没有极值点有拐点
@禄底2182：不是极值点的驻点一定是拐点吗? -
吴适18186668470…… 当然不一定啦. 考虑一下函数在某一段是常数的情况,他们都是驻点,然而却不是极值点也不是拐点.
@禄底2182：关于微积分 稳定点如果不是极值 就是拐点 对吗 -
吴适18186668470…… 未必比如分段函数f(x)=√x(0≤x≤1) =1(x>1) 在x=1处,尽管导数值为零,但是(1,1)既不是(严格)极值点,也不是拐点 首先要明确可导函数极值充分条件 f'(x0)=0且f''(x0)不等于0 可导函数拐点充分条件 f''(x0)=0且f'''(x0)不等于0 对于你的问题,应...
@禄底2182：设函数y=x+sinx及其所表示的曲线( )A.没有极值点,有无限个拐点B.有无限个极值点,有无限个拐点C -
吴适18186668470…… 由y′=1+cosx=0 可得,x=(2k+1)π,k为任意整数. 又因为y′=1+cosx≥0恒成立,故y′(x)在x=(2k+1)π左右均为增函数,从而x=(2k+1)π不是y(x)的极值点,即:y(x)没有极值点. 令y″=-sinx=0 可得,x=kπ,k为任意整数. 在x=kπ左右两侧,y″的符号相反,故(kπ,y(kπ))为y(x)的拐点,从而y(x)有无限个拐点. 综上,y(x)的曲线没有极值点,但有无限个拐点. 故选:A.
@禄底2182：极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗 -
吴适18186668470…… 这是当然的,无定义的点,没有资格称之为极值点和拐点. 这是极值点的定义,由定义可知,如果x=a点处无定义,那么就不存在f(a)的函数值,那么f(a)也就不可能是极值了.这是拐点的定义.定义也规定了,在拐点的附近的一个区间内,函数是连续的.而如果在x=a点处无定义,那么f(x)在x=a点处就不连续,那么x=a也就不可能是拐点了. 所以根据极值点和拐点的定义,就要求极值点和拐点是在函数定义域内.不能是无定义点.
@禄底2182：极值点一定是拐点吗 -
吴适18186668470…… 极值点一般都不是拐点,拐点是凹与凸的分界点.极值点是横坐标,拐点是横纵坐标.很多人没在意,把驻点和拐点弄混了.极值点一般都是驻点,但驻点不一定是极值点.y=x^3,x=0是驻点,却不是极值点.y=x^2-2x,x=1是极值点,也是驻点.要注意的是,极值点并不都是驻点,如y=|x|极值点是x=0,但x=0却不是驻点.驻点是一阶导数为0的点的横坐标.极值点、驻点都是横坐标,拐点是点,是横纵两个坐标.极值点、驻点都用一阶导数来判断,拐点用二阶导数来判断.y=x^3的拐点是(0,0).
@禄底2182：一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了 不是. y=|x|,函数一阶导没有根,但x=0是其极小值点. 二阶导情况类似. 只要有函数关系,不管有没有极值点以及拐点,都能画图. 使用MATLAB或者是Origin等软件,轻松搞定.
@禄底2182：拐点是否一定不是极值点?请举例 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 回复 沙漠狂鹰 的帖子拐点很可能是极值点.例:分段函数:y=x^2 当x
@禄底2182：高等数学:可导函数的极值点与拐点
吴适18186668470…… 你的问题基本可以说就是些概念性的问题,仔细看教材的话应该不成问题.我给你简单区分和解释一下: 首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就...
@禄底2182：函数没有极值点 它的导数等于0 判别式 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 有没有极值点和导数等不等于零没有直接的关系. 即使导数有等于零的点也不能肯定这个点是极值点,比如y=x^3,在原点导数为零,但原点不是极值点. 对于三次函数,导数的判别式如果小于0,那肯定是没有极值点了 如果判别式小于等于零,那么说...
@禄底2182：对曲线y=x^5+x^3怎么求拐点和极直点 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 由 y'=0 得 5x^4+3x^2=x^2(5x^2+3)=0 因为 5x^2+3>0, 所以 x=0 是 y'=0 的解 验证: x=0 时 y=0, x0 所以 x=0 不是曲线的极值点,是一个拐点. 即 该曲线没有极值点. 由 y''=0 得 x=0 ,即该曲线有一个拐点 x=0.
吴适18186668470…… 当然不一定啦. 考虑一下函数在某一段是常数的情况,他们都是驻点,然而却不是极值点也不是拐点.
