,1)与(2,+∞); 函数有极小值f(1)=-12;极大值是f(2)=-11
@司炉4070：f(x)=x+xlnx求f(x)的单调区间和极值若x1 x2>0 -
璩采18181744372…… 求单调区间和极值首先要对函数求导,也就是导函数.f '(x)=1+lnx+1=2+lnx,分别令f '(x)大于零、小于零、等于零,解出的x范围结合x1 x2大于零,即可得到单调递增、递减区间,和极值.
@司炉4070：求单调区间和极值 -
璩采18181744372…… f(x)=x^3-3x^2-9x+5 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=03x^2-6x-9=0 x^2-2x-3=0 x=-1,x=3 当x>3或x<-1时 f'(x)>0-1<x<3时 f'(x)<0 所以x>3或x<-1时,f(x)单调递增-1<x<3时,f(x)单调递减 所以x=-1时f(x)是极大值 极大值=f(-1)=10 x=3时f(x)是极小值 极小值=f(3)=-22 Y...
璩采18181744372…… 以求函数y=x(三次方)-3x+1单调区间和极值为例:y=x³-3x+1y'=3x²-3当3x²-3=0,即x=±1时,y有极值=-1和3因为 x=2,y(2)=3x=1,y(1)=-1x=0,y(0)=1x=-1,y(-1)=3x=-2,y(-2)=-1所以,函数在(-∞,-1]单调增在[-1,1]单调减在[1,+∞)...
@司炉4070：函数极值怎么求,单调区间怎么求 -
璩采18181744372…… 先求导,再令倒数大于零,即解得单调增区间,同理小于零,则得单调减区间. 极值:令导数等于零则得极值,在极值左边单调减右边单调增,则为极小值.极值左边单调增右边单调减,则得极大值
@司炉4070：求函数如下图的单调区间和极值
璩采18181744372…… y'=2(x-5)(x+1)^2/3+(2/3)(x-5)^2(x+1)^-1/3 =(x-5)(x+1)^-1/3(2(x+1)+(2/3)(x-5)) =(x-5)(x+1)^-1/3(7x/3-4/3) x>5,-1<x<4/7时是增函数, x<-1,4/7<x<5时是减函数 x=-1时方程的导数趋向于无穷大,x=-1,x=5是方程的极小点,极小值是0,x=4/7是方程的极大点,极大值代入就可算出
@司炉4070：应该怎样求一个函数的单调区间和极值?比如函数f(x)=x^3+2x^2+x - 作业帮
璩采18181744372…… [答案] 求函数f(x)的极值的步骤:(1)确定函数的定义区间,求导数f′(x) (2)求方程f′(x)=0的根 (3)用函数的导数为0的点,顺次将函数的定义区间分成若干小开区间,并列成表格.检查f′(x)在方程根左右的值的符号,如果左正右负,那么f(x)在这个根处取得极...
@司炉4070：求下列函数的单调区间与极值 -
璩采18181744372…… (1). f(x)=xe^(-x) 令 f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)/e^x=0,得唯一驻点x=1;当x0;当x>1时f'(x)(-∞,1]内单调增;在区间[1,+∞)内单调减.(见图一)(2). f(x)=x²e^(-x) 令f '(x)=2xe^(-x)-x²e^(-x)=x(2-x)e^(-x)=-x(x-2)e^(-x)=0 得驻点: x₁=0,x₂=2;x₁是极小点;x₂是极大点.极小值f(x)=f(0)=0;极大值f(x)=f(2)=4e^(-2)=4/e².故该函数在区间(-∞,0]和区间[2,+∞)内单调减;在区间[0,2]内单调增.(见图二).
@司炉4070：求函数y=2x平方 - lnx的单调区间和极值 -
璩采18181744372…… 函数y=2x平方-lnx的单调区间和极值(0,0.5]减函数;(0.5,+∞)增函数;当x=0.5时,ymin=0.5-ln0.5. x取值范围x>0;对y求导dy/dx=4x-1/x=(4x^2-1)/x=(2x-1)(2x+1);dy/dx=0得x=0.5; 当0<x<0.5,dy/dx<0;单调递减当0.5<x,dy/dx>0;单调递增;...
@司炉4070：求下列函数的单调区间和极值: (1)y=x^3 - 6x^2+9x+1;(2)y=x^3 - 3x^2 - 9x+1. 需要详细解答拜托 -
璩采18181744372…… 1、 f'(x)=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3) 则f(x)在(-∞,1)上递增,在(1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,则:f(x)的极大值是f(1),极小值是f(3)2、 f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1),则:f(x)在(-∞,-1)上递增,在(-1,3)上递减,在(3,+∞)上递增,f(x)的极大值是f(-1),极小值是f(3)
@司炉4070：求单调区间和极值f(x)= - 2x3+9x2 - 12x - 7
璩采18181744372…… f(x)=-2x³+9x²-12x-7, 令f'(x)=-6x²+18x-12=0,得极值点x=1或2, 当x0;x>2时,f'(x) 于是得 该函数的单调递增区间是(1,2),单调递减区间是(-∞,1)与(2,+∞); 函数有极小值f(1)=-12;极大值是f(2)=-11
@司炉4070：f(x)=x+xlnx求f(x)的单调区间和极值若x1 x2>0 -
璩采18181744372…… 求单调区间和极值首先要对函数求导,也就是导函数.f '(x)=1+lnx+1=2+lnx,分别令f '(x)大于零、小于零、等于零,解出的x范围结合x1 x2大于零,即可得到单调递增、递减区间,和极值.
@司炉4070：求单调区间和极值 -
璩采18181744372…… f(x)=x^3-3x^2-9x+5 f'(x)=3x^2-6x-9 令f'(x)=03x^2-6x-9=0 x^2-2x-3=0 x=-1,x=3 当x>3或x<-1时 f'(x)>0-1<x<3时 f'(x)<0 所以x>3或x<-1时,f(x)单调递增-1<x<3时,f(x)单调递减 所以x=-1时f(x)是极大值 极大值=f(-1)=10 x=3时f(x)是极小值 极小值=f(3)=-22 Y...
