波函数的基本公式
@廖壮2413：量子力学给出波函数的公式让大家说出各个量的意义~ -
邢虹19618714968…… Schroedinger方程没有几个可以解析求解的. 也就是那么几个 无限深方势阱(还有particle in a box) 有限深方势阱 势垒散射,隧穿 简谐振子 氢原子算最难的了,拉盖尔多项式+球谐函数,估计不会考推导,但是要记住 其他的公式要会推 记住所有的波函数的形式,能量公式 势垒隧穿要记住透射系数和散射系数
@廖壮2413：大学物理波函数 -
邢虹19618714968…… 原点O的振动沿+x方向传播到Q所需时间为Δt=x[0]/u,u是波速;即原点的振动方程为 y[0]=Acos[ω(t+Δt)+q]=Acos[ω(t+x[0]/u)+q];因此,波函数为y=Acos[ω(t+x[0]/u)-kx+q],其中k=2π/λ(波数)代入得到:y=Acos[ω(t+x[0]/u)-2πx/λ+q]此为所求 注:原题必须补充必要条件:波速,波长
@廖壮2413：量子力学给出波函数的公式让大家说出各个量的意义~如果考试出这样的简答题.可能会怎么考?现在学过的波函数就有一维无限深方势井、氢原子、一维谐振... - 作业帮
邢虹19618714968…… [答案] Schroedinger方程没有几个可以解析求解的. 也就是那么几个 无限深方势阱(还有particle in a box) 有限深方势阱 势垒散射,隧穿 简谐振子 氢原子算最难的了,拉盖尔多项式+球谐函数,估计不会考推导,但是要记住 其他的公式要会推 记住所有的...
@廖壮2413：波动方程的三种表达式是什么? -
邢虹19618714968…… 波动方程是描述波动现象的数学方程,有三种常见的表达式:1. 一维波动方程:一维波动方程描述了沿着一条直线传播的波动.它的一般形式为:∂²u/∂t² = v² ∂²u/∂x²其中,u是波函数,t是时间,x是空间坐标,v是波速.2. 二维波动方...
@廖壮2413：自由粒子的波函数表达式怎么写 -
邢虹19618714968…… 自由粒子是指没有受到外力作用的粒子,其波函数表达式可以用平面波函数表示.平面波函数的一般形式如下:ψ(x,t) = Ae^(i(kx-ωt))其中,A是振幅,k是波矢,ω是角频率,x是位置,t是时间,i是虚数单位.对于自由粒子,其能量E和动量p之间满足关系式E = p^2/(2m),其中m是粒子的质量.因此,可以将波矢k表示为k = p/ħ,其中ħ是普朗克常数的约化常数.将波矢k代入平面波函数中,可以得到自由粒子的波函数表达式:ψ(x,t) = Ae^(i(px/ħ-ωt))其中,p是粒子的动量.这个波函数描述了自由粒子在空间中的分布和时间演化.
@廖壮2413：波的波动方程 -
邢虹19618714968…… 是二阶线性偏微分方程,它的一般形式是, 这里v是带有速度量纲的参量,F(r,t)是一个可观测的物理量,即波函数,r是空间坐标,t是时间,墷是拉普拉斯算符,根据需要可用不同的坐标表示.对于具体的问题,波动方程可能简化.例如,对于均匀各向同性的媒质中的点波源,波函数只同矢径有关,这时波动方程可以简化成 弦上的波动方程是最简单的一类 FC=CA ξ(x,t)是质点位移.ξ在流体中传播的平面声波的波动方程也具有相同的形式. FC=CA电磁波的波动方程可以写为 G=CB E和H分别是电场强度和磁场强度,v是相速,在真空中v=с,是为2.99792458*10米/秒的常数,在介质中v=с/n,n是介质的折射率.
@廖壮2413：知道波函数怎么求波长 -
邢虹19618714968…… 振幅a;频率b/2π;周期2π/b;波长2π/c;波速b/c 此题用公式y=Acos(2πt/周期-2πx/波长+初相)对应看一下很容易就出来 v=(3*压强/密度)^1/2,带入标准状态压强1.01*10^5Pa和密度1.29kg*m^-3,得到方均根速率为484.65m/s 这个用平均分子动能mv^2/2=3kT/2结合理想气体状态方程pV=NkT中间用阿伏伽德罗常数联系一下宏观微观量联立就得到表达式了
@廖壮2413：电磁波一般函数表达式是什么意思ψ=Asin[(ωt - kx)+φ]k是圆波数,ω是角频率,基本知道是什么.书上说ψ是波函数(表示电场强度).为什么.这个公式我完全就看... - 作业帮
邢虹19618714968…… [答案] 其实 一般都是用cos来表示 但是没有关系了电磁波本来就是电场和磁场在空间中的传播因此表示的是电场,磁场强度随空间(x)和时间(t)变化的关系在无损失的介质中传播的时候由maxwell方程解一个二阶的偏微分方程d^2E/dx^2...
@廖壮2413：大学物理 波函数 沿绳子传播的横波,波函数为y=0.10cos(0.01πx - 2πt)m. -
邢虹19618714968…… 波函数y=0.10cos(0.01πx-2πt)的含义是以x为横坐标的点在t时刻的纵坐标为y. 其次,速度是位移对时间的导数. 所以,求横向速度,要先求y对t的导数 (在这里对y对t求偏导数,和x给定任意值y对t求导数,两者含义是一样的.) Out[30]给出的是速度函数,代表横坐标为x的点在t时刻的横向速度. 因为求最大横向速度,所以Out[30]表达式中正弦部分直接取最大值1,所以最大横向速率是π/5.