@禄底2182：关于微积分 稳定点如果不是极值 就是拐点 对吗 -
吴适18186668470…… 未必比如分段函数f(x)=√x(0≤x≤1) =1(x>1) 在x=1处,尽管导数值为零,但是(1,1)既不是(严格)极值点,也不是拐点 首先要明确可导函数极值充分条件 f'(x0)=0且f''(x0)不等于0 可导函数拐点充分条件 f''(x0)=0且f'''(x0)不等于0 对于你的问题,应...
@禄底2182：设函数y=x+sinx及其所表示的曲线( )A.没有极值点,有无限个拐点B.有无限个极值点,有无限个拐点C -
吴适18186668470…… 由y′=1+cosx=0 可得,x=(2k+1)π,k为任意整数. 又因为y′=1+cosx≥0恒成立,故y′(x)在x=(2k+1)π左右均为增函数,从而x=(2k+1)π不是y(x)的极值点,即:y(x)没有极值点. 令y″=-sinx=0 可得,x=kπ,k为任意整数. 在x=kπ左右两侧,y″的符号相反,故(kπ,y(kπ))为y(x)的拐点,从而y(x)有无限个拐点. 综上,y(x)的曲线没有极值点,但有无限个拐点. 故选:A.
@禄底2182：极值点和拐点一定是在有定义的点处取得的吗 -
吴适18186668470…… 这是当然的,无定义的点,没有资格称之为极值点和拐点. 这是极值点的定义,由定义可知,如果x=a点处无定义,那么就不存在f(a)的函数值,那么f(a)也就不可能是极值了.这是拐点的定义.定义也规定了,在拐点的附近的一个区间内,函数是连续的.而如果在x=a点处无定义,那么f(x)在x=a点处就不连续,那么x=a也就不可能是拐点了. 所以根据极值点和拐点的定义,就要求极值点和拐点是在函数定义域内.不能是无定义点.
@禄底2182：极值点一定是拐点吗 -
吴适18186668470…… 极值点一般都不是拐点,拐点是凹与凸的分界点.极值点是横坐标,拐点是横纵坐标.很多人没在意,把驻点和拐点弄混了.极值点一般都是驻点,但驻点不一定是极值点.y=x^3,x=0是驻点,却不是极值点.y=x^2-2x,x=1是极值点,也是驻点.要注意的是,极值点并不都是驻点,如y=|x|极值点是x=0,但x=0却不是驻点.驻点是一阶导数为0的点的横坐标.极值点、驻点都是横坐标,拐点是点,是横纵两个坐标.极值点、驻点都用一阶导数来判断,拐点用二阶导数来判断.y=x^3的拐点是(0,0).
@禄底2182：一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 一个函数一阶导和二阶导都没有根是不是就没极值点和拐点不能作图了 不是. y=|x|,函数一阶导没有根,但x=0是其极小值点. 二阶导情况类似. 只要有函数关系,不管有没有极值点以及拐点,都能画图. 使用MATLAB或者是Origin等软件,轻松搞定.
@禄底2182：拐点是否一定不是极值点?请举例 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 回复 沙漠狂鹰 的帖子拐点很可能是极值点.例:分段函数:y=x^2 当x
@禄底2182：高等数学:可导函数的极值点与拐点
吴适18186668470…… 你的问题基本可以说就是些概念性的问题,仔细看教材的话应该不成问题.我给你简单区分和解释一下: 首先,极值点是一个函数的局部性质,具体说是如果拿函数在此点的值与此点的一个小邻域内的其他值比较,取到最大或者最小,相应的就...
@禄底2182：函数没有极值点 它的导数等于0 判别式 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 有没有极值点和导数等不等于零没有直接的关系. 即使导数有等于零的点也不能肯定这个点是极值点,比如y=x^3,在原点导数为零,但原点不是极值点. 对于三次函数,导数的判别式如果小于0,那肯定是没有极值点了 如果判别式小于等于零,那么说...
@禄底2182：对曲线y=x^5+x^3怎么求拐点和极直点 - 作业帮
吴适18186668470…… [答案] 由 y'=0 得 5x^4+3x^2=x^2(5x^2+3)=0 因为 5x^2+3>0, 所以 x=0 是 y'=0 的解 验证: x=0 时 y=0, x0 所以 x=0 不是曲线的极值点,是一个拐点. 即 该曲线没有极值点. 由 y''=0 得 x=0 ,即该曲线有一个拐点 x=0.
