求极限是cosx能提前为1吗
@盖宽6380：这道求极限题分母的cosx能不能直接把等于1带进去? -
昌进13459557593…… 通分前不行,通分后分母可以
@盖宽6380：请问x→0时,lim cosx=1可以随时代入使用吗?在一个复杂的求极限式子里,我都是把cosx留到最后才代入1的但是我看到复习指南上经常在过程中就直接代... - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 关于cosx的多项式作为乘积因子的时候可以随时代入吗比如x(1+根号cosx)我看到书上在这时候直接把1代入了
@盖宽6380：求极限时x趋向于0的情况下极限式中带有cos cos x可以直接用1带吗?比如2 - xcosx可以直接用2 - x来计算吗? - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 你说的这个可以,因为原式在x=0出是有定义且连续的.我举个不能带的例子:x^2/(cosx-1) x->0时的极限如果直接将cosx用1代入,结果是极限为∞.但实际上呢?cosx-1=-2sin^2(x/2)原式=-2((x/2)/sin(x/2))^2显然当x->0时,上...
@盖宽6380：求极限时何时才能把极限直接带入?有例题求(x→0)lim(cosx+sinx)^x^( - 2)为什么不能把cosx直接代成1,然后用(1+x)^x^( - 1)=e,再利用sinx/x=1,得出... - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 确实不能直接代入.这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+...
@盖宽6380：x趋向于0时为什么cosx的极限为1? 不是说cosx趋向于无穷时并没有极限吗,那趋向于0不是 -
昌进13459557593…… 搞笑,为什麽趋向0和趋向无穷会一样?你这个结论从哪里来? y=cosx是在R上的连续函数,所以求极限直接把x=0代入就得y=cos0=1
@盖宽6380：cosX 在X=0处的极限为1是显然的么?我看教材上又刻意用夹逼证明了一次.求教是可以直接得出这个结果. -
昌进13459557593…… 是显然的. 基本初等函数在定义域内都是连续函数,连续函数的极限就是该点的值.
@盖宽6380：为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在? -
昌进13459557593…… f(x)=cosx是连续函数,在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在,是可以证明的 取x=2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=1 取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=0 两者矛盾,因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷大时cosx无极限
@盖宽6380：高等数学中怎么看极限,比如说cosx - 1的极限是多少?可以类比成什么数 -
昌进13459557593…… 在极限运算中,有个原则:函数数式中各变量必须同时取极限值,不能分次取极限值, 因此不能先取cosx=1
@盖宽6380：证明极限的时候为什么不能是cos0=1,cosx当x趋近于1的时候 lim cosx=1,而要绕这 -
昌进13459557593…… 你说的方法要用到cosx的连续性,需要证明cosx在x=0处是连续的,而书中这个时候还没讲到函数连续性
@盖宽6380：为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明?? -
昌进13459557593…… 这就是高数.它不同于高中数学那么直观,它已经达到了围观的角度,而不是单纯的数字计算.这是高数的最大魅力.
昌进13459557593…… 通分前不行,通分后分母可以
@盖宽6380：请问x→0时,lim cosx=1可以随时代入使用吗?在一个复杂的求极限式子里,我都是把cosx留到最后才代入1的但是我看到复习指南上经常在过程中就直接代... - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 关于cosx的多项式作为乘积因子的时候可以随时代入吗比如x(1+根号cosx)我看到书上在这时候直接把1代入了
@盖宽6380：求极限时x趋向于0的情况下极限式中带有cos cos x可以直接用1带吗?比如2 - xcosx可以直接用2 - x来计算吗? - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 你说的这个可以,因为原式在x=0出是有定义且连续的.我举个不能带的例子:x^2/(cosx-1) x->0时的极限如果直接将cosx用1代入,结果是极限为∞.但实际上呢?cosx-1=-2sin^2(x/2)原式=-2((x/2)/sin(x/2))^2显然当x->0时,上...
@盖宽6380：求极限时何时才能把极限直接带入?有例题求(x→0)lim(cosx+sinx)^x^( - 2)为什么不能把cosx直接代成1,然后用(1+x)^x^( - 1)=e,再利用sinx/x=1,得出... - 作业帮
昌进13459557593…… [答案] 确实不能直接代入.这个问题当初也困扰我很久.后来发现你要利用那几个极限运算的关系.就是当函数形式如f(x)g(x)或g(x)/f(x)时,有一个是确切的数字就可以代.而f(x)+g(x)时必须两个都是确切数字才能代.这题形式是[f(x)+...
@盖宽6380：x趋向于0时为什么cosx的极限为1? 不是说cosx趋向于无穷时并没有极限吗,那趋向于0不是 -
昌进13459557593…… 搞笑,为什麽趋向0和趋向无穷会一样?你这个结论从哪里来? y=cosx是在R上的连续函数,所以求极限直接把x=0代入就得y=cos0=1
@盖宽6380：cosX 在X=0处的极限为1是显然的么?我看教材上又刻意用夹逼证明了一次.求教是可以直接得出这个结果. -
昌进13459557593…… 是显然的. 基本初等函数在定义域内都是连续函数,连续函数的极限就是该点的值.
@盖宽6380：为什么当x趋近于0时,函数f(x)=cosx有极限存在,且极限值为1,而当x趋近于∞时,其极限不存在? -
昌进13459557593…… f(x)=cosx是连续函数,在任意点的极限就是它的函数值 因为cos0=1 所以在0处的极限值就是1 而在x趋向无穷时极限不存在,是可以证明的 取x=2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=1 取x=∏/2+2n∏,在n无穷大时x也无穷大,而cosx=0 两者矛盾,因为函数在同一位置不会出现两个极限 所以无穷大时cosx无极限
@盖宽6380：高等数学中怎么看极限,比如说cosx - 1的极限是多少?可以类比成什么数 -
昌进13459557593…… 在极限运算中,有个原则:函数数式中各变量必须同时取极限值,不能分次取极限值, 因此不能先取cosx=1
@盖宽6380：证明极限的时候为什么不能是cos0=1,cosx当x趋近于1的时候 lim cosx=1,而要绕这 -
昌进13459557593…… 你说的方法要用到cosx的连续性,需要证明cosx在x=0处是连续的,而书中这个时候还没讲到函数连续性
@盖宽6380：为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明?? -
昌进13459557593…… 这就是高数.它不同于高中数学那么直观,它已经达到了围观的角度,而不是单纯的数字计算.这是高数的最大魅力.