邢虹19618714968…… Schroedinger方程没有几个可以解析求解的. 也就是那么几个 无限深方势阱(还有particle in a box) 有限深方势阱 势垒散射,隧穿 简谐振子 氢原子算最难的了,拉盖尔多项式+球谐函数,估计不会考推导,但是要记住 其他的公式要会推 记住所有的波函数的形式,能量公式 势垒隧穿要记住透射系数和散射系数
@廖壮2413：大学物理波函数 -
邢虹19618714968…… 原点O的振动沿+x方向传播到Q所需时间为Δt=x[0]/u,u是波速;即原点的振动方程为 y[0]=Acos[ω(t+Δt)+q]=Acos[ω(t+x[0]/u)+q];因此,波函数为y=Acos[ω(t+x[0]/u)-kx+q],其中k=2π/λ(波数)代入得到:y=Acos[ω(t+x[0]/u)-2πx/λ+q]此为所求 注:原题必须补充必要条件:波速,波长
@廖壮2413：量子力学给出波函数的公式让大家说出各个量的意义~如果考试出这样的简答题.可能会怎么考?现在学过的波函数就有一维无限深方势井、氢原子、一维谐振... - 作业帮
邢虹19618714968…… [答案] Schroedinger方程没有几个可以解析求解的. 也就是那么几个 无限深方势阱(还有particle in a box) 有限深方势阱 势垒散射,隧穿 简谐振子 氢原子算最难的了,拉盖尔多项式+球谐函数,估计不会考推导,但是要记住 其他的公式要会推 记住所有的...
@廖壮2413：波动方程的三种表达式是什么? -
邢虹19618714968…… 波动方程是描述波动现象的数学方程,有三种常见的表达式:1. 一维波动方程:一维波动方程描述了沿着一条直线传播的波动.它的一般形式为:∂²u/∂t² = v² ∂²u/∂x²其中,u是波函数,t是时间,x是空间坐标,v是波速.2. 二维波动方...
@廖壮2413：自由粒子的波函数表达式怎么写 -
邢虹19618714968…… 自由粒子是指没有受到外力作用的粒子,其波函数表达式可以用平面波函数表示.平面波函数的一般形式如下:ψ(x,t) = Ae^(i(kx-ωt))其中,A是振幅,k是波矢,ω是角频率,x是位置,t是时间,i是虚数单位.对于自由粒子,其能量E和动量p之间满足关系式E = p^2/(2m),其中m是粒子的质量.因此,可以将波矢k表示为k = p/ħ,其中ħ是普朗克常数的约化常数.将波矢k代入平面波函数中,可以得到自由粒子的波函数表达式:ψ(x,t) = Ae^(i(px/ħ-ωt))其中,p是粒子的动量.这个波函数描述了自由粒子在空间中的分布和时间演化.
@廖壮2413：波的波动方程 -
邢虹19618714968…… 是二阶线性偏微分方程,它的一般形式是, 这里v是带有速度量纲的参量,F(r,t)是一个可观测的物理量,即波函数,r是空间坐标,t是时间,墷是拉普拉斯算符,根据需要可用不同的坐标表示.对于具体的问题,波动方程可能简化.例如,对于均匀各向同性的媒质中的点波源,波函数只同矢径有关,这时波动方程可以简化成 弦上的波动方程是最简单的一类 FC=CA ξ(x,t)是质点位移.ξ在流体中传播的平面声波的波动方程也具有相同的形式. FC=CA电磁波的波动方程可以写为 G=CB E和H分别是电场强度和磁场强度,v是相速,在真空中v=с,是为2.99792458*10米/秒的常数,在介质中v=с/n,n是介质的折射率.
@廖壮2413：知道波函数怎么求波长 -
邢虹19618714968…… 振幅a;频率b/2π;周期2π/b;波长2π/c;波速b/c 此题用公式y=Acos(2πt/周期-2πx/波长+初相)对应看一下很容易就出来 v=(3*压强/密度)^1/2,带入标准状态压强1.01*10^5Pa和密度1.29kg*m^-3,得到方均根速率为484.65m/s 这个用平均分子动能mv^2/2=3kT/2结合理想气体状态方程pV=NkT中间用阿伏伽德罗常数联系一下宏观微观量联立就得到表达式了
@廖壮2413：电磁波一般函数表达式是什么意思ψ=Asin[(ωt - kx)+φ]k是圆波数,ω是角频率,基本知道是什么.书上说ψ是波函数(表示电场强度).为什么.这个公式我完全就看... - 作业帮
邢虹19618714968…… [答案] 其实 一般都是用cos来表示 但是没有关系了电磁波本来就是电场和磁场在空间中的传播因此表示的是电场,磁场强度随空间(x)和时间(t)变化的关系在无损失的介质中传播的时候由maxwell方程解一个二阶的偏微分方程d^2E/dx^2...
@廖壮2413：大学物理 波函数 沿绳子传播的横波,波函数为y=0.10cos(0.01πx - 2πt)m. -
邢虹19618714968…… 波函数y=0.10cos(0.01πx-2πt)的含义是以x为横坐标的点在t时刻的纵坐标为y. 其次,速度是位移对时间的导数. 所以,求横向速度,要先求y对t的导数 (在这里对y对t求偏导数,和x给定任意值y对t求导数,两者含义是一样的.) Out[30]给出的是速度函数,代表横坐标为x的点在t时刻的横向速度. 因为求最大横向速度,所以Out[30]表达式中正弦部分直接取最大值1,所以最大横向速率是π/5.
